大学物理-16第十六讲狭义相对论时空观续(002)

1,二、时间间隔的相对性和时间膨胀,设在相对于事件发生地静止的参照系S中同一点先后发生的两事件的时间间隔为,在相对于事件发生地运动的参照系S中，该两事件的时间间隔,固有时（本征时）,运动时,即,2, 时间膨胀效应（或钟慢效应）,在相对于事件发生地静止的参照系中测得的时间间隔最短。,在相对于物体运动的参照系中，观测物体所经历过程的时间延缓（膨胀）了。,讨论,时间膨胀效应是相对的。,若事件发生地点相对于S 系静止，则在S 系中测得的时间间隔t 为固有时0，即,此时，S系中测得的时间间隔 0.,3,时间膨胀（延缓）意味着运动的钟变慢。,设S系中同一点先后发生的两事件的时刻分别为t1和t2，则在S系测得这两事件的时间间隔为：,S系中的钟A 所走过的时间刻度数；,S系中的钟A所走过的时间刻度数。,结论：一个时钟，由一个与它有相对运动的观察者观察时，就比由与它相对静止的观察者观察时走得慢些.说明运动的钟变慢。,故，在S系中的观察者认为S系中运动的钟A变慢了.,0：运动钟的读数,：静止钟的读数,注意：钟慢效应也是相对的。,从S系看,钟A 在运动,故,4,时间延缓效应的实验验证,1966-1967年欧洲原子核研究中心（CERN）对子进行了研究。 子是一种基本粒子，在静系中测得的寿命为0=2.210-6s。当其加速到v =0.9966c 时，它漂移了八千米。,依牛顿定律，寿命不变，故漂移距离,用相对论解释：当v = 0.9966c 时，其寿命为,故漂移距离,与实验结果吻合得很好!,注意：时间延缓是时空自身的一种特性，与过程是生物的、化学的还是机械的无关！包括人的生命。,5,双生子佯谬 （Twin paradox）,一对双生兄弟，在他们20岁生日时，哥哥坐宇宙飞船去作一次星际旅游，飞船作匀速直线运动时的速率为0.9998c。经过一年飞行之后回到地球时，弟弟已多大年龄?,6,取飞船为S系,地球为S系，飞船飞出为事件“1”，飞回为事件“2”,对S系：,S系上经过的时间：,从S系来看，哥哥在运动.,7,对S系：,S系上测得时间：,从S系来看,弟弟在运动.,弟弟再与哥哥相遇经过一年时间.,8,狭义相对论只适用于惯性系，飞船来去要加速和减速，不是惯性系。因此飞船上不能用狭义相对论的变换公式来计算上述所经历的全部时间，故飞船上得出的结论是不正确的。,哥哥和弟弟到底是谁年轻？,双生子佯谬,人们迷惑不解，有人以此来否定相对论。,解释：不是相对论有问题。是人们不恰当地应用了狭义相对论。,地球上的弟弟年老的结论是正确的。,生命在于运动！,解决方法：1.广义相对论，加速度等效于引力场，而在引力场中的运动过程变慢；2.用狭义相对论，分成去和来两个惯性运动阶段。正是在回来的过程中与地球上所得出的时间产生了差别。,9,铯原子钟,1971年国际上将铯原子钟放在速度为10-6c的飞机上环绕地球飞行，然后与地面上的钟比较，发现飞机上的钟慢了。,10,三、长度收缩（长度的相对性）,设杆静止于S 系，平行于X轴放置。,因杆相对于S系运动，所以S系测杆长时，对其两端的坐标值的测量必须同时进行，即 t1= t2.,S 系测得其长度（固有长度）：,S系测得长度为：,11,运动长度 l 小于固有长度（本征长度） l0 .,在与杆相对静止的参照系中测得的杆长 l0为最长;而在与杆有相对运动的其它参照系中测得的杆长将缩短为,(沿运动方向),长度收缩效应或洛伦兹收缩.,运动的杆缩短了。,12,长度收缩效应也是相对的。,讨论,若杆静止于S系，则固有长度,S 系中观测到杆长缩短了!,每个参照系的观察者，对于固定于自己参照系中的尺子，所测得的都是固有长度，因而每人都认为其他参照系的尺子比自己的短。,只有沿着相对运动的方向，物体的长度才发生收缩.,长度收缩效应说明空间间隔是相对的。,当v c，l l0，过渡到经典结果。,13,例：原长为5m的飞船以u=9103m/s的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？,解：,差别很难测出,14,例：设飞船上有一天线伸出船体外，l0=1m，与飞船运动方向夹角0=45，飞船相对地面速度 ,沿水平方向。求地面上观察者测得的天线长度及其与水平方向的夹角。,解：设S 系固定在飞船上,对固定在地面的S 系,从 S 系的观察者看来，运动物体不仅长度要缩短，而且还要转向。,15,例：静系中子的平均寿命为2.210-6s。在一组高能物理实验室中，测得当它的速率为v=0.998c时，在衰变前通过了8103m的平均距离而到达地面，试解释该结果.,解法1：用时间间隔的相对性（见前面讲解）。,解法2：用空间间隔的相对性。,由与 子相对静止的观察者来看， 子的平均寿命为0 =2.210-6 s，但地球相对于 子以速率 v =0.998c运动，故 子产生时离地面的高度：,地面飞过此高度所用时间, 子在其平均寿命内能到达地面。,16,1.列车隧道相对静止,2.在地面测量,3.在车上测量,问题：车上看，列车是否遭雷击？,没被击中！,客观事实不会改变。从车上看隧道两端雷击事件不是同时发生的。前端口先被雷击，而当后端口受雷击时车尾已进入隧道。,列车过隧道,设当列车头与隧道出口对齐的时刻，地面上发现隧道口两端同时受雷击。,地上看车不会被击中。,17,四、狭义相对论的速度变换,在S和S 系中分别测质点P 的速度,应用洛伦兹坐标变换得,18,整理得速度变换公式：,正变换,逆变换,19,讨论,即使仅在某一个方向上有相对运动，但三个方向的速度分量都要变换。,当,，过渡到伽利略变换：,20,例：一飞船 A以0.8c 的速度在地球上空飞行，如果这时沿飞船的速度方向抛出一物体B，其相对于飞船的速度为0.9c，问从地球上测得该物体的速度为多