第2章_直流电阻电路的分析

5分钟 课程导入 复习KCL和KVL的内容 第2章直流电路的分析 前言 简单电路 由单回路或用串并联可化简成单回路的电路 复杂电路 无法用串并联化简成单回路的电路 电路的常用分析方法有 等效变换 支路电路法 结点电压法 叠加原理 戴维宁定理等 n个电阻串联可等效为一个电阻 复习 电阻的串联 7分钟 分压公式 两个电阻串联时 二 电阻的并联 8分钟 也可写成 今后电阻并联用 表示 例 1 R2 分流公式 两个电阻并联时 以各支路电流为未知量 应用KCL和KVL列出独立电流 电压方程联立求解各支路电流 解题思路 根据基氏定律 列节点电流和回路电压方程 然后联立求解 2 2 1支路电流法 复杂电路求解方法 45分钟 一个具有b条支路 n个节点的电路 根据KCL可列出 n 1 个独立的节点电流方程式 根据KVL可列出b n 1 个独立的回路电压方程式 图示电路 2 节点数n 2 可列出2 1 1个独立的KCL方程 1 电路的支路数b 3 支路电流有I1 I2 I3三个 3 独立的KVL方程数为3 2 1 2个 回路I 回路 节点a 解得 I1 1AI2 1AI1 0说明其实际方向与图示方向相反 对节点a列KCL方程 I2 2 I1 例 如图所示电路 用支路电流法求各支路电流及各元件功率 解 2个电流变量I1和I2 只需列2个方程 对图示回路列KVL方程 5I1 10I2 5 各元件的功率 5 电阻的功率 P1 5I12 5 1 2 5W10 电阻的功率 P2 10I22 5 12 10W5V电压源的功率 P3 5I1 5 1 5W因为2A电流源与10 电阻并联 故其两端的电压为 U 10I2 10 1 10V 功率为 P4 2U 2 10 20W由以上的计算可知 2A电流源发出20W功率 其余3个元件总共吸收的功率也是20W 可见电路功率平衡 支路电流法小结 解题步骤 结论 1 2 对每一支路假设一未知电流 1 假设未知数时 正方向可任意选择 对每个节点有 1 未知数 B 4 解联立方程组 对每个回路有 根据未知数的正负决定电流的实际方向 3 列电流方程 列电压方程 2 原则上 有B个支路就设B个未知数 恒流源支路除外 例外 N 1 2 独立回路的选择 已有 N 1 个节点方程 需补足B N 1 个方程 一般按网孔选择 支路电流法的优缺点 教师总结 优点 支路电流法是电路分析中最基本的方法之一 只要根据基尔霍夫定律 欧姆定律列方程 就能得出结果 缺点 电路中支路数多时 所需方程的个数较多 求解不方便 支路数B 4须列4个方程式 学生练习 解 支路数B 3节点数N 2 电源IS和E已知 求I2和I3 IS I2 I3 0 因为Is已知 因此只需再列一个电压回路方程 I3R3 I2R2 E2 0 联立求解 最后得 I2 I3 设 电路中有N个节点 B个支路 N 2 B 3 小结 则 独立的节点电流方程有 N 1 个独立的回路电压方程有 B N 1 个 在多个电源同时作用的线性电路 电路参数不随电压 电流的变化而改变 中 任何支路的电流或任意两点间的电压 都是各个电源单独作用时所得结果的代数和 概念 2 2 3叠加原理 I2 I1 A I2 I1 B I2 R1 I1 E1 R2 A E2 I3 R3 E1 B R1 R2 I3 R3 R1 R2 A B E2 I3 R3 例 用叠加原理求 I I 2A I 1A I I I 1A 将电路分解后求解 学生练习 求I 解 应用叠加定理 应用叠加定理要