地震波的特性和传播

地震波的传播规律 内容 一地震波在介质中的传播1平面波的传播2球面波的传播惠更斯 菲涅尔原理克希霍夫积分解二地震波在介质分界面处的传播1面波2地震波在界面处的反射和透射3地震波的能流密度和几何扩散 一地震波在介质中的传播 1平面波的传播当地震波在离震源足够远处 波前变得足够平 以致局部的平面波传播成立 平面纵波的波动方程 其通解为 f为波函数 可以表示为位移位 位移 体变等各种物理量 物理意义 对于任一瞬时t u为x的函数 可以用曲线ABC表示此曲线表示在该瞬时 弹性介质内各点因干扰而产生的位移 曲线的形状决定于f函数 经过时间间隔 将成为 也将改变数值 如果将坐标x增大 的数值将不改变 说明瞬时t所作的曲线ABC只要把它沿x方向移动一个距离 如图中的A B C 就适用于下个瞬时 距离 下个瞬时 表示一个沿x方向传播的纵波 它的传播速度就是 应用几何方程求出相对应的应变分量 沿x方向的正应变为 其余的应变分量都等于零 说明弹性介质的每一个点都始终处于方向的简单拉压状态 由物理方程求应力分量 各个正应力分量之间的关系为 弹性介质内质点沿x方向的速度分量为 沿y向及z向的速度分量为零 的数值很小 故可见质点运动的速度远远小于此波的传播速度 表示一个沿x的负方向传播的纵波 它的传播速度也是 所以平面纵波不论其波长大小和形状如何 在弹性介质中都以疏密发散的形式向前或向后传播 波速为 此为平面横波的波动方程 其通解为 表示一个沿x方向传播的横波 它的传播速度就是 应用几何方程求出相对应的应变分量 说明弹性介质的每一个点都始终处于z及x方向的简单剪切状态 应用物理方程求出相对应的应力分量 其余的应力分量等于零 弹性介质内质点沿z方向的速度分量为 沿x向及y向的速度分量为零 的数值很小 故可见质点运动的速度远远小于横波的传播速度 分析 表示一个沿x的负方向传播的横波 它的传播速度也是 综上所述 平面横波不论其波长大小和形状如何 在弹性介质中都以剪应变横向位移的形式向前或向后传播 波速为 比较平面纵波与平面横波的传播速度 故在同一介质中纵波的波速要比横波的波速大很多 2球面波的传播当地震波在理想均匀无限弹性介质中传播时 波的传播服从惠更斯 菲涅尔原理 惠更斯 Huygens 原理1690年 任意时刻波前上的每一点可以看作一个新的震源 产生二次扰动 新波前的位置可以认为是该时刻二次震源波前面的包络线 虽然可以预料衍射现象的存在 却不能对这些现象作出解释 也就是它可以确定波的传播方向 而不能确定沿不同方向传播的振动的振幅 只是给出了几何位置 没有涉及波到达新位置的物理状态 菲涅耳发展了惠更斯原理 进一步提出 子波相干 的思想 即 从同一波前上各点所发出的子波 在传播过程中相遇于空间某点时 也可互相叠加而产生干涉现象 其叠加结果是该点观测到的总扰动 惠更斯 菲涅耳原理 克希霍夫积分公式 当S面的法线方向与r的方向不一致时 克希霍夫积分解变为 推广到无限平面时 其克希霍夫积分解为 克希霍夫积分公式一 解决了已知闭合曲面上的波动函数求曲面空间任意一点上的波场计算问题 二 利用克希霍夫正演模拟来完成各面元波场在检波点的叠加过程 就可以实现对地下地质模型的克希霍夫正演模拟研究 二地震波在介质分界面处的传播 1面波当在半无限介质中时 体波产生在界面附近传播的次波 他们在垂直于界面方向上振幅按指数规律衰减 在水平方向上衰减较慢 产生面波 主要有两种面波 瑞雷波和洛夫波 瑞雷波存在于地球表面之下 是1887年英国物理学家瑞雷 J W S Rayleigh 首先在理论上导出 以后在地震记录中得到证实 这种波的振幅在地面最大 随着深度而指数缩减 它有一定的传播速度VR 比横波速度Vs略小一些 当波向前传播时 介质质点的运动轨迹是向后倒转的椭圆 这样的运动不是单纯的胀缩或畸变 瑞雷波不是单纯的P波或S波 而是两种成分都有 洛夫波是1911年英国力学家洛夫 A E H Love 首先提出的 这种波发生时 介质至少要有两层 上层中的Vs要小于下层中的Vs 面波存在于分界面之下 传播速度介于上下层两个横波速度之间 洛夫波是横波 其质点运动与分界面平行 洛夫波是横波 其质点运动与分界面平行 它是 型的横面波 形成要求 当横波速度较高的半无限弹性介质上覆盖以低速层时 则在覆盖层和半无限弹性介质的分界面上可以形成这种 型的面波 a 瑞雷面波的传播 b 洛夫面波的传播 瑞雷波具有以下特点 1瑞雷面波只产生在自由界面附近 2能量沿传播方向衰减缓慢 沿垂直方向能量随 波的传播半径 而衰减 较体波衰减慢迅速衰减 3瑞雷面波传播时 在自由界面上的质点作逆时针的椭圆运动 4质点在Y方向上的位移比在X方向上的位移超前 5 洛夫面波传播的特点1当横波速度较高的半无限弹性介质上覆盖以低速层时 则在覆盖层和半无限弹性介质分界面上可以产生洛夫面波 2它是SH型面波 因此 它沿着x轴方向传播 则相应地振动应垂直于x轴且平行于分界面 即振动应沿y轴方向 从而位移只有分量v 3在层内质点的位移按简协规律变化 4在半空间质点的位移 则随着z的增加而迅速衰减 5 具有频散特性 2地震波在界面处的反射和透射 边界条件 在分界面上有力的边界条件 分界面两边的应力相等 在分界面上有位移的边界条件 分界面两边的位移相等 即 下述四个量应该相等1 正应力2 剪应力3 质点的法向位移4 质点的切向位移 当入射为纵波时 入射纵波到达两种介质的分界面上时 反射两种波 即反射纵波和反射横波 透射两种波 即透射纵波和透射横波 入射波 反射波及透射波的传播方向之间存在关系 斯奈尔定律 设入射纵波中质点的位移函数为 相应的位移分量为 P11反射纵波 设反射纵波中质点的位移函数为 相应的位移分量为 相应的位移分量为 设反射横波中质点的位移函数为 设透射纵波中质点的位移函数为 相应的位移分量为 相应的位移分量为 设透射横波中质点的位移函数为 在a介质中质点的总位移分量为 在b介质中质点的总位移分量为 设入射纵波的各个参数为已知 于是可以由边界条件确定反射波和投射波的各参数 1 在分界面上位移连续 有 代入可得 2 在分界面上应力连续 有 入射波为横波 1 对于质点平行于z轴的振动 即SH波 它没有垂直于分界面的运动 因此