大学物理-5第五讲静电场中的电介质，电位移、介质中的高斯定理(002)

1,录像片：“大气电场下雷电及其防护”,2,静电场中的导体例题续,3,例1：两无限大带等量异号电荷平行金属板，相距为d，电荷面密度为，若在其中插入一厚度为d/3的平行金属板，板间电压变化多少？,解：未插入前的电压,插入金属板后，,由高斯定理得：,4,电压降低了1/3.电压降低的原因是什么？,5,解1：作高斯面可知，,由电荷守恒定律：,例2：在带电量为q、半径为R1的导体球壳外，同心放置一个内外半径为R2、R3的金属球壳。求：1.求外球壳上的电荷及电势分布；2.把外球接地后再绝缘，求外球上的电荷分布及球壳内外的电势分布；3.再把内球接地，求内球上的电荷分布及球壳的电势。,6,1.求电势分布：（用叠加原理）,7,8,2.外球接地后再绝缘,电势分布：,9,3.再把内球接地：,电荷重新分布,由高斯定理：,由电守恒定律：,又因内球接地，电势为零,三式解得：,10,球壳的电势：,另一种方法：先用高斯定理求场强再积分,11,电介质绝缘体。,一、介质的极化,18-2 静电场中的介质、介质中的高斯定理,特点：分子中正负电荷束缚很紧，整个分子中电荷代数和为零。介质内几乎没有自由电子，因而导电能力很差。,介质被引入电场中后，将产生极化现象。,在外电场的作用下，介质中或表面上出现极化电荷的现象。,极化电荷的特点：,12,极化电荷所产生的电场不足以将介质中的场完全抵消。,极化电荷受到附近原子的束缚，只能在原子尺度内作微小位移。,所以这种极化电荷又称之为 “束缚电荷”。,二、极化现象的微观解释,1.分子中的正电荷与负电荷都有一个等效的电荷作用中心。,-,+,无极分子正、负电荷作用中心重合的分子。,有极分子正、负电荷作用中心不重合的分子。,13,有极分子对外影响等效于一个电偶极子，电矩,q为分子中所有正电荷的代数和；,为从负电荷作用中心指向正电荷作用中心的有向线段。,所有分子均可等效为一电偶极子模型，但在无电场时，无极分子的电偶极矩为零，即：,2.极化现象的解释,无极分子电介质：,有极分子电介质：,14,A.无极分子的位移极化,+,-,+-,结论：,位移极化是分子的等效正、负电荷作用中心在电场作用下沿电场方向发生反向位移的结果。,15,B.有极分子的取向极化,出现极化电荷,取向极化主要是由于分子电矩在外场作用下沿外场方向取向的结果。（此时也有位移极化，但相较很小）。,结论：,16,均匀介质极化时只在介质表面出现极化电荷，而非均匀介质极化时，介质的表面及内部均可出现极化电荷。,在外电场中，无极分子产生位移极化、有极分子产生取向极化。其宏观效果都是产生极化电荷。,外电场越强，极化越厉害。,总结：,电介质极化产生束缚电荷，从而形成附加电场 则介质中总电场,17,三、极化电荷的场（退极化场）,在介质中，空间一点的实际电场为场源电场 和极化电荷产生的场 的叠加：,18,提示：在均匀外场中，极化电荷在介质中产生的场大体上与外场相反。（球、椭球等特殊形状的介质体，极化场总是严格地与外场相反且极化场和合成场都是均匀的。）,总是会削弱总场 ,所以也总是起到减弱极化的作用，故称为退极化场。,注意：决定介质极化的不是原来的场 ，而是介质内实际的场 。,19,定义：介质中某一点的电极化强度矢量等于该点处单位体积中的分子电矩的矢量和。,四、电极化强度矢量,含义：描述介质在电场中各点的极化状态（极化程度和方向）。,20,一个闭合曲面中的极化电荷：,介质表面的极化电荷面密度：,电极化强度与极化电荷,21,五、介质中的高斯定理,由此两式得：,22,定义电位移矢量：,介质中的高斯定理,则：,穿出某一闭合曲面的电位移通量等于这个曲面所包围的“自由电荷”的代数和。,单位:库仑/米2,23,是一个辅助量，电场的基本量是场强,讨论,对各向同性介质：,为介质的电容率。,由自由电荷与极化电荷共同决定,与极化电荷无关，仅自由电荷决定。,在研究场的性质时，引入辅助量 可以排开介质极化的影响，有助于分析问题。,24,D线与E线的比较,25,26,例1：一导体带电球壳，带电q，周围充满无限大均匀介质，相对电容率为r，求球外一点P的场强和电势。,解：自由电荷与极化电荷都是球对称分布,故电场分布也是球对称分布.,