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欢迎走进初中数学微课堂 北师大八年级上册 三角形内角和定理的证明 任意一个三角形三个内角的和是180 锐角三角形 量 480 720 600 600 480 720 1800 三角形的三个内角和等于180 拼 A B C 已知 ABC求证 A B C 180 命题 三角形三个内角的和等于1800 题设 结论 分析 1 平角 2 两直线平行 同旁内角互补 如何构造平角 证 A B C E 1 F 2 证明 延长BC到E 过点C作CF AB 则 A 1 两直线平行 内错角相等 B 2 两直线平行 同位角相等 又 1 2 ACB 1800 平角的定义 A B ACB 1800 等量代换 方法一 构造平角 A B C 1 BAC 2 1800 平角的定义 两直线平行 内错角相等 B 1 证明 过点A作直线EF BC 则 B BAC C 1800 等量代换 C B E 2 1 A F 证 C 2 构造平角 方法二 证明 过点A作射线AE BC B 1 两直线平行 内错角相等 即 1 BAC C 180 B BAC C 180 等量代换 EAC C 180 两直线平行 同旁内角互补 F 证 构造同旁内角 方法三 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180 思想 转化思想 总结 方法
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