交通信号联动管理方案设计.doc

交通信号联动管理方案设计02队龙非池 通信学院李漪 通信学院任鸿凯 通信学院2007-8-2726 / 26摘要本文针对城市交通拥挤和由此造成的安全隐患问题，以成都市二环路现有交通状况为背景，从保证每个十字路口交通安全和整个二环路尽可能顺畅的角度出发，设计出了一套交通信号联动管理的优化方案。该方案的设计分为两步进行：首先，对单个路口的交通管理进行优化，将平均延误和平均滞留车辆数分别作为顺畅和阻塞的评价指标，得出了一个非线性优化模型。此模型属于NP难问题，我们采用启发式的禁忌搜索算法进行优化求解，得出了单个节点的周期时长和红绿灯配时方案。 在此基础上，从统一管理的角度，以所有路口的阻塞度总和为目标，得出二环路上各十字路口的公共周期时长为117s，以及在该周期时长下的红绿灯配时方案。然后，对二环路上所有十字路口信号灯进行联动管理优化，求解两相邻节点的配时方案的关系。将整个二环路尽可能顺畅定义为一个周期内从某路口流向下一路口并无阻碍通过的车辆数尽可能多。采用图解的方法，提出离开率、离开率时间积、滑动窗口的概念，建立出混合线性规划模型，并通过LINGO得出在同一时刻各十字路口交通灯的相位分布，最后作出了运作时序图。由此，完成了对整个二环路的交通信号联动方案的优化设计。该方案给出了共用周期时长下的每个路口红绿配时方案和各个路口交通灯的相位时序图。最后，我们建立出系统模拟所需 的一些关键参数的随机模型，并通过MATLAB编程实现。以平均延误时间和最大排队队长为指标，模拟出了在以上得出的各方案下的各项指标值，各项指标表明了我们的方案和现行方案相比具有一定的优越性。在对方案的可行性进行论证的同时，我们给出了可行性论证报告。一问题重述随着城市化的速度日益加快，机动车给人们的生活带来便利的同时，也造成了交通拥挤，混乱，阻塞，事故等问题，特别是在交通繁忙的十字路口。因此，在现有道路条件下，如何提高交通控制和管理水平，提高交通设施的利用率尤为重要。其中，交通红绿灯的优化控制，作为城市交通智能化系统的重要组成部分，是缓解目前城市道路交通拥挤的一种既经济又有效的方法。在这样的背景下，在对成都是的二环路充分调查的基础上，我们需要完成如下工作：1) 设计出一套切实可行的交通信号联动管理方案，该方案能达到：第一，保证每一个十字路口的交通安全。第二，使整个二环路尽可能顺畅，避免阻塞。2) 给出一份关于该方案的可行性论证报告。二问题分析本问题是以成都市二环路交通为背景的交通信号联动优化方案设计问题，要求设计出的方案满足安全和尽可能顺畅两方面的要求。为方便叙述和读者理解，我们提出如下一组概念：相位：一个交叉口中可同时获得通行权的一组互不冲突的交通车流。交通流量：单位时间内通过某个位置的车辆数。单位一般为辆/小时。周期时长：各相位车流轮流获得通行权一次所需的时间，单位为秒。相位差：相邻路口同一相位绿灯或红灯起始时间之差。绿信比：一个周期内内一个相位所获得的有效绿灯时间长度与整个周期时长的之间比值。我们希望设计出的优化方案能提供如下信息：1) 二环路上每个路口的红绿灯配时方案和周期时长。2) 二环路上所有路口在同一时刻的相位分布，并按共用周期时长轮转。对某一个交通繁忙的十字路口，每一条支路按车行方向可分为三种车道：左行，右行和直行。每个车道的交通流量因时间，路口，支路，行车方向的不同而不同。每一个路口的交通灯红绿配时方案及周期时长也可能不尽相同。而且，同一时刻，各个路口的交通灯相位分布也可能不一致。这些都反映了该问题背景的复杂性。结合上述方案的设计内容，我们需要对问题做进一步的简化：第一，只考虑高峰期时的交通管理问题，这使的交通流量相对稳定，从而进行离线方案设计。第二，结合目前国内道路交通管理状况，只讨论典型四相位三车道的共用周期时长的信号联动管理，并将直行和右行视为一个车道，如图1所示：由前面相位的定义可知：在任一时刻，某路口的车流通行状态必处于四个相位之一。针对（1）（2）两条交通信号联动设计目标，结合保证交通安全和尽可能顺畅两方面要求，我们的设计可分如下两步进行：步骤一：单点红绿灯配时方案设计我们主要考虑设置红灯时长要足够长以保证行人顺利穿过人行横道线的约束，来达到每个路口交通安全的要求。通过每个路口在一个周期内的平均滞留车辆总数最少和每一辆车平均延误时间最少的双目标优化问题，达到尽可能顺畅的要求。求解时，为减少变量个数，将周期时长在一定范围内按一定步长取值，得到相应的一系列配时方案，从中选择最优的一组。在此基础上，以各路口总体阻塞度为目标，确定出共用周期时长和每个路口在该周期下的红绿配时方案。步骤二：二环路网信号灯联动管理方案设计在整个二环路尽可能顺畅方面，我们考虑用一个周期内从某路口流向下一路口并无阻碍通过的车辆数尽可能多来量化，做出时间离开率图，并定义离开率时间积和滑动窗口等概念，结合图形，建模求解。关于方案的可行性论证，从系统模拟的角度进行。三基本假设1) 整个联动方案的设计，只考虑十字路口，丁字路口暂不考虑并且不考虑不黄灯的时长，因为对司机的驾车行为而言，黄灯和红灯均表示禁止通行。2) 由实际情况，建有立交桥的十字路口因无交通灯，不属于考察范围。3) 为研究问题的方便，假设直行和右转共用一个相位，即红灯时间禁止车辆右转，这种禁止措施对行人安全是有利的。4) 离线配时方案设计时，某个路口某个方向的车辆交通流量设定为常数，不同路口、不同方向的交通流量不同。四变量说明1) ：第个路口，第相位绿灯时长。（单位：秒） 2) ：第个路口，第相位红灯时长。（单位：秒）3) ：第个路口交通灯的周期时长。（单位：秒）4) ：人穿过人行横道线的典型时间15秒。（单位：秒）5) ：第个路口在第相位时第进口道的交通流量，是一个平均值。（单位：辆/）6) ：等待车队中相邻两车的车头间距。（单位：米）7) ：等待车队在绿灯放行时的离开速度。（单位：米/秒）8) ：反应时间：信号灯由红变绿时刻到等待队列中第一辆车开动时刻的时间间隔。该时间与司机的视觉灵敏度，从大脑意识到采取动作的反应速度有关，取典型值2秒。（单位：秒）五模型建立5.1单点红绿灯配时的方案设计基于上述问题分析，本问题是一个双目标非线性优化问题，要求保证各路口交通安全和尽可能顺畅的前提下，确定出所有路口共用周期时长并设计出每个路口的红绿灯配时方案。我们先分别对各个路口的交通管理进行优化，确定出各个路口各自的周期时长和相应的红绿灯配时方案，然后对所有路口的交通管理进行整体优化，确定出共用周期时长和在该周期下各路口交通灯红绿配时方案。5.1.1不同周期时长下的单点红绿灯配时方案设计下面省去路口下标，对某个十字路口的交通状况进行分析，如图2所示：其中分别表示四个相位,分别表示十字路口的四个进口道，表示某路口处于第相位时第进口道的交通流量（辆/小时）。我们从优化问题的三要素加以分析：a. 决策变量：四相位车流轮流获得通行权一次所需的时间，即周期时长该路口第个相位的绿灯时长，表示第个相位对应的车流通行时间。第个路口第相位红灯时长，表示第个相位对应的车流禁止时间。b. 约束条件：1) 从交通安全的角度，如图3所示(还需说明)。结合生活中的实际情况，为保证进口道1，3上的行人能安全的穿过人行横道，一、三相位的红灯时长，必须大于行人穿过公路的典型时间，即：2) 在任一时刻，各路口的交通流必处于四个相位之一，故每个相位的开通时间即为该相位的绿灯时长，四个相位的开启时间之和即为周期时长，因而有：3) 结合实际假定每一个相位的绿灯时长至少为秒，此处取典型值10秒，为缩小搜索范围，4) 定义1：为第相位时，第进口道的等待队列长度。其数值上应等于第相位时第进口道的交通流量与第相位的禁止时间（即红灯时长）的乘积。即：定义2：为第相位最大队列容量。表示第相位时路口所能放行的最大等待队列长度。其在数值上应等于等待队列的离开率与第相位的绿灯时间（这里假设四个进口道上等待队列的离开率都相等）。则：其中，：等待车队中相邻两车的车头间距（单位：米）。：等待车队在绿灯放行时的离开速度（单位：米/秒），则表示等待队列的离开率（单位:辆/小时）。从避免阻塞的角度考虑，我们希望在第相位禁止时期内在该路口滞留的最大等待队列长度（单位：辆）能在第相位的开通时间被全部放行。即：由此得出约束（4）：c. 目标函数：针对尽可能顺畅的目标，我们考虑用延误时间和滞留车辆数两个量作为路口顺畅程度的评价指标，由此引入延误率，滞留率及阻塞度的概念，现说明如下：定义3：延误率（delay）：表示一个周期时长内所有经过该路口的每一辆车的平均延误时间和周期时长的百分比，无量纲。延误率的计算如下：a) 计算第第相位时，第进口道上第辆车的延误时间：在如图4所示的等待队列中，第辆车延误时间=红灯时长-红灯消逝时间+等待前辆车离开的时间 +反应时间。其中，红灯消逝时间=，表示相邻两车到达路口的间隔时间，为等待车队中相邻两车的车头间距。为等待车队在绿灯时的离开速度。反应时间取典型值2秒。由此可得:b) 计算第相位时，第进口道上每辆车的平均延误时间其中，分子表示第进口道上等待队列的总延迟时间，分母表示在一个周期时长内经过第进口道的总车辆数，二者之比表示在一个周期内通过第进口道的每一辆车的平均延误时间。c) 延误率的计算：我们将第相位时，第进口道上每辆车的平均延误时间在一个周期各个相位及相应进口道上取平均，得到了一个周期内通过该路口的每一辆车的平均延误时间：，再除以周期时长，得到了延误周期百分比，即d) 平均滞留车辆数的计算：表示路口处于第相位时，第进口道上的交通流量，即为第相位时，第进口道红灯期间滞留的车辆数，则在一个周期时长内平均每个进口道的滞留车辆数为：由上面的推算，我们得到了优化目标的量化表达式，在尽可能顺畅的要求下，极小化延误率和平均滞留车辆数，即： d. 不同周期时长单点红绿灯配时优化模型：至此，我们得出了单点红绿灯配时优化模型：其中, ，考虑到延误率和平均滞留车辆数的数量级和量纲均不同，因此我们将它们分别归一化为两个无量纲的量并通过与基准值相比较消除数量级的影响，即：和，其中和均为基准值(通过一个特定的解)。最后，通过加权因子对其加权并求和，引出阻塞度的概念：阻塞度（block）：。尽可能顺畅，即阻塞度最小。5.1.2共用周期下的单点红绿灯配时设计我们已经确定出使相关指标达到最优下的各个路口各自的周期时长，在此基础上，结合实际情况和便于统一管理，我们需要从总体上对各路口的交通状况进行优化，确定出一个最佳共用周期时长。因此，我们建立出以为目标的优化模型，约束条件和单点红绿灯配时优化模型相似，不再赘述。5.2 二环路网交通信号联动方案的设计在3.1中我们已经通过极小化延误率和平均滞留车辆数的方法来保证某个十字路口尽可能顺畅，并设计出周期时长和红绿灯配时方案，在此基础上，为方便城市交通系统的管理，提出了共用周期时长的概念，从总体尽可能顺畅的角度出发，制定出共用周期时长下的各个二环路口的红绿配时方案。现在，我们需要从宏观上对整个二环路上的交通信号灯进行联动控制，结合前面提到的方案设计内容，以保证整个二环路交通尽可能顺畅，避免出现阻塞为目标，设计出在初始时刻二环路各路口的相位状态分布及各相邻路口间的相位差，进而得到二环路各十字路口交通灯运作时序图。针对上述问题，我们考虑以一个周期内从某路口流向下一路口并无阻碍通过的车辆数尽可能多为目标，确定出相邻两路口的相位差。现分析如下：为方便叙述和读者理解，我们先提出相位差和离开率的概念，相位差：是指相邻路口同一相位绿灯或红灯起始时间之差。如果知道上一路口在某一时刻所处的相位状态，则下一路口的相位状态随之而确定。离开率：是指离开该路口并驶向特定的下一路口的车辆离开速率，单位为辆/小时。如图6所示。离开率的计算：考虑到一个周期内某车道到达的车全部在该相位运行时离开，则第一辆车与最后一辆车的离开时间间隔为，离开率（为到达第个进口道的车辆并驶向下一路口的车流量）。并且假设队列中各辆车速度与时间间隔在行驶过程中保持不变，则这一列车的流速即为离开率。因为第一、二、三相位运行时均有车辆使向下一路口，第四相位没有，则在两路口间形成连续的具有三种时间间隔的车队。 由上分析可知车队并不是泊松流，而是分段函数。根据实地考察所采集的数据和按3.2中计算出的该路口红绿配时方案，我们可以做出以时间为横轴，以离开率为纵轴的图像，如图7所示：令该路口起始车即进口道1右转的第一辆车到达下一路口的时刻为0，则该路口第三相位的开始时刻为(L为两路口间距，为车辆行驶速度，取)。显然，离开率时间积在几何意义上表示该时间段上离开率和时间轴所围的面积，在实际意义上表示该时间段上离开第个路口驶向第个路口的车辆数。根据我们前面提到的建模目标，要使这些车辆尽可能多的通过第个路口，第+1个路口必须处于第三相位来让该方向上的车辆无阻碍通过，且数量尽可能多。因此，第个路口的第三相位开启状态可用图7中的矩形表示：该矩形在时间轴上滑动表示第三相位在第个路口的任意一种分布状态，类似于一个长度变动(长度的具体分析见下)的滑动窗口。我们考虑的是无阻碍通过的车辆数尽可能多，而红灯时间内排队的车辆会使有效绿灯时间流失(即一个周期内保证车辆无阻碍通过的时间)，其值应是第三相位的运行时间减去排队车辆用去的时间，即，其中，2表示其前面的每一辆车离开所需要的平均时间为2秒，表示在等待队列中的车辆数，也即覆盖区外的面积，如图7所示。从而该路口第三相位的开始时刻为，由此可得相位差为最优解即有效绿时所覆盖的时间区域上离开率所围面积(s)最大。下面建立出基于该方法的模型：局部变量说明：第一辆无阻碍通过下一路口的时刻：最后一辆无阻碍通过下一路口的时刻：第k个路口第个相位时间，也即绿灯时间（若是则表示第个相位时间）：第个路口的车辆平均离开率，单位辆/小时结合图7，针对下一路口的第三相位时间，分类讨论如下：显然，有下面约束成立 1) 当，时，当，时， 当，时，：2) 当时：，当：，3) 当，时：综合以上可得此优化模型为：六模型求解6.1模型一求解： 模型一中，两个目标函数都是比较复杂的非线性函数，约束条件中也因含有max等函数成为非线性，而变量约束为整数，故整个模型一是非线性规划，并且利用计算复杂性的理论，我们可以大致确定其模型属于NP难问题。对于NP难问题，现在还没有多项式算法，不能在较短的时间内得出最优解(通过将优化模型输入LINGO，LINGO不能找出全局最优解)，故我们选择采用启发式的禁忌搜索算法，得出了较好的结果6.1.1禁忌搜索算法介绍：禁忌搜索是一种全局逐步寻优的人工智能算法，它常能有效的应用于一些典型NP问题，如TSP。禁忌搜索能够同时拥有高效性和鲁棒性。禁忌搜索算法设计忌搜索是对局部领域搜索的扩展。传统局部邻域搜索是基于贪婪思想在当前解的邻域中进行搜索，搜索性能完全依赖于邻域结构和初始解的选取，搜索结果容易陷入局部极小而无法保证全局最优。而禁忌搜索从一个初始可行解s开始，通过变换得解的邻域函数V(s)，按照某种选择策略从中选取一个解best，从s移动到best，把best作为一个新解，重新叠代搜索，直到满足退出机制。为避免循环和陷入局部最优，禁忌搜索使用禁忌表记录已经到达的局部最优点，也即最近进行的移动状态。在下一步的搜索中利用规定的禁忌规则，在一定搜索次数内不允许选择这些被禁的搜索点，从而可以跳出局部最优的限制。6.1.2禁忌搜索算法设计：初始解：初始解的选取直接影响最终结果的好坏，初始解选取得好则有利于进行全局搜索，避免陷入局部最优。通过对模型进行分析，我们选取周期时长的下限同变量约束进行规划，得出在此条件下，以此作为以后T变动时的初始解，因为直观上，对某一个T值，它是最优的。邻域的选择：领域的选取是通过对解进行一定的变化调整进行的。一般而言，变化形式分为解的直接变化、向量分量的变化和目标值的变化。鉴于解的数据结构，采用解的直接变化形式，即选取一个步长h，对当前解做进行调整。这样领域中满足约束的解最多共有24个。对h，为了防止陷入局部最优，我们采取双步长的方式，即。目标函数：在禁忌搜索中，目标函数一般作为选取领域中的解的规则。对于模型一，我们选取通过与基准值比较并已加权求和的阻塞度作为目标值，即：，和为加权系数，在求解时考虑到前者的在主观上是更重要的因素，我们去，。候选集：候选集用于储存当前解的领域，由于最多有24个，故候选集设置为矩阵，其中前4列储存解的4个分量，最后一列储存对应的。禁忌表的确定：，禁忌对象的选择通常也有三种形式：解的直接变化、分量对换的变化和目标值的变化。由于分量对换在当前的数据结构和领域选择上难以实现，而目标值变化的对象过多，难以得到全局最优，故我们选择解的直接变化，但只取其中已经在领域选取的迭代中出现过的解。算法终止规则：在算法迭代中，当前的领域最优解与已经得到的全局最优解之间的迭代次数之差不能超过一定值，此值我们取500。6.1.3禁忌搜索算法的伪代码：初始化：; ; %流量矩阵，初始解; %设置禁忌表，实为栈 %从领域中选出的最优解 %当前解、最终解 %当前解迭代步数、最优解迭代步数; %候选集，前4列存储解，最后一列储存目标值开始： 当 %当目标值没变化的迭代步数不太多 %更新迭代步数生成的候选集;在中选择使目标函数最小的;将后4行依次上移一行将加入最后一行，第一行溢出 %更新禁忌表(栈) 若 %从领域中选出的最优解比当前解更优 %更新全局变量=; 继续6.1.4候选集生成函数的伪代码：初始化：； %步长 ; %输入当前解 %选择矩阵124循环： ; %行下标 %生成第一个步长下的候选集; %生成第二个步长下的候选集判断中前4列的解是否满足约束并且是非禁忌的;若不是，则将此行设为0；若是，则对此行：; 继续6.1.5模型求解结果：二环与建设北路二段三段交叉口红绿灯方案及其效果表：相位编号1234相位时间(秒)32.721.832.721.8最佳周期(秒)109总延误百分比0.4442平均排队长(辆)4.618二环与新鸿沙板桥路交叉口红绿灯方案及其效果表：相位编号1234相位时间(秒)34263931最佳周期(秒)130总延误百分比0.4927平均排队长(辆)4.214二环与双林双庆路交叉口红绿灯方案及其效果表：相位编号1234相位时间(秒)22.425.618.421.6最佳周期(秒)88总延误百分比0.4156平均排队长(辆)3.108各路口公共周期及其红绿灯相位表： 相位支路1234总延误百分比平均等待队长建设北路二段三段35.123.435.128.40.42534.96新鸿沙板桥路30.123.435.128.40.49833.8双林双庆路35.128.430.123.40.39524.17公共周期1176.2模型二求解：考虑到与分别是、的分段函数：鉴于分段函数属于非线性，难以处理，我们考虑再引入变量将其化为线性模型。记轴上的分点为：。当属于第1个小分区时，记。因为在上是线性的，所以。同样，当属于第2个小分区时，。最后当属于第3个小分区时，。为了表示在哪个小区间，引入0-1变量，当在第个小区间时，否则。这样，应满足：此时和可以统一地表示为：，同理，分析与，可表示为：，其中，这样满足：综合上述，通过引入新的变量，模型二可化为以下混合线性规划模型：将以上模型输入到LINGO中求得：，利用相位差计算公式的s。带入各项数据，得到一下各个节点的相位运行时序图，如图9。七结果分析和检验通过该模型可求解出二环路各路口的红绿灯配置方案。仅考虑二环与新鸿沙板桥路交叉口时，其红绿灯方案及其效果如下表所示：相位编号1234相位时间(秒)34263931最佳周期(秒)130总延误百分比0.4927平均排队长(辆)4.214从上面的结果可以看出平均每个车道在一周期内的排队长仅为4辆，比实际在该路口观测到的11辆小很多，总延时百分比也相对较小，从而所明该红绿灯配置具有一定的可行性。将二环路上所有节点统一考虑，得出各路口红绿灯方案。对于单个路口而言，阻塞度有略微上升，周期时长为117s。对于二环与新鸿沙板桥路交叉口，各相位时间分别为30.1，23.4，35.1，28.4，相比于上表中数据，各相位时间均有所减少，这主要是由邻近路口的流量造成的。总延误百分比有所下降，但排队长有所增加，总的阻塞度有略微上升。但还是在单点最优的附近，表明这样得出的结果较好。通过模型二的求解，得出二环与建设北路二段三段交叉口与二环与新鸿沙板桥路交叉口的第三相位差为64.5s。且通过系统模拟表明这一相位差具有优越性(具体模拟结果见可行性报告)。八模型评价与改进本文在成都市二环路交通为背景，以四相位，二车道的十字路口为研究对象，建立了单点红绿配时优化模型和二环路网交通信号联动管理模型。优点：1) 适用范围：单点红绿配时优化模型中所采用阻塞度概念和相应的评价指标及约束条件同样可以应用于任意的i相位j车道十字路口，从而得到一般情形下的单点红绿配时方案，因此该模型具有一定的普适性和通用性。而二环路网交通信号联动管理模型中所采用的图解法，分别将几何，代数和实际意义上的面积，离开率时间积，离开车辆数结合起来，建立出信号联动管理模型，虽然思想简单却较好的解决了问题，这正是数学建模所提倡的，这在一定程度上也反映了模型的普适性。2) 可行性：通过系统模拟的方法，得出的平均每辆车的延误时间，一个周期内的最大排队队长两个指标均与实际相符，说明了单点红绿配时模型的可行性（详见可行性论证报告部分）。3) 实时性：本文所研究的问题满足实时性的要求，单点红绿配时优化模型的求解在1.7GHZ的CPU上运行少于10 秒，二环路网交通信号联动管理模型的求解在1.7GHZ的CPU上运行1毫秒，因此上述两个模型与车流检测设备结合即可实现交叉口的感应式优化控制。不足：在建模的过程中，为简化问题，我们没有考虑黄灯的时长，这对设计出的优化方案造成了一定的误差。改进：在各个路口采用各自的最优周期时长，以相应的红绿灯优化配时方案运作。九二环路交通信号联动管理方案的可行性报告随着现代化建设的发展，城市交通日益拥挤，由此照成的交通阻塞，环境污染和安全隐患等问题已成为人们关注的焦点。在不改变现有基础设施的基础上，对城市路口的交通信号灯进行优化管理具有重大意义。本文采用系统模拟的方法对成都市二环路交通信号联动管理优化方案的可行性进行了论证，并在平均每辆车的延误时间和一个周期内的最大排队队长两个方面将该优化方案下的系统模拟结果与现行交通数据进行了比较。9.1系统模拟设计：对于由模型求出的方案，我们采用系统模拟的方法进行检验。为了便于分析和检验，并能反应整体联动方案的合理性，我们选取连续的两个节点进行分析。另外，为了对方案的合理性做出一些量化的评价，我们选取两个评价指标：平均每辆车的延误时间和一个周期内的最大排队队长。我们选取一个周期，时间轴从0-T，时刻点0选取为车辆到达下节点的那个路口的绿灯起始时刻。那么，从上节点流向下节点的车辆无阻碍的通过下节点的时刻为0-TL，其中TL为该路口的绿灯时间。根据模型建立和求解中的分析，对于连续的两个节点，上节点的车辆在经历了此节点的红绿灯后，流向下节点。对于下节点，车辆到达该节点的时间间隔是一个特定的分布函数，车辆并不是一个泊松流。那么，我们的关键就是要确定第一辆车的到达时刻。对于第一辆车，其从上节点行驶到下一个节点需要一定的行驶时间，此时间为：，其中是车辆在一般的无阻碍的道路上的行驶速度，为随机变量。为了随机模拟，并且与实际相符合，我们取为正态分布，且其最大值和最小值为：(其中最大值取为在城市中心道路的最大行驶速度)。故均值为，且根据三倍方差原则，取方差。那么。那么再由便可以得出第一辆车的到达时刻(其中dt是上节点和下节点的相位差)。9.2系统模拟时的各个状态、实体、事件和活动如下：名称内容属性状态在两个方向的两个节点的等候车辆数N变量两节点相应相位是否处于绿灯变量车辆的平均延误时间D变量一个周期的最大排队队长L变量实体绿灯、车辆cars事件一辆新车到达交通灯由红变绿车辆进入排队队列活动第一辆车的到达时刻t1常量车辆到达的时间间隔TD常量两节点相应相位的绿灯时间TL常量两节点间的地理距离l0常量9.3系统模拟算法设计(伪代码)：finished=0;初始化运行时间while finished=0if 产生的车辆数不到规定数目时产生该车辆有关数据 将该车辆加入交通系统之中else 继续运行时钟end处理等待队列状态处理各辆车的状态（包括等待时间、到达路口的剩余时间）end9.4系统模拟结果及可行性报告利用MATLAB语言进行编程模拟，得到以下结果：二环与建设北路二段三段交叉口：D=41s，L=13辆，N=16辆，其中D为平均每辆车的延误时间，L为最大排队队长，N为单个周期内从一个车道离开的最大车辆数。延误时间D1090.442=48s，其主要原因是对于单个节点进行优化时，是对利用平均车流计算，而进行模拟时利用了较为实际的车流分布，下一节点的绿灯时间尽量避免了无车流时间，对于绿灯时间的利用率较高，得出的结果容易接受。L=13辆是可能的最长排队队长，在可接受的范围之内。而且观测现行的红绿灯方案，高峰期排队队长一般为9-14辆。以上分析表明该模型求出的相位时间及相位差在一定成度上优于现行的红绿灯方案。(上文涉及的部分数值参见路口车辆数据表)十参考文献1 邢文训 谢金星 现代优化计算方法(第二版) 北京 清华大学出版社 2005.62 龙非池 图节点着色问题中的禁忌搜索算法 成都 电子科技大学大学生学报20073 姜启源 数学模型 北京 高等教育出版社 2007.94 张晓琴,黄玉清,基于禁忌搜索启发式求解背包问题算法,成都,电子科大学报,Vo1.34,No.3,Jun.2005十一附件清单附件1：原始入口车辆数据表附件2：计算单个节点的最佳周期和配时方案的禁忌搜索算法的MATLAB实现附件3：计算三个路口的最佳公共周期时长和各自的方案的MATLAB程序附件4：求解相邻节点相位差的混合线性规划模型的LINGO程序附件5：系统模拟的MATLAB程序附件附件1：原始入口车辆数据表二环与建设北路二段三段交叉口车流表路口j相位i12341160-77-2380-30-3-330-4384-175-55二环与新鸿沙板桥路交叉口车流表路口j相位i1234160-30-240-300-3-317-3234-20-180其中二环与双林双庆路交叉口车流表路口j相位i12341196-176-2300-80-3-89-1244-200-200附件2：计算单个节点的最佳周期和配时方案的禁忌搜索算法的MATLAB实现q=53 0 30 0;40 0 300 0;0 317 0 323;0 20 0 180/3600;global D0 L0 %全局变量 作为基准D0 L0=ami(60 90 60 90,q,100);%计算基准目标函数的值best_x=zeros(1,4); %记录最终解best_T=0; %记录最终周期时长best_fx=10;%记录最佳的目标函数评价值for T=50:5:150 %周期时长 从50开始循环 best=opt(q,T); if fx(best,q,T)best_fx %在此T值下的最优目标评价值 best_fx=fx(best,q,T); best_T=T; best_x=best; %更新全局变量 endenddisp(最佳周期时长为:)best_Tdisp(此时各个相位的绿灯时间为:)TL=best_T-best_xdisp(此时的总平均延误时间占周期的百分比和排队队长为:)D L=ami(best_x,q,best_T)function best=opt(q,T)%某个节点在特定周期T和流量q下的最优方案%best为各个相位的红灯时间x=7*T/10 4*T/5 7*T/10 4*T/5; %初始解taboo=zeros(5,4); %设置禁忌表 数据结构为栈s_best=x; s_now=x; best=x; %从候选集中选出的最优解、当前解、最终解k=0; best_k=0; %当前的迭代步数、最优解所在迭代步数while k-best_k200 %当迭代步数超过最大允许迭代步数时停止运 k=k+1; %迭代步数增加 V=proV(s_now,q,T,taboo); %生成当前解的候选集 if V=0 s_best=choose(V); %从生成的候选集中选出目标函数评价值最小的解 end taboo=renew_taboo(s_now,taboo); %更新禁忌表 if fx(s_best,q,T)0 D=0.5*x(i)2+0.5*x(i)/q(i,j)+x(i)2*q(i,j)+D; else continue end endendD=D/T/T/8;for i=1:4 for j=1:4 L=x(i)*q(i,j)+L; endendL=L/8;function F=fx(x,q,T)%计算归一化后的目标函数评价值D L=ami(x,q,T);global D0 L0 %D0 L0是全局常量f1=0.85;f2=0.15; %目标函数的加权系数F=f1*(D-D0)/D0+f2*(L-L0)/L0;function bool=iscon(x,q,T)%验证输入的解向量x是否满足约束条件%q是此节点的流量的矩阵%T是周期时长bool=1;if x(1)T-15|x(3)T-15|x(1)35|x(3)T-10|x(4)T-10|x(2)40|x(4)(T-x(i)/2 bool=0; endendfunction b=istaboo(x,taboo)%验证输入的解向量x是否被禁%q是此节点的流量的矩阵%T是周期时长b=1;for i=1:5 if taboo(i,:)=x b=0; endendfunction V=proV(s,q,T,taboo)%生成当前解的候选集V=zeros(24,5); %设置候选集 前四列储存解 后一列储存对应的目标值h=1,fix(T.5/2); %步长A=1 -1 0 0;1 0 -1 0;1 0 0 -1;0 1 -1 0;0 1 0 -1;0 0 1 -1;-1 1 0 0;-1 0 1 0;-1 0 0 1;0 -1 1 0;0 -1 0 1;0 0 -1 1; %选择矩阵for i=1:12 V(i,1:4)=s+A(i,:)*h(1); V(i+12,1:4)=s+A(i,:)*h(2);endfor i=1:24 temp1=iscon(V(i,1:4),q,T); temp2=istaboo(V(i,1:4),taboo); if temp1=1&temp2=1 %当此行的解满足约束且没有被禁忌 V(i,5)=fx(V(i,1:4),q,T); %算出此解的目标函数评价值 else V(i,:)=0; %若不满足约束或者被禁忌 则将此行全部设为0 endendfunction tab=renew_taboo(s,taboo)%更新禁忌表%将taboo后四行依次上移一行 将s加入taboo最后一行 taboo第一行溢出if taboo(5,:)=s for i=1:4 taboo(i,:)=taboo(i+1,:); %将taboo后四行依次上移一行 end taboo(5,:)=s;endtab=taboo;function s=choose(V)%选出候选集中目标函数评价值最小的解fx i=min(V(:,5);s=V(i,1:4);附件3：计算三个路口的最佳公共周期时长和各自的方案的MATLAB程序%连续三个节点四个相位四个方向的8个流量q1=53 0 30 0;40 0 300 0;0 317 0 323;0 20 0 180/3600;q2=160 0 30 0;380 0 77 0;0 330 0 438;0 175 0 55/3600;q3=196 0 176 0;300 0 80 0;0 89 0 124 ; 0 200 0 200/3600;global D0 L0 %全局变量 作为基准D0 L0=a