固液相变材料储能过程传热机制的数值模拟

固液相变材料储能过程传热机制的数值模拟 第8卷第6期2019年11月储能科学与技术Energy StorageScience andTechnologyVol.8No.6Nov.2019相比于发达国家，我国的总体能源利用效率相对较低，非化石能源在一次能源总消费中的占比也固液相变材料储能过程传热机制的数值模拟杨智舜，陈丽华，夏振华（浙江大学航空航天学院，浙江杭州310027）摘要由于相变换热储能技术可以协调能量在时间和空间尺度的分配，成为了目前研究的热点问题。 本工作用焓值法分别对充填低温无机盐相变材料的二维和三维管壳式相变储能换热器模型的储/放热特性进行了模拟研究，采用Boussinesq近似研究了液相区密度变化引起的自然对流的影响。 研究表明换热器的入口温度对相变换热效率影响显著；在储热过程中自然对流发挥了重要作用，换热效率与液相区的运动状态直接相关，而放热过程中的热交换主要依靠热传导完成；三维模拟的结果表明换热管出口温度与管壁的平均努赛尔数高度相关，且换热管水平放置的换热效率略低于竖直放置。 关键词相变储热；自然对流；计算流体力学；融化；凝固doi:10.12028/j.issn.2095-4239.2019.0122TK512文献标志码A2095-4239 （2019）06-1217-07Numerical investigationof thethermal mechanismof thesolid-liquid phasechanging processYANGZhishun,CHEN Lihua,XIA Zhenhua（Department ofEngineering Mechanics,Zhejiang University,Hangzhou310027,Zhejiang,China）Abstract:Latent heat thermal energy storage(LHTES)has beena hotresearch topicbecause of the advantageof coordinatingthe mismatchbetween energysupply anddemand.This paperpresents numericalinvestigation tostudy thethermal behaviorof shell-and-tube LHTESsystem.The two-dimensional physicalmodel wasconsidered tosimplify.The three-dimensional physicalmodel wasalso used to monitoroutlet temperatureand timeneeded toaomplish phase change.The enthalpymethod wasusedtosolve theenergy equationin liquidand solidregions ofphase change material(PCM).The natural convection(NC)in liquidPCM wasconsidered byadopted Boussinesqapproximation.The numericalmodel isvalidated byliterature data.The resultindicates thatthe inlettemperature of heat transferfl uid(HTF)has asignif icant infl uenceduring thephase changeprocess.It alsoconf irms thatthe meltingprocess issignif icantly infl uencedby naturalconvection,vorticity distributiondirectly affectsthe heat exchange eff i ciency;and thethermal conductionplays adominant roleduring thesolidif ication process.The three-dimensional simulationshows thatoutlet temperatureof HTFdepends onthe averageNusselt numberatthetube,in themeantime,the horizontalarrangement ofheatexchangetube hasslightly lowerheat transferefficiency thanvertical arrangement.Key words:latent heatthermal energystorage;naturalconvection;putational fluid dynamics;melting;solidif ication研究开发2019-06-07；修回日期2019-06-23。 第一作者杨智舜（1994），男，硕士研究生，研究方向为相变传热，E-mail21724020zju.；联系人陈丽华，副教授，研究方向为多相流理论与数值模拟，E-mailmelhzju.。 很低。 为了改变能源驱动经济的增长模式，控制二氧化碳和环境污染物的排放，提高能源利用率和进1219杨智舜等固液相变材料储能过程传热机制的数值模拟第6期设流体的黏性耗散忽略不计；除密度外其它物性为常数；密度满足Boussinesq近似12；相变材料满足均匀性和各向同性假设；液态相变材料为牛顿流体；忽略固体区域的运动。 1.2控制方程计算采用焓值法以统一固体和液体区域的控制方程，包括连续性方程 （1）动量守恒方程eff cmushv （2）ss mssmm? （3）能量守恒方程 （4）eff （5）refrefd （6） （7）定义如下无量纲数Ywall walldp （8）1.3可行性验证本文首先以BERTRAND等13的模拟结果作为基准算例以验证计算方法。 液化率曲线和壁面平均Nu的计算结果与文献的对比如图2和图3所示。 从结果中可以看出，本文模拟结果与文献结果的误差不超过5%，说明本文的计算方法可以正确揭示相变过程的物理机制。 2计算结果与分析本文分别建立了管壳式相变换热器的二维模型与三维单层管模型，分别利用其对相变材料的熔解储热/凝固放热过程进行了数值模拟研究。 分析了换热流体入口温度以及液态相变区域的自然对流对相变速率与换热器性能的影响，为管壳式相变换热器的设计和优化提供了理论基础。 2.1二维模型的熔解储热及凝固放热过程的数值模拟与分析本文首先建立二维单管模型以探讨相变换热过程的物理机制。 由于二维模型的对称性，二维模拟的计算域如图4所示，计算域高度（单根换热管管长）h0=1700mm，换热流体区域宽度L0=10mm，相变材料区域宽度L1=50mm，高宽比A=H/L=1700/50=40，换热管管壁厚度=2mm，换热管选用材料为不锈钢304，由于不锈钢304热传导系数0=16.7W/(m?K)远大于相变材料的热传导系数，故而其厚度较小时不考虑其厚度对计算结果的影响。 计算域左右两侧均采用对称边界，相变材料区域的上下壁面采用绝热边界，换热管管壁采用耦合换热边界，壁面均为无滑移边界条件。 采用结构化网格，经网格无关性验证后，最终网格数为80800，其中换热流体区域网格数为7800，相变材料区域网格数为73800。 2.1.1二维相变材料融化储热过程换热流体的入口温度对储热过程中相变材料的相变速率有着非常显著的影响。 相变材料的熔点为T m=368.15K，融化过程中相变材料给定初始温度T0=330K，换热流体入口速度V0=0.5m/s，入口图3Ra=2.5104壁面Nu曲线对比Fig.3The variationof averageNu withRa=2.5104present workBERTRANDpresentworkBERTRAND0.020.040.060.080.10.020.040.060.080.1liquid fractionaverageNuFoSte0.450.40.35025xx105025xx1050图2Ra=2.5104液化率曲线对比Fig.2The variationof liquid fraction withRa=2.5104FoSted1221杨智舜等固液相变材料储能过程传热机制的数值模拟第6期相变传热过程有着举足轻重的影响，拟涡能的提高与强化传热直接相关。 换热管顶部努塞尔数Nu明显小于底部，这是由于在重力驱动下热流体向上流动，顶部的液体相变材料温度最高，与换热流体的温差较小。 管壁当地努塞尔数Nu并不与时间或高度呈正相关，这表征着相变材料区域的热不稳定性。 2.1.2二维凝固相变放热过程相变材料的凝固点温度T s=343.15K，凝固过程相变材料给定初始温度T0=378.15K，换热流体入口速度V0=0.5m/s。 图9为不同入口温度以及是否考虑自然对流影响时相变材料的液化率随无量纲时间的变化曲线。 从图中可以看出入口温度对放热过程的相变速率同样有显著的影响，随着入口温度的升高（换热流体与相变材料的凝固点温差减小），相变材料的凝固速率明显减慢。 但模型是否考虑自然对流对放热过程影响很小，这说明在放热过程中热传导占据着热交换的主导地位。 这是由于在初始时刻相变材料均为液态，在温差引起的浮升力作用下，整个相变材料区域受到自然对流的影响整体温度迅速下降到凝固点温度附近，导致在相变过程液态相变材料的温度趋于一致。 图10为入口温度T in=323.15K时不同时刻换热管管壁的当地努塞尔数Nu与在X轴方向求取平均得到的拟涡能沿Y方向的分布曲线。 从图中可以看出在凝固过程中拟涡能基本趋于0，换热管不同高度的努塞尔数Nu基本一致，说明液相区域流体运动非常微弱，热量传输主要依靠热传导。 2.2三维模型储热过程数值模拟与分析虽然三维模型与二维模型相变换热的物理机制相同，但三维模型结构复杂且更贴合实际产品，图10T in=323.15K时不同时刻壁面当地努塞尔数Nu与沿X方向平均拟涡能Fig.10Variation oflocal Nuand averageenstropy along X indifferent timeat T in=323.15K0.511.522.533.54FoY/mT=323.15K withNCT=333.15K withNCT=333.15K noNCT=323.15K noNCFo=0.2NuFo=0.6NuFo=1.0NuFo=0.22/2Fo=0.62/2Fo=1.02/032.521.510.50图9不同入口温度下液化率随时间变化曲线Fig.9Variation ofliquid frictionwith timeusing differentinlet temperaturelocal Nuaverage2/2alongX0.060.050.040.030.020.010-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.2图8T in=388.15K时不同时刻壁面当地努塞尔Nu与沿X方向平均拟涡能Fig.8Variation oflocalNuand averageenstropy alongX indifferent timeat T in=388.15Klocal Nuaverage2/2along XFo=0.08NuFo=0.16NuFo=0.24NuFo=0.082/2Fo=0.162/2Fo=0.242/2109876540-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.2Y/m其相变过程与二维模型存在一定的差异，因此有必要针对三维模型进行数值模拟研究。 融化储热中相变材料给定初始温度T0=330K，换热流体入口速度V0=0.5m/s，入口温度Tin=388.15K。 图11为Fo=0.24时中心纵截面的液化率云图，从图中可以看出在单根管的周围固液界面为一倾斜面，液相区的最低点在管壁附近，而最高点在两根管的中心位置，与二维单管计算结果相符；而整体上固液分界面呈现为斜面，相变材料的融化速率沿着换热流体的流动方向逐渐降低，这是由于换热流体在流动方向温度逐渐降低，换热能力随之下降，这一点二维单管的计算结果无法体现。 图12为Fo=0.24中心纵截面的合速度云图，从图中可以看出三维模型存在整体的自然对流，这是由于沿x方向存在温降，不同的竖直换热管周围的自然对流会相互影响，同时换热管作为固壁也会影响流动，综合作用下使得三维的自然对流运动显得非常复杂。 图13为将换热管水平放置与竖直放置两种情liquidfractionfHTF HTFin outpdwallHTFHTFin outp1223杨智舜等固液相变材料储能过程传热机制的数值模拟第6期Tin=388.15K时的液化率曲线。 从图中可以看出，由于三维模型换热流体沿换热管方向的温降较大，导致在相同入口温度下三维模型相变材料融化所需的时间比二维模型的结果要长很多。 因此如果在实际工程中需要估计管壳式相变换热器完全完成相变所需的时间与换热管的出口温度，需要进行三维模拟，不能照搬二维模拟的结果。 3结论本文分别对二维和三维的管壳式换热器模型的融化储热和凝固放热过程进行了数值模拟，并探讨了相变过程热传递的物理机制，重点分析了自然对流对相变过程中换热效率的影响；比较了三维模型相较于二维模型的不同之处，并对比了换热管水平放置和竖直放置两种布置的换热效率。 结果表明 （1）换热管入口温度对储/放热过程的相变速率均有非常明显的影响，入口温度与相变点温度的温差越大，相变速率越快； （2）储热过程中自然对流占据热传递的主导地位，而凝固过程中热传导占据热传递的主导地位； （3）液相区域的拟涡能分布与自然对流相关，可以用拟涡能分布来刻画自然对流对传热过程的促进作用；（4)换热管的出口温度与换热管管壁平均努塞尔数Nu线性相关。 符号说明A mush混合区常数，一般取值105109，本文取值A mush=105C p比热容，J/(kg?K)f液化率g重力加速度，m/s2H总焓，Jh显焓，JL相变材料潜热，J/kgl换热管管长，mn壁面外法线方向p eff有效压力，PaT h储热过程换热流体入口温度，KT1放热过程换热流体入口温度，KT m相变材料融化温度，KT s相变材料凝固温度，Ku水平方向速度，m/sv竖直方向速度，m/s1热扩散系数，m2/s热膨胀系数小量，常取值0.001动力黏度，Pa?s运动黏度，m2/s0参考密度，kg?m-32_沿X方向平均拟涡能参考文献1ABHAT A.Low temperaturelatent heatthermal energystorage:Heat storagematerialsJ.Solar Energy,1983,30:313-332.2LANE AG,SHAMSUNDAR N.Solar heatstorage:Latent heatmaterials,Vol.I:Background andscientif ic principlesJ.Journal ofSolar EnergyEngineering,1983,105 (4):467.3莫友彬,余慧群,廖艳芳,等.石蜡相变储能材料的设计研究进展J.现代化工,xx (8):50-54.MO Youbin,YU Huiqun,LIAO Yanfang,et al.Research processof paraffi nas phase changematerialJ.Modern ChemicalIndustry,xx (8):50-54.4SAEID Seddegh,WANG Xiaolin,HENDERSON AD.Numerical investigationofheat transfer mechanismin avertical shelland tubelatent heatenergystoragesystemJ.Applied 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