植树问题教学设计.doc

植树问题教学设计 苏晓晶【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学（四年级下册）第117页例1、例2【教学目标】1、使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。2、使学生体验“化繁为简”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。【教学重点】让学生探究发现一条线上植树问题（三种情况）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。【教学难点】让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。【教学过程】一、感知间隔1、师：同学们，这节课苏老师要和大家共同上一节数学课。其实在我们的身边到处有数学。请你也像老师一样伸出一只手并张开手指，5个手指间有4个空儿。这个空在数学上我们管它叫间隔。如果把手指并上就没有间隔了。（板书：间隔）2、借助展示，强化对“间隔”意义的理解，初步知道间隔数比点数少1。找三个学生到前台，交待每两个学生间的距离为一个间隔。个同学有个间隔。如果这3个同学挨在一起，叫亲密无间。间隔是数学中一个非常重要的知识，这节课我们就一起来研究和学习与间隔有关的植树问题。大家有信心学好吗？板书课题。二、探究新知。1、同学们有过植树的经历吗？现在就请你来当一回设计师。课件出示准备题：学校准备在20米长的一段路的一侧栽柳树，每隔5米栽一棵。可以栽几棵树？谁知道？（还有别的答案吗？）到底谁说的对呀？幻灯片出示学习指南，师：请同学们以小组为单位，用20厘米长的格尺当作这段路，用火柴棒当树苗，摆一摆，或者画一画线段图，来验证一下，好吗？ 2、教师巡视指导3、集体交流。刚才同学们在小组内积极思考，大胆实践，表现得真踊跃。现在我们来看看到底可以栽几棵树？哪个小组愿意第一个上来展示?学生边摆边说。师：这样可以栽几棵树？能给你们这种方法起个名字吗？教师板书。还有别的想法吗？师：你们认为可以栽几棵树？你们这种栽法叫个什么名字合适呢？教师板书：一端不栽。什么情况下可以一端不栽呢？当这端有房子等建筑物时，这端就不能栽树。（贴房子）师：还有别的情况吗？学生摆。当两端都有建筑物遮挡时就可以栽3棵树。（5分钟）4、引导学生发现规律过渡：真不错，同学们一下子找到了三种植树的方法。师：同学们来看都是20米长的一段路，每隔5米栽一棵，都把这段路平均分成了个间隔。但栽数的棵数却不一样，这是因为栽树的方法不同。有的是两端栽树，有的是一端不栽，还有的是两端不栽。那么，栽树的棵数与间隔数之间有怎样的关系呢？（1分）（允许学生思考一会儿）同学们可以借助组长手中的学习卡研究一下（小组讨论填表，再汇报）师：好，你们发现了什么？是怎么发现的？根据学生的汇报，教师点击课件并板书三种规律。同学们真能干，老师忍不住要为你们鼓掌喝彩了。你们发现了植树问题中的三种规律，它们就是植树问题中非常重要的知识，认真看着黑板，同学们把这三种规律记一记。记住了吗？老师要考考你。两端栽树时，学生答棵数间隔数+1。看来同学们是真的记住了。原来棵数和间隔数之间有着这么重要的关系呢!要想知道棵数，关键要知道什么？（间隔数）间隔数怎么求？（板书：全长间隔长间隔数）师引导列式：小结：这是植树问题的三种基本题型，在具体运用这些规律解决问题的时候，要认真读题，看清楚是属于哪种情况就运用哪个规律。记住了吗？下面我们就应用这些规律来解决生活中的一些问题。（4分）三、应用规律，解决问题1、出示例1。在100米的跑道一旁栽杨树，每隔5米栽一棵。你帮老师算算需要多少棵树苗，好吗？学生独立思考，指名回答。说说：1005这一步求的是什么？20+1这一步你是根据什么来列式的？变题让学生会做另外两种情况。2、图片展示：例2 很多时候题目里不直接给出栽树的方法，它是藏在文字里面，需要同学们自己读题后把它找出来的我相信这一定也难不住你。对吗？先读读题，再想一想，然后在练习本上算一算！指名板演强调：以后在解决问题的时候一定要认真审题。3、做一做2过渡：其实，除了植树以外，这个规律可以帮我们解决生活中的很多问题。看，在路灯中就有一个这样的问题，自己读读题，你有没有需要提醒同学们注意的。4、在锯木头里还藏着一个植树问题呢！我觉得同学们都很聪明，你能不能看出它是属于植树问题的哪种情况？先自己想一想，有困难的同学可以用学具来摆一摆，再算一算。师：你能给大家讲讲你是怎样想的？ 四、总结：这节课同学们学得很认真，你有什么收获，愿意和苏