金融市场--期权的定价[1]

期权的定价 管理学院 Contents 期权交易流程图 期权交易的机构与制度 清算公司 OCC 期权交易的清算所 附属于期权交易所 充当交易者的中间人 对期权买方它是卖方 对期权卖方它是买方 投资者只与它们打交道 所有期权交易所共用一个清算公司具有许多优点 简化了清算程序 提高了期权的标准化程度与流动性 为期权投资者提供了便利 事实上 同一个期权品种可以在多个交易所进行交易 在一个交易所建立的期权头寸 可以在另一个交易所进行反向交易予以平仓 交割委派 在期权持有人下达交割通知以后 OCC按照既定规则将交割任务委派给一个具有相反头寸的会员 该会员然后委派一个或者多个持有相反头寸的客户接受交割 OCC会员必须按照 随机选择 或者 先进先出 的原则委派交易商接受交割 并且要把选定的委派原则及其运作方法告知客户 期权价值的决定因素 实值状态 对于买权来说 如果现在标的物股票的价格高于执行价 则称买权处于实值状态 虚值状态 低于执行价 则称处于虚值状态 对于卖权来说 则正好相反 两平状态 执行价正好等于标的物股票的价格 则是两平状态 内在价值 任意时刻标的资产价格与执行价格之间的关系 处于虚值状态的期权的内在价值总是零 处于实值状态的期权未到期时 卖权的内在价值是预定价减去当时标的物市价的差 买权的内在价值是标的物市价减去预定价格 注意 在失效前 期权费往往大于期权的内在价值 时间价值 时间价值 期权费减去期权的内涵价值的差在到期日之前 往往为正 在到期日 所有期权的时间价值都为零 处于虚值状态的期权只能有时间价值 没有内涵价值 但在市场上也能以正的价格出售 影响期权价值因素 股票价格执行价格距离到期时间波动率无风险利率股票红利 期权定价的无套利关系 买权的价值从不高于标的物股票本身的价值否则买入股票 卖空看涨期权就能获得套利机会 美式卖权的价值不高于预定价 欧式卖权的价值从不高于预定价用无风险利率的折现值卖权来说 行权最佳结果无非就是股票价格下降为0期权的价值决不为负美式期权的价值决不低于欧式期权的价值 美式期权可以随时执行 距失效期时间长的美式期权的价值不低于距失效期时间短的同一个美式期权的价值 美式期权的价值决不低于现在就执行该期权所实现的期权价值 欧式期权的价值 到期时 欧式期权和美式期权之间的关系 欧式期权 考察未到期时标的价格与预定价之间的关系 假定标的股票在期权有效期内是不分红的 则有 考虑两个组合 A 一份欧式看涨期权ct 零息国债价值为Xe r T t B 一份股票 例题 假定S 20 X 18 r 每年10 T t 1年 S Xe r T t 20 18e 0 1 3 71下面如何构造无风险套利机会 不分红股票美式买权 由于美式看涨期权价值肯定大于相同条款的欧式看涨期权 所以在t时刻美式买权实现的价值为max S t X 0 显然不划算 因此 不分红股票的美式买权不可能提前执行其他证明ch05pa06 01 swf 看跌期权的下界 欧式看跌期权的下界 考虑两个组合 A 一份欧式看跌期权pt 一份股票 B 价值为XV T t 例题 美式看跌期权可能提前执行 比较这两种结果我们可以得出结论 是否提前执行无收益资产的美式看跌期权 主要取决于期权的实值额 X S 无风险利率水平等因素 一般来说 只有当S相对于X来说