有理数的乘方

第第 1 课时课时 有理数的乘方有理数的乘方 一 教学目标 知识目标 掌握乘方的有关概念 能进行简单的乘方运算 能力目标 掌握有理数的乘方运算 培养学生的观察 比较 分析 归纳 概括能力 以及计算能力 情感目标 通过在现实背景中理解有理数乘方的意义 体会数学的应用价值 二 教学重难点 重点 幂 底数 指数的概念及表示 难点 乘方的概念及表示方法 有理数的乘方运算 三 教学过程 一 导入新课 师 假设一张厚度为 0 09mm 的纸连续对折始终是可能的 对折多少次后所得的 厚度将超过你的身高 你能算吗 生 1 次对折后 厚度为 0 09 2mm 2 次对折后 厚度为 0 09 2 2mm 14 次对折后 厚度为 0 09 2 2 2 2 1 47m 14 个 2 为了表示简便 我们把 2 2 2 2 记为 214 14 个 2 师 像上面所表示的 214的形式 就是我们今天研究的课题 有理数的乘方 板书 二 探究新知 师 如果对于几个相同的因数 a 相乘 a a a a a 我们也将之记为 an n 个 a 板书 求 n 个相同因数 a 的乘积的运算叫做乘方 Power 乘方的结果叫做幂 Power a 叫做底数 base number n 叫做指数 exponent 把 an读做 a 的 n 次方 1 几种常见的乘方 师 怎样表示图中正方形的面积 立方体的体积呢 生 5 5 平方单位 5 5 5 立方单位 师 我们可以把 5 5 记做 52 读作 5 的平方 5 5 52 25 5 5 5 记作 53 读作 5 的立方 即 5 5 5 53 125 注意 一个数可以看做这个数本身的一次方 例如 5 就是 51 指数 1 通常省略不写 二次方也叫做平方 如 52通常读做 5 的平方 三次方也叫做立方 如 53可读做 5 的立方 做一做 1 口答 把下列相同因数的乘积写成幂的形式 并说出底数和指数 1 6 6 6 2 2 3 2 3 2 3 2 3 2 把 5写成几个相同因数相乘的形式 1 2 10 个 2 3 把 2 2 2 2 写成幂的形式 师 注意 幂的底数是分数或负数时 底数应该添上括号 如 5 3 4 2 3 例 1 计算 1 3 2 2 1 53 3 4 4 1 11 4 3 解 1 3 2 3 3 9 2 1 53 1 5 1 5 1 5 3 375 3 4 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3f 256 256 81 4 1 1 为什么 11 小组探索 计算 1 102 103 104 105 2 10 2 10 3 10 4 10 5 3 0 12 0 13 0 14 0 15 4 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 1 5 师 观察上述计算结果 你发现了什么规律 要求 四人一小组 每人计算一小题 观察结果 进行讨论探索 组长记录讨论结果 准备发言 各小组补充 师归纳肯定 10 的 n 次方等于在 1 后面补 n 个 0 0 1 的 n 次方等于 1 前面 n 个 0 的小数 负数的偶次 方为正 奇次方为负 两个数互为相反数 偶次方相等 奇次方互为相反数 师 对于乘除和乘方的混合运算 应先算乘方 后算乘除 如果遇到括号 就先进 行括号里的运算 例 2 计算 1 32 2 3 23 3 2 3 4 8 2 3 解 1 32 3 3 9 2 3 23 3 8 24 3 3 2 3 63 216 4 8 2 3 8 8 1 三 课内小结 通过乘方的几组计算