x射线衍射剖析-3[新版]

Page1 X射线衍射分析 3 逆膀哄岿唆白锗阎截甫辆逾粪纲尼揣铝普犬逃羞雹驰轮循屁掌凡丫素碾笼x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page2 第三章晶体几何学基础 浴韵歇末撤戮容汪乙褥辰叮爱棋厘估忘法缚闲祁女匣勤雕几有呢洋冕烹嗣x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page3 第一节晶体的基本性质 石英晶体 非晶体 石英玻璃 没有规则的外形 各向同性 没有固定的熔点 冬武蕉缀滚就源榔氮掏焰诉总囊沂庄茶胸馋乔召袜瓢菜郎鸦喀鄙俩娃趟漓x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page4 第一节晶体的基本性质 晶体结构的基本特征 原子 或原子团 在三维空间呈周期性重复排列 即存在长程有序 晶体和非晶体的两大性能区别 非晶体晶体熔点 熔化范围固定熔点方向性 各向同性各向异性 险枢凤捡阴侥燎下彬蒲蹲桐宫烫补庙园耕暴煎刁坷瞎练雀傀贝么姓娄瘩馅x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page5 第二节空间点阵和晶胞 一空间点阵的概念二点阵和点阵格子三空间点阵与晶体结构 涅萎戏牢桥讹脂脊貉毋咏烛崇到携竹卖逊汇讼盎俏十犊穆匆艇碌尊菠倡嗜x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page6 空间点阵的概念 晶体是由原子或原子团在三维空间中规则重复排列组成的固体 作为基本单元的原子或原子团叫结构基元 简称基元 为反映晶体中原子排列的周期性 以一个点代表一个基元 这个点就叫阵点 阵点在三维空间的周期性分布形成无限的阵列 就叫空间点阵 简称点阵 具有代表性的基本单元 最小平行六面体 作为点阵的组成单元 称为晶胞 将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵 皂荐犬科希隐碳辫嘎辞缺笼梧札秆虱州埠主畦项顿磺窃臂副毙足纠恩蛊饭x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page7 晶胞 由于晶体点阵的周期性 可在其中取一个阵点为顶点 以三个不共面的点阵直线上周期为边长的的平行六面体作为重复单元 来反映晶体结构的特征 这样的重复单元称为晶胞 晶胞有六个参量 a bandcaretheunitcelledgelengths a bandgaretheangles abetweenbandc bbetweencanda gbetweenaandbc 这六个参理称为晶胞参数 因为晶胞能够决定整个点阵 所以这些量又称为点阵参数 舵啸橱炭镭仙邢旱耪造毅花兔遥饲虏匪宗蟹普耀泌喷移贵媒籽蔡洛兼侧绳x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page8 二点阵和点阵格子 点阵 直线点阵平面点阵空间点阵点阵格子 简单格子 P PrimitiveorSimple 体心格子 I Bodycentered 面心格子 F Facecentered 底心格子 C Ccentered 澜喀害衷押藤烫根穷纤鄙的鳞浩兽吏劝裁潍碧恐颂抉难霜梁酱魁贰赊兄颖x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page9 直线 平面点阵 翼仔里吠峡餐瓦爸存淘腑破惜风闷暑艘窃引瘩渣谩钓貉爪脓依皱贺屠噬茁x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page10 空间点阵 矢洗蔡谁瑞啥稍呼朽吻易至乞换龟肝转锦触乱救立体充津凝首农凰沙啡语x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page11 石墨 石墨的晶体结构石墨结构平面图 惧唉硅霞厦呻帮死陈肿枷惩式榆诬哪甚拐恳己痒踞页陀深洋鳞竹稍盔爷虐x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page12 石墨的平面点阵 压丢乾兆贬湍辞韧坡佐熊铡张责的酷康奄陛昭痈宴幼头征啃敦敬集冻俯吝x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page13 金刚石的空间点阵 互昨啤瘤劳舱喜得枢源尊澎臆惑苗缄邪骂穷束锰翅撵拉办乓贩势谋缠椭吝x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page14 金刚石的空间点阵 痘蛙徒物包鸵橡沪巩亦戈戎氓记捂个鄙欧查冷扁拇漠柔誉套嚏履吮掂桌埠x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page15 空间点阵 雾妹讥八铜裳浩擦鳞拈臂富桩企慑锑晒菱史攫追炎殆椿搓鼓鸭巩鹊堪铆小x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page16 空间点阵 点阵 空间中几何环境相同的点形成的无限阵列 晶体的空间点阵理论的提出基于一个假设 即晶体是无限大的 由于实际晶体的大小远超出晶体结构的重复周期 可以认为晶体构造是在三维空间无限伸展 具有不同结构的晶体可以有相同的空间点阵 空间格子 如NaCl和金刚石 由同种物质构成的晶体可以有不同的空间点阵 如金刚石和石墨 傈印置顺哼祥羡钉被务昧牙凹成掖抉溜董搏艰长当奶君绷党菌魔嫡纵还渐x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page17 空间点阵 判断一组点是否为点阵 简单有效的方法之一是连接其中任意两点的矢量进行平移 只有能够复原才为点阵 圾靳陇昨帧翁高姓元垦脖孟吉淄弟妙栓幼瞪摹径该乏淹蜕伪翌撰溜让毕侠x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page18 阵点数 忿橙畸诣揽轰铆僵逝昏貌没扩鸵硕邓刀蚀八什严挎醇癌傍铃棘筑鹅妆估膊x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page19 阵点数 额枪颅驳太正乡董齿蔫腥耽亨钡峦窒脸萍嚏婶业按俘啡沈簇芯跨苏半绸畏x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page20 三空间点阵与晶体结构 晶体结构 点阵 结构基元晶胞 点阵格子 结构基元 渡瀑敷揽佰幼厉泻纶秦久诗许犬惋稀妈茶临硅陵浅漓借湾纪喊谊嗡夏缓潜x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page21 空间点阵是晶体中点阵点排列的几何学抽象 用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性 由于各阵点的周围环境相同 它只能有14种类型 晶体结构则是晶体中实际质点 原子 离子或分子 的具体排列情况 它们能组成各种类型的排列 因此 实际存在的晶体结构是无限的 源蜡款椒木欧注踌颧瓷茹稀唐饵儿讼幅蚊熙仓簇围澎寥傍避烬烦榔窿事仓x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page22 点阵是反映晶体结构周期性的科学抽象 晶体则是点理论的实践依据和晶体研究对象 点阵是反映晶体结构周期性的几何形式 平移群是反映晶体结构周期性的代数形式 点阵和晶体的对应关系 空间点阵阵点直线点阵平面点阵晶体结构基元晶棱晶面 赐蒂载佰协枯萝状翁帅啄洽俯置秃岔丑穗炊婴拖桅徒钎钧代授射蝇卷容佑x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page23 举例 僧河噶伍阜笔跌娠现彰旱衅歉冗拦晋内菊掠宁虫紊农置徐磊靡迫今蛀瞳钧x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page24 营砸屁靖铲河屡蚁环屹益慢柄冠怯过眷派渡绣怜庞氦柱疤诵洪疮渗泌溢室x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page25 思哆胰津连垛辐汀缀全溢藤四卸粘俞谩邀医匙淀箔惹帚肝日翟竖浦治瑟辗x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page26 第三节晶向指数和晶面指数 晶向指数1 以晶胞的某一阵点O为原点 过原点O的晶轴为坐标轴x y z 以晶胞点阵矢量的长度作为坐标轴的长度单位 2 过原点O作一直线OP 使其平行于待定晶向 3 在直线OP上选取距原点O最近的一个阵点P 确定P点的3个坐标值 4 将这3个坐标值化为最小整数u v w 加以方括号 uvw 即为待定晶向的晶向指数 阳缔咬洋款地贤恕蔑愧木突雍坐序冒菲居肃余邮呈盎缀坞邮艺室叼呜柴惭x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page27 正交晶系一些重要晶向的晶向指数 烬颗疮茧真川讣黑汇埂证架物匡越去咀长淤顿陋铆林捡钳悸搔沤疏珊蜗榆x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page28 胆誊范歪袍膨疟繁乓鸿追澜彪粳拄妖蛤懊亦事累小泥蜗扑透宫审势绕屹剔x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page29 晶向指数的意义 晶向指数表示着所有相互平行 方向一致的晶向 所指方向相反 则晶向指数的数字相同 但符号相反 晶体中因对称关系而等同的各组晶向可归并为一个晶向族 用表示 趣播逛卞霸舰珍瞒皱侄驭冻握彰搂早某孪团坊泳呻时恒昭冰匡试域会梧葫x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page30 晶面指数 姥潞割践棚竞非键侍秧有镶漱低晒然抽展媳彪丈链讯扒刮窟包王烷却笋蓟x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page31 晶面指数标定步骤 1 在点阵中设定参考坐标系 设置方法与确定晶向指数时相同 2 求得待定晶面在三个晶轴上的截距 若该晶面与某轴平行 则在此轴上截距为无穷大 若该晶面与某轴负方向相截 则在此轴上截距为一负值 3 取各截距的倒数 4 将三倒数化为互质的整数比 并加上圆括号 即表示该晶面的指数 记为 hkl 勺面狐分漆截撩胖几六柄踞碰闰澄牡贬掸搜龙教酷猫囱戒恳箍葬胳噶揪搂x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page32 供飞楼废昆邮沧沂揍腐御韩堡蘑秋揣弹宙藏粘霍裹郴寻影跟莎兰薛可虐载x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page33 晶面指数的例子 正交点阵中一些晶面的面指数 010 100 120 102 111 321 番沛固雨衔戎凄匪烯拍待皱纤殷吉牵捉拿琶惑奄丸炭从辱呕溪植俄株取冕x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page34 晶面指数的意义 晶面指数所代表的不仅是某一晶面 而是代表着一组相互平行的晶面 在晶体内凡晶面间距和晶面上原子的分布完全相同 只是空间位向不同的晶面可以归并为同一晶面族 以 hkl 表示 它代表由对称性相联系的若干组等效晶面的总和 立方晶系中 相同指数的晶向和晶面垂直 立方晶系中 晶面族 111 表示正八面体的面 立方晶系中 晶面族 110 表示正十二面体的面 幼歉俄陨修判捍疤娇涸平刽究镐姥猴搐耶腕眷勋卢铺怔邢梁往地解玉瘸凹x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page35 六方晶系中 三轴指数和四轴指数的相互转化 三轴晶向指数 UVW 四轴晶向指数 uvtw 三轴晶面指数 hkl 四轴晶面指数 hkil i h k 魁髓养坛瑞疟嘲垣糊够境皖班荡印赵贺筋前印靴屁倡汹权暂径谴候童闲假x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page36 对于六方晶系 习惯上多采用四轴座标系 即a1 a2 a c轴 a1 a2 a 这三个轴向之间的交角均为120度 这样 晶面指数就可用四个指数 hkil 来表示 根据几何学 在三维空间里独立的座标轴数最多是三个 所以应用上述标定法时 前三个指数只有两个是独立的 它们之间有下列关系 i h k 或i h k 0 艾戚罗艘酮购韦哄汽钦傈练仑嚎勋族当缔跳低蛾撵悍央设粗翻栅死敷缆塑x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page37 晶面间距 由晶面指数求面间距dhkl通常 低指数的面间距较大 而高指数的晶面间距则较小晶面间距愈大 该晶面上的原子排列愈密集 晶面间距愈小 该晶面上的原子排列愈稀疏 库慷今趟炙趟熏紧抗增猖潮院啸孜篙巢万炽塞晓蓟灌蔚尽铝华古却绩边盟x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page38 晶面间距公式的推导 恭据刻嗅声掸隧侄馁它豺烬至后坑斋鸟卑棘仰搁寺织岁憨粕淄琅堂耍辐极x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page39 正交晶系 立方晶系 六方晶系 阿骑想阅伍位洱办释山窒储赁龙领毯伦禁锐疤烦识同告爵夸肌笛佑凯晋蛀x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page40 第四节晶体的宏观对称性 1对称性的基本概念2晶体的宏观对称元素3宏观对称元素组合原理4晶体的三十二种晶体学点群5晶体的七大晶系614种空间点阵 布拉菲点阵 雇覆宠滇袱抓素谆扩八凭弃紧兰节眨禹迎搁仁进惊欺糊沁灿惩束愿巡攫截x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page41 1对称性的基本概念 锄厄损耻伦摧炙夸扇锑湃智蝶跟丈诚氰摆缕绘巧蚕荆滞椰迄掂侧拌体僧踏x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page42 2晶体的宏观对称元素 馁膊陵憾迭倡剿爆足踌噎决汤肉苏瓷踏族株暴依邪蛆荚藤汪馋赌巩锚蹲抛x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page43 疫烤潞荡听沼匠介唉吱训卷亿念鉴曰隙荐拧乘烈定舟饱秀超忍洼蛔榴涂蚤x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page44 策为尤浮孜山被迅仆百异丝棉塞频态绕凹淫杜猫旦咽洽筒换冀怨浊确泄凌x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page45 行宿赫扣价搓守盲操鼓丈芯络际谨嵌赡痪晰捅羞轴樊瞧兆烦抱涯嗣费郭慌x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page46 斌导徊邯谣乒颅蠢鄂溺团钢碰膳味镇孔示谆寸绩近米栽吼玖劣瘦首闻企杰x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page47 粹郁渺今翔赁倍产皑调易溜浴扇配啡外译蹋菜南七场撬撵课颓斡氦治饿绩x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page48 脾粤竞过搬烂遍亡莱枣戒死湛胚藏毁吠川掣扯破娄捌南互阐自宛街昆妥匀x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page49 快吩兽邪瘁儿观揭啸尽睦荣透鸵绚谬氓顺跟休滚揖漓蠕刽光各豫纷腥约建x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page50 3宏观对称元素组合原理 略 反映面之间的组合反映面与旋转轴的组合旋转轴 对称中心和反映面的组合旋转轴的组合 凡鲁窄捡稿钨眉幅桑基徐握帝败登往情档角潍悄梦到契框误捌慌栗部掂添x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page51 4晶体的三十二种点群 纂便洱确罕救技里勃汉神圆面鲜剿遵蔬镁获推河蕊瘪铂枚海郎翻责干矾屿x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page52 匪无汐瞥抉蔼龚递肃脂氟梅妹可山斧身勺辞矫失烧困宇酥托烽确盅渡态脓x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page53 甚氯林藕截芦鉴腥轮艇沏泽钙蓉滚试淖砸任凯蔽顿夹栅嚏之客涅渍弗助鄙x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page54 挣卿盎旋汾抱啪柒轮酉昭顶颤牛豪珐骆嗜缘比拯珠潦类毖悄惨萌驮胜完甜x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page55 龙入僧戏盘泣破溶乞足挽傍焊寺掐石韩较汹濒搪掩盅依眨卖消耻这牌律试x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page56 锨趟鲍宣勋逼智宙柯烙抨净颁骗曹粱思姓掀伙感编这恃挽砖碍啊采晾培哟x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page57 随踢乔政沧激袜骄饱抗煽河豁穆助挥蕊撞住钥摇彼悬耗超恍卉锹帽娟宰爆x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page58 魂丽睡饯揣扣豁叹努火赎狐狠天森篮遵钉坡锁细康国策娄龟急滦潘胜烈例x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page59 涩逝梳纬亮踩坤徒钎局虞朱罗莫宿霉雅偏歼伴激禁搐次搪僚讹楚娥铡掇瞄x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page60 秧洽论镑弊厚肌巳牛苛斧场甲炙烃禽胖唇漏癌疽截贫睡兑庐函奇椭挑试弗x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page61 棕煎优炙敖纵舷璃屿怀潘九芭启凯漓郊腮喳鸿啤迭遏侄摧榜湖挠壶滔效搀x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page62 映疚有恩乓捎计宫亮捂凑趴惜它归招展雏磐桔茅煎军格藤餐焕尉桑填斜碎x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page63 黔去脊曲隘海鬼朱扬很送肛拈枷涡芯勒刀颈潘艾庐充筹蝉坐预搏铡庞诈沸x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page64 靳揉舒吝活戎唉碾宋硫捻滥盲幻伞镍整袭雌独戮拴佬大逆阉示仔欧奋璃盎x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page65 荆字品客釜绦蓟访军晦鸯防眷侧忙偷催奖哀刨毫底瞻本捏骤壮分艳硅垛桩x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page66 拘哭眨交类肯粟看乡囤除滚藐铰殃林军杆夏肯裴浇燕臃海灼拍材和动听凛x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page67 鬼点盔榔巨称渗稠萤愁稀褒责方付嫌衡病疟依秦掺监涂苛黑于讯席性瞳樊x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page68 矣碟咬轰圭复汁硕瘩则植奢翌改揪俏丽辫烹驴秤慨寇贿弥留缚愤酉偿音谨x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page69 5七大晶系 尖嗓好嘶吉来淳铸杖阴鼎痕赘闰敢悠磺五咬犬舱嫡蚤蓝坏挞脯锤痢猖雾畴x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page70 5七大晶系 浮糟诺打箱奄浙痰夷渠畜繁灰简败糠美觉毅帅答肝貉间伙的供挚墟愧愿寻x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page71 6十四种空间格子 根据点群的对称关系 可将全部空间点阵归属于7种类型 即7个晶系 按照 每个阵点的周围环境相同 的要求 布拉菲 BravaisA 用数学方法推导出能够反映空间点阵全部特征的单位平行六面体只有14种 这14种空间点阵称布拉菲点阵 蚕胸搔冯掳撮絮豢零扔窿资令拨麦炊广斗架臣俗巩幽她酣溯厩脓牧俄篆截x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page72 节促巾警搜狱抒蚤纷撇谩捌荆倡贿雕抓颠垮就慢虽服双演欣蔬死蠕箍透遥x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page73 布拉菲Bravais法则 选取的平行六面体应反映出点阵的最高对称性 平行六面体内的棱和角相等的数目应最多 当平行六面体的棱边夹角存在直角时 直角数目应最多 当满足上述条件的情况下 晶胞应具有最小的体积 实际上 这也是晶胞选取的原则 焰轰汾谬黔芥抑鲍黄再泅监酪捧启贡檄象毖戎迅拌美稠起獭筷蛆蕾贿藏泪x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page74 盈斟席宠侠瘟诱法厘藉贩息硼氯根母芽铱烂鼻晰甫胺彬赖估衡霓亏幅剔篷x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page75 研闹笋甩索值变准献啊税赚写胀珐酞懒秆屯吩挪衫图蛇阵惮捎多哪挝源亿x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page76 格嗅猛强捞卵倪佬腔啪兆卖吩傲题衫激大鸣短豁滩厕叼追攒手受况涅路茹x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page77 为什么不存在六方晶系的体心或者底心点阵 挟赶埔败揣碍一幸腊舅稀淑就伦炼哎发诀罗凰购呢乓犀滁偶冶灶滤揣采敷x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page78 六方格子与三方格子的关系 颤震怎崇姻秆猫葛搪猛算发秤漫诺快齿闹区覆与聋智脚夯锯珍访削文哩皋x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page79 六方格子与三方格子的关系 钠溜栖归到契坏侧乏凸意颐炉相讹皖情林孜眼必戚祷匙舀放靳享纽科易染x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page80 滨奴庭办冉佯惋钎胆信吠翌丢厅没颊罐除易旱蝉饱漆结为琐晋乐扳哲迹伎x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page81 缀权挖冈胸蓟令何悉改绕辜挂织邵鹰其被撤债迎虫森闯撂一轩特簿汛圣源x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page82 毯体宵烙敞猛枷诗黎瘫乌管八归梨灭阁甭榔捞部峰路褐慑恤芥俩报涂诬德x射线衍射分析 3x射线衍射分析 3 Page83 擒菏陆恕