电路分析基础课件(电路模型和电路定律)

电路分析基础 绪论 一 课程简介 物理 电磁学 数学 高等数学 线性代数 电路 电阻电路 动态电路 正弦稳态电路 电子线路基础 微机原理 计算机控制技术 1 与其他课程关系 2 教材及参考书 教材 电路 第5版 邱关源高等教育出版社2006参考书 1 电路 第五版 习题解析王仲奕西安交通大学20072 电路基础 田学东 电子工业出版社20053 简明电路分析基础 李翰荪高等教育出版社2002 公元前6世纪希腊哲学家泰勒斯琥珀东汉王充 论衡 提到类似现象1600吉尔伯特英国医生物理学家 琥珀之力 ELELTRON ELECTRIC1733法杜菲不同带电体的互吸互斥现象1749美富兰克林 正电 负电 天电 1785 1789法库仑定性 定量1745 1827 1800 意大利伏特电池持续电流 二 电学发展 electr词根表 电 electric i5lektrik 电的 导电的 电动的electricbicycle电动自行车 electrical i5lektrik E l 电的 电气科学的electricalapparatus电器设备 electricity ilek5trisiiti 电流electricityfee电费 electron i5lektrRn 粒子 electronic ilek5trRnik 电子的 electronics ilek5trRniks 电子学electronicslab电子学实验室 1799年 伏特把一块锌板和一块银板浸在盐水里 发现连接两块金属的导线中有电流通过 于是 他就把许多锌片与银片之间垫上浸透盐水的绒布或纸片 平叠起来 用手触摸两端时 会感到强烈的电流刺激 伏特用这种方法成功的制成了世界上第一个电池 伏特电堆 这个 伏特电堆 实际上就是串联的电池组 它成为早期电学实验 电报机的电力来源 1777 1851 1820 丹麦奥斯特电流的磁效应1820法安培电流计 测电第一人 电学中的牛顿 1826德欧姆欧姆定律1829美亨利电磁铁1吨继电器1831英法拉第磁生电 场 的概念 谁知道婴儿长大能干些什么 发电机1838美莫尔斯电报1845德基尔霍夫定律1847 1931爱迪生2000项发明拥有1093项专利1853汤姆逊电缆传输理论 20世纪30年代电路理论已形成一门独立的学科 第一章电路模型和电路定律 1 6电压源和电流源 1 7受控电源 1 8基尔霍夫定律 1 1电路和电路模型 1 2电流和电压的参考方向 1 3电功率和能量 1 4电路元件 1 5电阻元件 重点 1 电压 电流的参考方向 2 电路元件特性 3 基尔霍夫定律 1 1电路和电路模型 model 1 概念 电路 是电流的通路 是为了某种需要由某些电工设备或元件 电气器件 按一定的方式组合起来的 电路主要由电源 负载 连接导线及开关等构成 电源 source 提供能量或信号 负载 load 将电能转化为其它形式的能量 或对信号进行处理 导线 line 开关 switch 等 将电源与负载接成通路 2 作用 1 实现电能的传输 分配与转换 2 实现信号的传递与处理 3 结构 电源 提供电能的装置 负载 取用电能的装置 中间环节 传递 分配和控制电能的作用 直流电源 提供能源 信号处理 放大 检波等 负载 信号源 提供信息 负载大小的概念 负载增加指负载取用的电流和功率增加 4 电路模型 手电筒的电路模型 灯泡 开关 电池 导线 为了便于用数学方法分析电路 一般要将实际电路模型化 用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件 从而构成与实际电路相对应的电路模型 电路通常又称为网络 5 集总参数元件与集总参数电路 集总参数元件 每一个具有两个端钮的元件中有确定的电流 端钮间有确定的电压 集总参数电路 由集总参数元件构成的电路 一个实际电路要能用集总参数电路近似 要满足如下条件 即实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长 1 2电流和电压的参考方向 物理中对电量规定的方向 直流 大写 瞬时值 小写 1 实际方向 物理量 单位 实际 方向 电流 I 正电荷运动的方向 电动势 E mV V 电位升高的方向 低电位 高电位 电位降低的方向 高电位 2 表示方法 电流 电压 1 概念 在分析计算电路时 对电量任意假定的方向 箭标 2 参考方向 正方向 箭标 实际方向与参考方向一致 电流 或电压 值为正 实际方向与参考方向相反 电流 或电压 值为负 3 实际方向与参考方向的关系 4 注意 在参考方向选定后 电流 或电压 值才有正负之分 对任何电路分析时都应先指定各处的i u的参考方向 例 若I 5A 则实际方向与参考方向一致 若I 5A 则实际方向与参考方向相反 当电压的参考方向指定后 指定电流从标以电压参考方向的 极性端流入 并从标 端流出 即电流的参考方向与电压的参考方向一致 也称电流和电压为关联参考方向 反之为非关联参考方向 注 关联是对同一个电路元件 部分 的电压和电流方向 5 关联参考方向 i u 小结 1 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向 2 参考方向一经选定 必须在图中相应位置标注 包括方向和符号 在计算过程中不得任意改变 u Ri u Ri 3 参考方向不同时 其表达式符号也不同 但实际方向不变 A B u i 1 3电功率和能量 1 概念 电功率dw udqi dq dtdq idtdw uidt在电压电流关联参考方向下 电功率p可写成p t u t i t u p 0表明元件吸收电能 p0表明元件释放电能 p 0表明元件吸收电能 dw uidt 单位在国际单位制中 电流 A 电荷 C 库仑 电压 V 电能量 J 焦耳 功率 W 瓦特 1 4电路元件 集总元件假定 在任何时刻 流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一端子流出的电流 两个端子之间的电压为单值量 端子数目可分为二端 三端 四端元件等 1 5电阻元件 电阻是一种将电能不可逆地转化为其它形式能量 如热能 机械能 光能等 的元件 1 符号 2 欧姆定律 Ohm sLaw 1 电压与电流的参考方向设定为一致的方向 R u u Ri R称为电阻 电阻的单位 欧 Ohm 欧姆 伏安特性曲线 R tg 线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数 令G 1 R G称为电导 则欧姆定律表示为i Gu 电导的单位 S 西 Siemens 西门子 电阻元件的伏安特性为一条过原点的直线 2 电阻的电压和电流的参考方向相反 R u 则欧姆定律写为 u Ri或i Gu 注意 公式必须和参考方向配套使用 3 功率和能量 R u R p吸 ui Ri i i2R u u R u2 R p吸 ui i2R u2 R 功率 任何时刻 电阻元件绝不可能发出电能 它只能消耗电能 因此电阻又称为 无源元件 和 耗能元件 3 开路与短路 对于一电阻R 当R 0 视其为短路 i为有限值时 u 0 当R 视其为开路 u为有限值时 i 0 理想导线的电阻值为零 能量 可用功表示 从t到t0电阻消耗的能量 1 6电压源和电流源 1 理想电压源 电源两端电压为uS 其值与流过它的电流i无关 2 特点 a 电源两端电压由电源本身决定 与外电路无关 b 通过它的电流是任意的 由外电路决定 直流 uS为常数 交流 uS是确定的时间函数 如uS Umsin t 1 电路符号 3 伏安特性 US a 若uS US 即直流电源 则其伏安特性为平行于电流轴的直线 反映电压与电源中的电流无关 b 若uS为变化的电源 大小方向随时间变化 即交流电源 电压为零的电压源 伏安曲线与i轴重合 相当于短路元件 4 理想电压源的开路与短路 a 开路 R i 0 u uS b 短路 R 0 i 与理想电源特性矛盾 因此理想电压源不允许短路 实际电压源也不允许短路 因其内阻小 若短路 电流很大 可能烧毁电源 u US ri 实际电压源 5 功率 或 p吸 uSip发 uSi i uS关联 电场力做功 吸收功率 电流 正电荷 由低电位向高电位移动外力克服电场力作功发出功率 p发 uSi i us非关联 物理意义 2 理想电流源 电源输出电流为iS 其值与此电源的端电压u无关 2 特点 a 电源电流由电源本身决定 与外电路无关 b 电源两端电压是任意的 由外电路决定 直流 iS为常数 交流 iS是确定的时间函数 如iS Imsin t 1 电路符号 3 伏安特性 IS a 若iS IS 即直流电源 则其伏安特性为平行于电压轴的直线 反映电流与端电压无关 b 若iS为变化的电源 则某一时刻的伏安关系也是这样 电流为零的电流源 伏安曲线与u轴重合 相当于开路元件 4 理想电流源的短路与开路 b 开路 R i iS u 若强迫断开电流源回路 电路模型为病态 理想电流源不允许开路 a 短路 R 0 i iS u 0 电流源被短路 5 实际电流源的产生 可由稳流电子设备产生 有些电子器件输出具备电流源特性 如晶体管的集电极电流与负载无关 光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等 一个高电压 高内阻的电压源 在外部负载电阻较小 且负载变化范围不大时 可将其等效为电流源 r 1000 US 1000V R 1 2 时 当R 1 时 u 0 999V 当R 2 时 u 1 999V 将其等效为1A的电流源 当R 1 时 u 1V 当R 2 时 u 2V 与上述结果误差均很小 6 功率 p发 uisp吸 uis p吸 uisp发 uis u iS关联 u iS非关联 1 8受控电源 非独立源 controlledsourceordependentsource 1 定义 电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数 而是受电路中某个支路的电压 或电流 的控制 2 电路符号 受控电压源 受控电流源 a 电流控制的电流源 CurrentControlledCurrentSource 电流放大倍数 r 转移电阻 3 分类 根据控制量和被控制量是电压u或电流i 受控源可分为四种类型 当被控制量是电压时 用受控电压源表示 当被控制量是电流时 用受控电流源表示 b 电流控制的电压源 CurrentControlledVoltageSource g 转移电导 电压放大倍数 c 电压控制的电流源 VoltageControlledCurrentSource i1 i2 d 电压控制的电压源 VoltageControlledVoltageSource 4 受控源与独立源的比较 a 独立源电压 或电流 由电源本身决定 与电路中其它电压 电流无关 而受控源电压 或电流 直接由控制量决定 b 独立源作为电路中 激励 在电路中产生电压 电流 而受控源只是反映输出端与输入端的关系 在电路中不能作为 激励 1 8基尔霍夫定律 Kirchhoff sLaws 基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律 Kirchhoff sCurrentLaw KCL 和基尔霍夫电压定律 Kirchhoff sVoltageLaw KVL 它反映了电路中所有支路电压和电流的约束关系 是分析集总参数电路的基本定律 基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础 1 几个名词 定义 1 支路 branch 电路中通过同一电流的每个分支 b 2 节点 node 三条或三条以上支路的连接点称为节点 n 4 回路 loop 由支路组成的闭合路径 l b 3 3 路径 path 两节点间的一条通路 路径由支路构成 5 网孔 mesh 对平面电路 每个网眼即为网孔 网孔是回路 但回路不一定是网孔 1 2 3 a b l 3 n 2 例 支路 ab bc ca 共6条 回路 abd abcd 共7个 结点 a b c d 共4个 b 网孔 abd bcd 共3个 2 基尔霍夫电流定律 KCL 在任何集总参数电路中 在任一时刻 流出 流入 任一节点的各支路电流的代数和为零 即 物理基础 电荷守恒 电流连续性 令流出为 支路电流背离节点 i1 i2 i3 i4 0i1 i3 i2 i4 i1 i2 10 12 0 i2 1A 例 4 7 i1 0 i1 3A 例 三式相加得 KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面 表明 1 电流实际方向和参考方向之间关系 2 流入 流出节点 KCL可推广到一个封闭面 两种符号 广义结点 I I 0 i1 i2 A B 思考 首先考虑 选定一个 绕行方向 顺时针或逆时针 R1I1 US1 R2I2 R3I3 R4I4 US4 0 R1I1 R2I2 R3I3 R4I4 US1 US4 例 顺时针方向绕行 3 基尔霍夫电压定律 KVL 在任何集总参数电路中 在任一时刻 沿任一闭合路径 按固定绕向 各支路电压的代数和为零 即 U1 US1 U2 U3 U4 US4 0 U1 U2 U3 U4 US1 US4 推论 电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和 元件电压方向与路径绕行方向一致时取正号 相反取负号 UAB 沿l1 UAB 沿l2 电位的单值性 例 KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律 KVL是对回路中的支路电压加的约束 与回路各支路上接的是什么元件无关 与电路是线性还是非线性无关 KVL方程是按电压参考方向列写 与电压实际方向无关 明确 图示电路 求U和I 解 3 1 2 I 0 I 2 A U1 3I 6 V U U1 3 2 0 U 5 V 例2 求下图电路开关S