大学物理-22第二十二讲气体分子热运动、状态方程、统计规律基本概念(002)

1,热现象的实质是大量微观分子的热运动的结果。热学两大组成部分：,气体动理论研究系统微观分子运动的统计规律。(第十四章),热力学基础研究宏观热现象。(第十五、十六章),许多实际问题都与热现象相关，如各种摩擦（包括卫星的溅落回收）、使用大功率的晶体管、家中的电冰箱、空调机等等。,研究方法经典统计法（运用概率的概念）.,第四篇 热学,主要依据实验规律（经验总结）.,2,各种物质都是由大量的分子或原子所构成，这些分子、原子之间存在着间隙。,如：气体可以压缩,液体50cm3水+50cm3酒精 = 97cm3混合液。,一、物质的微观模型,固体分子间也存在间隙。,组成物质的分子原子都处在永不停息地、无规则地运动中热运动。,证据布朗运动（1927年）,14-1 气体分子的热运动,3,对一些简单情形，分子相互作用力可表示为,分子之间存在相互作用力分子力。,第一项为正斥力；第二项为负引力。,特点：, s、t 都较大，说明分子力随着r 的增加而急剧减小短程力；, s t，当 r 增加时，斥力减小得更快，即斥力作用范围比引力小。,4,为斥力，且 r 减小时 f 急剧增加。,为吸引力,d 数量级：10-10-10-8m。可看作分子直径（有效直径）。,分子力是电性力，远大于万有引力。,5,大小可忽略，视为质点。,完全弹性小球，相互之间以及与器壁之间发生着频繁的弹性碰撞。,除碰撞瞬间外，分子之间不存在相互作用。,理想气体分子模型,单个分子的运动遵从经典力学规律。,二、理想气体的微观模型,研究方法经典统计法。研究大量分子的统计行为。在标准状态下，1cm3气体含有2.691019个分子，1秒钟每个分子与其它分子碰撞几十亿次（109）之多。追踪某一个分子的行为既不可能，也无必要。,6,平衡态不受外界影响的孤立系统，经过足够长的时间后，一定会达到某种宏观性质不再随时间变化的状态，称之为平衡态。,平衡态是指宏观性质不发生变化的状态，但从微观上看，分子仍作无规的热运动，故称热动平衡。,平衡态是一种理想状态。实际中只有接近于稳定的状态，称之为准平衡态或准静态。,14-2 理想气体状态方程,一、热力学平衡态及其描述,热力学系统由大量微观粒子组成的宏观体系。,7,温度T表示物体冷热程度的宏观量。,描述气体宏观状态的参量：P、V、T,状态参量可独立改变的，用来确定热力学系统平衡态的一组宏观量。,微观上反映物体内部分子运动的剧烈程度。,气体分子可能到达的空间范围。,压强P气体分子作用在器壁单位面积上的正压力.,大量气体分子对器壁碰撞的集体表现。,体积V表示气体所处容器的体积。,8,二、理想气体状态方程,理想气体任何情况下都遵守三条实验定律的气体。,状态方程反映平衡态下状态参量 P、V、T 之间规律性联系的关系式。,波-马定律,盖-吕萨克定律,查理定律,气体的三条实验定律,由该三条实验定律可导出理想气体状态方程。,9,理想气体状态方程,M0：一定气体的总质量，M：气体的摩尔质量。,R：普适气体常数，与气体性质无关。,或,又可说满足上述状态方程的气体叫做理想气体。,10,设V 内有N个分子，总质量为m0，每个分子质量为m，1mol气体的分子数为NA，则,理想气体状态方程的另一形式,推导：,11,注意：只有当系统处于平衡态时，才能用状态参 量P、 V、T 来描述。,如果要用状态参量表示一个过程，则要求过程中的每一个中间状态都无限接近平衡态，即全过程是由一系列准平衡态所组成准静态过程。,准静态过程常用状态参量的函数来表示。,状态方程适用条件：a.理想气体；b.热动平衡态,12,例：一容器内贮有氧气 0.1kg，P = 10 atm，t = 47C.因容器漏气，过一段时间后，压强减少到原来的5/8，温度降到27C，问：1.容器的容积V =？2.漏了多少氧气？已知氧分子量为32。,解：1.,2.漏掉的氧气质量为,13,1.随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。,一、统计规律的基本概念,例1.掷骰子掷一次时出现1点至6点的可能性是随机的。,当掷骰子的次数增加后，每一点子出现的次数都近似相同。掷的次数越多，各点出现的次数越接近总次数的1/6。,随机事件遵从统计规律,14-3 气体分子的统计规律,14,例2. 伽耳顿板,小球分布规律：靠近入口的狭槽内小球较多，向两侧逐渐减小，随位置形成一定分布。,设共有dN个小球落入某一狭槽内，则小球落入该槽的概率,小球落入某槽的概率与该槽的位置和宽度有关,概率分布函数或概率密度,15,2.归一化条件，统计平均值,设事件A在N次独立实验中发生的次数为NA，则事件A发生的概率,归一化条件设某试验中共可出现 n种不同事件，则这n种事件出现的概率之和为1：,如伽耳顿板中小