第5章高层结构

高层建筑结构设计 5框架 剪力墙 框架 剪力墙结构的近似计算方法与设计概念 5 1计算基本假定任何结构都是空间结构 对框架及剪力墙而言 大多数情况下可以把空间结构简化为平面结构而使计算大大简化 为此 作如下两点假定 1 一片框架或一片剪力墙可以抵抗在本身平面内的侧向力 而在平面外的刚度很小 可以忽略 因而整个结构可以划分为若干个平面结构共同抵抗与平面结构平行的侧向荷载 垂直于该方向的结构不参加受力 2 楼板在自身平面内刚度无限大 楼板平面外刚度很小 可以忽略 因而在侧向力作用下 楼板可作刚体平移或转动 各个平面抗侧力结构之间通过楼板互相联系并协同工作 在上述假定下 近似方法将结构分成独立的平面结构单元 内力分析解决两个问题 1 水平荷载在各片抗侧力结构之间的分配 荷载分配与抗侧力单元的刚度有关 要计算抗侧力单元的刚度 然后按刚度分配水平力 刚度愈大 分配的荷载也愈多 2 计算每片平面结构在所分到的水平荷载作用下的内力和位移 如果结构有扭转 近似方法将结构在水平力作用下的计算分为两步 先计算结构平移时的侧移和内力 然后计算扭转位移下的内力 最后将两部分内力叠加 5 2框架结构的近似计算方法 框架是典型的杆件体系 近似计算的方法很多 工程中最实用的是力矩分配法及D值法 力矩分配法用在计算竖向荷载下求解 D值法用于计算水平荷载作用下求解 框架结构近似计算除5 1中2点假定外 还有以下假定 1 忽略梁 柱轴向变形及剪切变形 2 杆件为等截面 等刚度 以杆件轴线作为框架计算轴线 3 在竖向荷载下结构的侧移很小 因此在作竖向荷载下计算时 假定结构无侧移 5 2 1竖向荷载下的近似计算 分层力矩分配法 在多层框架中 各层荷载产生的轴力除了向下传以外 对其他层构件内力分配影响不大 因此可采用分层法计算 框架分层法计算简图 假定结构无侧移 计算时采用力矩分配法 其计算要点为 1 计算各层梁上竖向荷载和梁的固端弯矩 2 将框架分层 各层梁跨度及柱高与原结构相同 柱端假定为固端 3 计算梁 柱的线刚度 对于现浇楼板的梁 可以考虑楼板的作用 即每侧可取楼板厚度的6倍作为楼板的有效作用宽度 设计中 可近似按下式计算梁的截面惯性矩 一边有楼板I 1 5Ir两边有楼板I 2 0Ir注 Ir为按矩形截面计算的梁截面惯性矩 柱的线刚度 对于柱 假设分层后中间各层柱柱端固定与实际不符 因而 除底层外 上层各柱线刚度均乘以0 9修正 4 计算和确定梁 柱弯矩分配系数和传递系数 按修正后的刚度计算各结点周围杆件的杆端分配系数 所有上层柱的传递系数取1 3 底层柱的传递系数取1 2 5 按力矩分配法计算单层梁 柱弯矩 6 将分层计算得到的 但属于同一层柱的柱端弯矩叠加得到柱的总弯矩 一般情况下 分层计算法所得杆端弯矩在各节点不平衡 如果需要更精确的结果时 可将节点的不平衡弯矩再进行分配 柱子周六可由其上柱传来的竖向荷载和本层轴力叠加得到 本层轴力与梁的剪力平衡 从而可求得 框架梁在竖向荷载作用下 梁端负弯矩允许考虑塑性变形内力重分布予以适当降低 可采用调幅系数 对于现浇框架 对于装配整体式框架 为计算方便 在求梁固端弯矩值时先可乘以调幅系数值 然后再进行框架弯矩分配计算 梁端负弯矩减小后 应按平衡条件计算调幅后的跨中弯矩 梁的跨中正弯矩至少应取按简支梁计算的跨中弯矩的一半 竖向荷载产生的梁弯矩应先进行调幅 再与风荷载和水平地震作用产生的弯矩进行组合 求出各控制截面的最大最小弯矩值 框架梁端的弯矩调幅只在竖向荷载作用下进行 水平力作用下梁端弯矩不允许调幅 因此 必须先对竖向荷载作用下梁端弯矩按调幅计算后的各杆弯矩再与水平力作用下的各杆弯矩进行组合 而不应采用竖向荷载作用下与水平力作用下计算所得弯矩组合后再对梁端弯矩进行调幅 5 2 2水平荷载下的近似计算 D值法和反弯点法 对于比较规则的 层数不多的框架结构 当柱轴向变形对内力及位移影响不大时 可采用D值法或反弯点法计算水平荷载作用下的框架内力及位移 1 柱抗侧刚度D值和剪力分配 D为柱的抗侧刚度 柱结点有转角时使柱端产生单位水平位移所需施加的水平推力 前提条件 梁刚度无限大 此时转角很小 可忽略而近似认为柱端固定 一般情况下 梁的刚度较小 梁柱结点有转角 此时抗侧刚度应乘以一个小于1的修正系数 与梁柱刚度相对大小有关 梁刚度愈小 值愈小 即柱的抗侧刚度愈小 P95中表5 1给出了一般柱 底层柱 中柱 边柱值的计算公式 其中K为梁柱线刚度比 中柱必须考虑与柱相连的上 下 左 右四根梁的线刚度之和 有了D值以后 平面框架内各柱侧移相等 可得各柱剪力按刚度分配的计算公式为 为该片平面框架i层总剪力 为i层第j根柱分配到的剪力 为i层第j根柱的抗侧刚度 为i层s根柱的抗侧刚度之和 用D值分配框架剪力的方法称为D值法 由于假定了楼板在平面内无限刚性 各片框架在同一楼层处侧移相等 因此可知框架结构所有各柱的剪力都可以按上式计算 此时 为整个框架结构i层总剪力 公式中为i层所有柱的抗侧刚度总和 也就是说 在框架结构中分配剪力时 可以直接将水平总剪力分配到柱 分配的结果与将总剪力先分配到每片框架 再在每片框架中将剪力分配到各柱是相同的 而前者计算更为简单 当梁比柱的抗弯刚度大很多时 刚度修正系数接近1 此时第i层柱的侧移刚度为d值 在剪力分配公式中可用d值代替D值 这种方法称为反弯点法 工程中用梁柱线刚度比判断 当时可采用反弯点法 反之 则采用D值法 D值法是更为一般的方法 普遍适用 而反弯点法是D值法的特例 只在层数很少的多层框架中适用 反弯点的位置 假定除底层外各层上 下柱两端转角相同 反弯点的位置固定不变 底层柱反弯点距下端为2 3层高 距上端1 3层高 其余各层柱的反弯点在柱的中点 反弯点处特点 弯矩为0 剪力不为0 1 反弯点剪力计算方法顶层 取顶层各柱反弯点为隔离体 各柱的剪力为 第一层 沿第一层各柱的反弯点处取隔离体 第二层 沿第二层各柱的反弯点处取隔离体 2 框架弯矩柱弯矩 将反弯点处剪力乘反弯点到柱顶或柱底距离 即可得到柱顶和柱底弯矩 梁弯矩 由节点弯矩平衡求各梁端弯矩 按反弯点法计算框架内力的步骤为 1 确定各柱反弯点位置 2 分层取脱离体计算各反弯点处剪力 3 先求柱端弯矩 再由节点平衡求梁端弯矩 当为中间节点时 按梁的相对线刚度分配节点处柱端不平衡弯矩 反弯点法的适用范围反弯点法适用于梁的线刚度与柱的线刚度之比不小于3的框架结构水平荷载内力与变形计算 常用于初步设计中估算梁和柱在水平荷载作用下的弯矩值与变形值 框架在水平力 风荷载或水平地震作用 作用下的内力和位移计算 手算也可采用D值法 也叫改进的反弯点法 对柱的抗侧刚度和柱的反弯点位置进行修正后计算框架内力 适用于梁的线刚度与柱的线刚度之比小于3的情况 采用D值法进行计算时 其步骤为 1 在水平力作用下求出各楼层剪力 2 将楼层剪力按该层各柱的D值比例分配到各柱 得到柱剪力 3 求出柱的反弯点 由剪力及反弯点高度计算出柱上下端弯矩 4 根据梁柱节点平衡条件 梁柱节点的上下柱端弯矩之和应等于节点左右边梁端弯矩之和 从而求得梁端弯矩值 5 将框架梁左右端弯矩之和除以梁的跨度 则可得到梁端剪力 6 从上到下逐层叠加梁柱节点左右边梁端剪力值 可得到各层柱在水平力作用下的轴力值 D值法计算框架在水平力 风荷载或水平地震作用 作用下的内力和位移计算可例5 3的推导过程和计算 5 2 3水平荷载作用下侧移的近似计算 水平位移曲线面向初始直线方向弯曲 通常将结构的这种变形称为剪切型变形 如果水平位移曲线背向初始直线弯曲 称弯曲型变形 框架结构的弹性变形验算是指对其在正常使用条件下的侧移进行验算 框架结构侧移主要由风荷载和水平地震作用所引起 框架结构侧移由梁柱杆件弯曲变形和柱的轴向变形产生 在层数不多的框架中 柱轴向变形引起的侧移很小 可以忽略不计 在近似计算中 一般只需计算由杆件弯曲引起的变形 梁柱弯曲变形产生的框架层间侧移计算公式 第j层的总剪力 第j层所有柱的抗侧刚度之和 每层层间侧移值求出后 各层楼板标高处的侧移值是该层及其以下各层层间侧移之和 顶点侧移是所有各层层间侧移之和 J层侧移 顶点侧移 柱轴向变形产生的侧移 第i层层间变形为 5 3剪力墙结构的近似计算方法 5 3 1剪力墙的类型与计算假定1 剪力墙类型为了满足各种使用要求 剪力墙常开有门窗洞口 理论分析与实验研究表明 剪力墙的受力特性与变形状态取决于剪力墙上的开洞情况 有无洞口 洞口的大小 位置及形状的不同都将影响其受力性能 按不同的受力特性 可将剪力墙分为三类 下面分别介绍 1 整截面剪力墙不开洞或开洞面积不大于16 的墙为整截面剪力墙 受力特点