2014年九年级数学综合复习课件：《数据的波动程度》（人教版）

20 2数据的波动程度 学习目标 重点难点 预习导学 合作探究 课堂小结 自学指导 自觉检测 小组合作 跟踪训练 当堂训练 学习目标 1 了解方差的意义 会求一组数据的方差 会根据方差的大小 比较与判断具体问题中有关数据的波动情况 2 经历知识的形成过程 感悟方差在实际生活中的运用 重点难点 重点 方差的概念与计算 运用方差解决问题 难点 方差的计算及应用 预习导学 一 自学指导 自学课本124 127页 独立完成下列问题 2 方差越大 数据的波动 方差越小 数据的波动就 波动 越大 越小 二 自学检测 1 体育课上 某班两名同学分别进行了5次短跑训练 要判断哪一名同学的成绩比较稳定 通常需要比较这两名学生成绩的 A 平均数B 频数分布C 中位数D 方差2 甲 乙两学生在军训打靶训练中 打靶的总次数相同 且所中环数的平均数也相同 但甲的成绩比乙的成绩稳定 那么两者的方差大小关系是 A S甲2S乙2C S甲2 S乙2D 不确定3 数据 2 1 0 3 5的方差是 4 在植树节当天 某校一个班同学分成10个小组参加植树活动 10个小组植树的株数见下表则这10个小组植树株数的方差是 D A 0 6 1 在一次芭蕾舞比赛中 甲 乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖 参加表演的女演员的身高 分别是甲 163 164 164 165 165 165 166 167乙 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐 一 小组合作 解 X甲 X乙 S甲2 222S乙2 由S甲2 S甲2可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐 2 1 求这四组数据的平均数 方差 3 13 30 9 2 2 200 18 2 对照以上结果 你能从中发现哪些有趣的结论 若数据X1 X2 Xn的平均数为X 方差为S2 则 1 数据X1 b X2 b Xn b的平均数为X b 方差为S2 2 数据aX1 aX2 aXn的平均数为ax 方差为a2s2 3 数据ax1 b aX2 b aXn b的平均数为ax b 方差为a2s2 二 跟踪训练 1 为了从甲乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛 在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验 成绩 单位 分 如下 1 填写下表 84 90 14 4 0 5 2 利用以上信息 请从不同的角度对甲 乙两名同学的成绩进行评价 解 从众数看 甲成绩的众数为84分 乙成绩的众数是90分 乙的成绩比甲好 从方差看 S2甲 14 4 S2乙 34 甲的成绩比乙相对稳定 从甲 乙的中位数 平均数看 中位数 平均数都是84分 两人成绩一样好 从频率看 甲85分以上的次数比乙少 乙的成绩比甲好 2 甲 乙甲 乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩 整数 的统计如右图所示 1 分别求他们的平均分 2 请你从中挑选一人参加数学 学用杯 竞赛 并说明你挑选的理由 2 甲 乙两人的平均分相同 从超过96分的次数来看 应选甲同学参加比赛 因为甲超过平均分的次数比乙多 比乙更容易获得高分 从成绩的稳定性来看应选择乙参加比赛 因为乙的方差比甲的小 说明乙的成绩比较稳定 S2甲 98 96 2 100 96 2 93 96 2 17 8 分2 S2乙 98 96 2 99 96 2 97 96 2 17 8 分2 1 方差定义2 方差的作用 一组数据