过控技术第二章

第二章过程装备控制基础 简单过程控制系统的设计复杂控制系统的结构 特点及应用 控制系统设计步骤 1 全面了解被控对象 2 确定控制方案和整定调节器参数 3 系统投运 4 当简单控制系统不能满足生产过程的控制要求时 要选用适当的复杂控制系统 2 1被控对象的特性 控制质量的优劣取决于自动控制系统的结构及各个环节的特性 被控对象的特性由生产工艺过程和工艺设备决定 为设计出合适的控制方案 必须深刻了解被控对象的特性 以取得良好的控制质量 一 被控对象的特征被控对象的特性被控对象的输入变量发生变化时 输出变量随时间的变化规律 输出变量 控制系统的被控变量y 输入变量 a 控制系统的操纵变量m b 干扰作用f 通道 被控对象输入变量与输出变量之间的联系通道 控制通道 操纵变量与被控变量之间的联系通道 干扰通道 干扰作用与被控变量之间的联系通道 以水槽液位为例 分析推导被控对象的数学描述形式 建立被控对象的数学模型 输入输出 物料平衡和能量平衡 在连续生产过程中 在动态条件下 单位时间内流入对象的物料与单位时间内从系统中流出的物料之差 相当于系统内物料 或能量 贮存量的变化率 在静态条件下 流入对象的物料 或能量 等于从系统中流出的物料 或能量 被控对象的数学描述 由这两种关系推导出来的微分方程 即建立被控对象的数学模型 1 单容液位对象 1 有自衡特性的单容对象 水槽输入量 qv1水槽输出量 H 利用能量平衡或物料平衡建立被控对象的数学模型 机理建模法 被控对象数学模型的建立 H 液位 输出变量 qvl 水槽的进水流量 由管路上的阀1来调节 qv2 水槽的出水流量 由管道上阀2的开度来控制 为操纵变量 qvl qv2 体积流量 2 1 式中 V 水槽内液体的贮存量 液体的体积 t 时间 dV dt 贮存量的变化率 在任何时刻水位的变化均满足下面的物料平衡关系 设水槽的横截面积为A 为常数 2 2 2 3 在静态情况时 dV dt 0 qvl qv2 当qv1发生变化时 液位H将随之变化 水槽出口处的静压液随之发生变化 流出量qv2亦发生变化 流出量qv2与液位H成正比 与出水阀对水的阻力Rs成反比 即 2 4 若出水阀开度不变 阻力Rs为常数 将式 2 3 和式 2 4 代人式 2 1 经整理得到 2 5 式 2 3 式 2 4 式 2 1 2 5 令 代入 2 5 得到 2 6 式中 T 时间常数K 被控对象的放大系数 上式描述了单容水槽输入量qv1与输出量H之间的数学关系 称为被控对象的数学模型 为一阶常系数微分方程式 称被控对象为 一阶被控对象 静态 流入水槽的流量qv1等于流出水槽的流量qv2 液位稳定在某一数值Ho上 处于平衡状态 动态 在t 时刻 进口流量qvl突然有一阶跃变化量 qv1 可由上式求出相应的液位变化量 根据上式画出水槽液位在阶跃激励作用下的单容自衡特性曲线 2 7 在初始阶段 由于qvl突然增加而流出量qv2还没有变化 因此液位H上升速度很快 随着液位的上升 水槽出口处的静压增大 qv2随之增加 qvl与qv2之间的差值就越来越小 液位H的上升速度逐渐变慢 2 8 式中 K和 qvl均为常数 液位又重新回到平衡状态 此时 qvl qv2 由式 2 7 看出 时 当 被控对象的自衡特性结论 当输入变量发生变化破坏了被控对象的平衡而引起输出量变化时 在没有人为干预的情况下 被控对象自身能够重新恢复平衡 2 无自衡特性的单容对象 无自衡单容液位对象 泵的出口流量qv2不随液位变化而变化 其对象的动态方程为 2 9 在to时刻之前 被控对象处于平衡状态 qvl qv2 在to时刻 水槽的流入量突然有阶跃变化 qvl 由式 2 9 可得 2 10 无自衡特性结论 由于水槽的流出量不变 当流入量突然增加 qvl时 液位H将随时间t的推移恒速上升 不会重新稳定下来 直至水从槽顶部溢出 无自衡特性的被控对象在受到扰动作用后不能重新恢复平衡 因此控制要求较高 除了施加控制外 还应设置自动报警系统 单容液位对象小结 1 有自衡特性的单容对象 当时 2 无自衡特性的单容对象 当时 2 双容液位对象 流入量qvl由阀1控制 流出量qv2决定于阀2的开度 h2 水槽2的液位 被控变量 输入量 qvl输出量 h2 分析 h2在阀1开度扰动下的动态特性由于两个水槽之间的连通管具有阻力 两个水槽的液位不同 根据物料平衡方程可以写出两个关系式 水槽1的动态平衡关系 2 11 水槽2的动态平衡关系 2 12 式 2 11 与式 2 12 相加得 2 13 在qv2 qv3变化很小时 水的流出量与液位的关系近似为 2 14 2 15 2 16 2 16 将 两边微分 得 等号两边同乘RS1 式中 Al A2 水槽1 2的横截面积 Rs1 Rs2 水槽1 2的出水阀阻力系数 代入式 2 13 得到式 2 17 将式 2 15 和式 2 16 令 T1 Al Rs1 T2 A2 Rs2 K Rs2 则 式中 Tl 水槽1的时间常数 T2 水槽2的时间常数 K 被控对象的放大倍数 2 18 上式描述了双容水槽被控对象输入了与输出量之间的关系 为二阶微分方程式 称 二阶被控对象 容量滞后时间 在响应曲线的拐点B处作切线A 切线与时间轴的交点 容量滞后时间 利用能量平衡或物料平衡建立被控对象的数学模型 机理建模法 二 被控对象的特性参数 描述被控对象特性的参数 放大系数K 时间常数T 滞后时间 1 放大系数KK 被控对象的放大系数 又称静态增益 被控对象重新达到平衡状态时 输出变化量与输入变化量之比 2 6 2 18 水槽液位在阶跃干扰作用下产生变化 当它重新达到平衡状态时 液位H稳定在一个新的数值上 输出变化量H与输入变化量 qv1有对应关系 放大系数 放大系数K特点 K 被控对象的静态特性参数 不随时间变化 1 表达了被控对象在干扰作用下 重新达到平衡状态的性能 2 在相同的输入变化量作用下 被控对象的K越大 输出变化量就越大 输入对输出的影响越大 K大 被控对象的自身稳定性差 K小 被控对象的稳定性好 灵敏度差 线性对象 在任何输入变化情况下 放大系数K都是常数 非线性对象 在不同的输入变化情况下 放大系数K不为常数 非线性对象是比较难控制的 对于控制通道 K值大 即使调节器的输出变化不大 对被控变量的影响也会很大 控制很灵敏 但被控变量波动较大 不易稳定 K值小 会使被控变量变化迟缓 控制不灵敏 对干扰通道 K值小 即使干扰幅度很大 也不会对被控变量产生很大的影响 K值大 则当干扰幅度较大而又频繁出现时 系统就很难稳定 对干扰通道K值大小要适当 2 时间常数T 动态参数 式中 T T1 T2 时间常数反映被控对象受到输入作用后 输出变量达到新稳态值的快慢 时间常数决定整个动态过程的长短 2 6 不同时间常数下单容对象的响应曲线 随着时间常数T的增加 输出量到达新稳态值的时间也变长 图2 7不同时间常数的比较 63 2 对于控制通道 时间常数T大 被控变量的变化缓和 容易控制 缺点是控制过于缓慢 时间常数T小 被控变量的变化速度快 不易控制 时间常数太大或太小 对过程控制都不利 对于干扰通道 时间常数大 阶跃干扰对系统的影响会比较缓和 被控变量的变化平稳 对象容易控制 3 滞后时间 当被控对象受到输入变量的作用后 被控变量需经过一段时间才发生变化 称这种现象为滞后现象 滞后时间是描述对象滞后现象的动态参数 分为 1 传递滞后2 容量滞后 1 传递滞后 纯滞后 由于信号的传输 介质的输送或热的传递要经过一段时间才使被控对象的输出产生变化 这段时间称 滞后时间 纯滞后与皮带输送机传送速度u和传递距离L的关系 式中 u 皮带输送机传送速度L 传递距离 2 19 2 容量滞后由于物料或能量在传递过程中受到一定的阻力 而产生的滞后 容量滞后时间表征滞后的程度 容量滞后的特征 当输入阶跃激励后 被控对象的输出变量开始变化很慢 然后逐渐加快 接着又变慢 直至逐渐接近稳定值 例 双容液位对象 容量滞后时间的确定 在响应曲线的拐点处作切线 切线与时间轴的交点与被控变量开始变化的起点之间的时间间隔称 容量滞后时间 传递滞后和容量滞后的本质是不同的 但实际上很难严格区分 当两者同时存在时 通常把这两种滞后时间加在一起 统称为滞后时间 即 式中 传递滞后 容积滞后 3 滞后对控制系统的影响 对于控制通道 滞后的存在不利于控制 对于干扰通道 纯滞后 滞后时间 传递滞后 只是推迟了干扰作用的时间 对控制质量没有影响 容量滞后可以缓和干扰对被控变量的影响 因而对控制系统是有利的 三 对象特征的测定 被控对象数学模型的建立 数学方法 从工艺过程的变化机理出发 写出有关的平衡方程 物料平衡方程 能量平衡方程 推导出被控对象的数学模型 得出其特性参数 再结合实际进行理论分析 实验法 混合建模法 实验采用时域分析法 通过对被控对象的实验测试 求出其特性参数 被控对象的实验测定方法 给所要研究的对象人为地输入一个激励信号 然后测取被控对象输出变量随时间的变化规律 得出一系列的实验数据或曲线 这些数据和曲线就表征了被控对象特性 1 响应曲线法 在阶跃激励作用下 用实验的方法测定对象的输出量随时间的变化规律 例如要测定图2 1所示的单容水槽液位对象的动态特性 具体做法 1 在时间t t0前 对象处于稳定状态 流入水槽的流量等于流出水槽的流量 即qvl qv2 qv0 液位H保持不变 在t 时刻 突然开大进水阀1 使对象的输人量增加qvl 且qvl一直保持不变 即加入一阶跃激励 测出对象输出量H从to时刻起随时间t的变化规律 就得到水槽液位对象的特性曲线 2 将测得的曲线转化成近似的数学表达式 求纯滞后时间 从t 时刻输出开始变化的时间间隔 为纯滞后时间 输入变化而输出不发生变化的这段时间 求静态放大倍数 求时间常数T 在曲线上找到输出量变化至终值63 2 时的坐标点 所对应的时刻与输出量开始变化时的时刻之差 时间常数T 63 2 例如 在水槽液位对象处于平衡状态时 对水槽液位对象的输入变量 qv1 施加阶跃激励 得到水槽对象输出变量 液位 随时间变化的阶跃响应曲线 确定水槽液位对象模型中的放大系数K 时间常数T和滞后时间 63 2 响应曲线法的特点 a 对象特性测定方法简单 b 阶跃激励幅度为额定值的5 10 C 精度较差 原因 干扰因素较多 不允许输入量变化太大 2 脉冲响应法 脉冲响应法是测取对象在矩形脉冲激励作用下 输出量随时间的变化规律 图2 10脉冲响应法 当对象处于稳定工况时 在时刻to突然加入阶跃激励 作用一段时间后 在t1时刻再突然撤除该激励信号 测出输出量从to时刻起随时间的变化规律 矩形脉冲响应曲线与阶跃响应曲线有着密切的关系 可将矩形脉冲看作是t 时刻的正向阶跃信号Xo与t1时刻的反向阶跃信号 X 的组合信号 其响应曲线是这两条阶跃响应曲线的合成曲线 即 式中 用矩形脉冲干扰来测取对象特性时 由于加在对象上的干扰经过一段时间即被除去 干扰的幅度可以取的较大 以提高实验的精度 同时对象输出量又不至于长时间地偏离给定值 因而对正常生产影响较小 是测定对象特性常用的方法之一 原因 1 对象的动态特性虽可运用流动 蒸发 化学反应 传热 吸收等物理化学基础理论来推导求解 由于具体对象的物理化学过程很复杂 数学推导过程中须作许多假设和简化 推导的结果尚需实验测试来验证 2 实际工业对象的机理很复杂 有时甚至很难用数学方法推导 只能用实验方法来测定 工程上常用实验方法测定对象的动态特性 本节主要内容 1 被控对象特征 2 如何用数学方法描述对象特征 3 如何用实验方法描述对象特征 作业 P57题1 2 3 4 题 已知 在阶跃激励出现前水槽液位为h1 水槽进水流量为qv1 当水槽进水流量出现阶跃激励后 其流量变为qv1 经历一段时间后水槽液位稳定在h1 数据如下表 计算有自衡特性的单容液位对象的放大系数K 用作图法求时间常数T 求出有自衡特性的单容液位对象的数学模型 简单控制系统是最基本的 应用最广泛的系统 同时 简单控制系统是复杂控制系统的基础 学会了简单控制系统的分析 将会给复杂控制系统的分析和研究提供很大的方便 单回路控制系统 简单控制系统 一个被控对象 一个检测元件及变送器 一个调节器 一个执行器 2 2单回路控制系统 单回路控制系统方框图 一个被控对象 一个检测元件及变送器 一个调节器 一个执行器 一 单回路控制系统的设计 设计控制系统前 应全面了解被控对象 a 工艺过程 生产设备 b 被控对象的动 静态特性 确定正确的控制方案 包括 a 选择被控变量与操纵变量 b 选择检测变送元件及检测位置 c 选用执行器 调节器和控制规律 1 被控变量的选择被控变量 生产过程中希望保持在定值的过程参数 作为被控变量 应是对提高产品质量和产量 促进安全生产 提高劳动生产率 节能等具有决定作用的工艺变量 被控变量选择不当 不管组成什么形式的控制系统 也不管配上多么精密先进的工业自动化装置 都不能达到预期的控制效果 蒸馏过程是利用被分离物各组分的挥发度不同 把混合物中的各组分进行分离 工艺质量指标 精馏塔的操作是要使塔顶 或塔底 馏出物达到规定的纯度 精馏过程的示意图 塔顶馏出物的组分JD 被控变量 塔底馏出物的组分Jw 结论 检测JD或Jw滞后太大或有困难 不能直接以JD Jw 作为被控变量 选择与JD Jw 有关的变量作为被控变量 进行间接指标控制 在二元系统的精馏中 当气液两相并存时 塔顶易挥组分苯的百分含量XD 塔顶温度TD 压力p三者之间有一定的关系 当压力恒定时 组分XD和温度TD之间存在有单值对应的关系 当温度TD恒定时 组分XD和压力p之间也存在着单值对应关系 在组分 温度 压力三个变量中 只要固定温度或压力中的一个 另一个变量即可作为被控变量 从工艺合理性考虑 选择温度作为被控变量1 在精馏塔操作中 压力需要固定 塔只有在规定的压力下 才能保证塔的分离纯度 效率和经济性 如塔压波动 会破坏原来的气液平衡 影响相对挥发度 使塔处于不良工况 同时 随着塔压的变化 往往还会引起与之相关的其他物料量的变化 影响塔的物料平衡 引起负荷的波动 2 在塔压固定的情况下 精馏塔各层塔板上的压力基本上是不变的 这样各层塔板上的温度与组分之间就有一定的单值对应关系 结论 固定压力 选择温度作为被控变量是合理的 选择被控变量的基本原则 1 工艺过程中重要的变量 被控变量应能代表一定的工艺操作指标或能反映工艺操作状态 2 可以频繁调节的变量 在工艺操作过程中经常要受到一些干扰影响而变化 为维持被控变量的恒定 需要进行频繁的调节 3 采用直接指标作为被控变量 当无法获得直接指标信号 或其测量和变送信号滞后很大时 可选择与直接指标有单值对应关系的间接指标作为被控变量 4 被控变量应能被测量出来 并具有足够大的灵敏度 5 工艺合理性和国内仪表产品现状 6 被控变量应是独立可控的 2 操纵变量的选择操纵变量 在控制系统中 用来克服干扰对被控变量的影响 实现控制作用的变量 在化工和炼油生产过程中 最常见的操纵变量有流量 压力 转速等 选择操纵变量时应考虑以下问题 工艺的合理性 被控对象的特性 被控变量被加热介质的温度 操纵变量 载热体流量 被加热介质的流量 选择载热体流量作为操纵变量 考虑工艺的合理性 选择稀释水的流量作为操纵变量 应尽量避免选用主物料流量作为操纵变量 物料浓度控制系统 考虑被控对象的特性被控变量 提馏段灵敏板的温度选择操纵变量 控制系统的任务是维持灵敏板温度的恒定 使塔底产品的成分满足工艺要求 灵敏板 1一精馏塔 2一蒸汽加热器 影响提馏段灵敏板温度的因素 塔压P进料流量qv1进料成分X进料温度T1回流流量qv2回流温度T2冷凝器冷却水温度t加热蒸汽流量qv3 灵敏板 qv1 x T1 qv2 T2 qv3 t p 根据工艺要求 除了回流量和加热蒸汽量外 其他参数都不允许作为操纵变量 回流量qv2操纵变量加热蒸汽量qv3结论 选择加热蒸汽量qv3理由 加热蒸汽量qv3与提留段灵敏板之间的控制通道时间常数小 滞后小 构成的控制系统克服干扰能力强 能获得良好的控制质量 qv1 x T1 qv2 T2 qv3 t p 灵敏板 qv1 x T1 操纵变量选择原则 操纵变量应是可控的 即工艺上允许调节的变量 操纵变量一般应比其他干扰对被控变量的影响更加灵敏 使控制通道的放大系数适当大 时间常数适当小 纯滞后时间尽量小 为使其他干扰对被控变量的影响减小 应使干扰通道的放大系数尽可能小 时间常数尽可能大 考虑工艺的合理性与生产的经济性 不宜选择生产负荷作为操纵变量 因为生产负荷直接关系到产品的产量 是不宜经常波动的 另外 从经济性考虑 应尽可能地降低物料与能量的消耗 3 检测变送环节的影响检测变送环节作用 获取信息和传送信息一个控制系统如果不能正确及时地获取被控变量变化的信息 并把这一信息及时地传送给调节器 关系到及时有效地克服干扰对被控变量的影响 若不能及时获取信息和传送信息会产生误调 失调等危及生产安全的问题 纯滞后的影响 纯滞后 检测元件安装位置不适当而产生纯滞后 由于检测电极不能放置在流速较大的主管道 只能安装在流速较小的支管道上 使得pH的测量引入纯滞后 式中 主管道 支管道的长度 主管道 支管道内流体的速度 蒸汽控制水温的系统蒸汽量的路程长度为L 蒸汽量变化要经过L后才能反映出来 原因 由于蒸汽作用点与被控变量的测量点相隔一定距离 如果水的流速为V 蒸汽量变化引起的温度变化需经过一端时间 纯滞后时间 结论 纯滞后使测量信号不能及时地反映被控变量的实际值 从而降低了控制系统的控制质量 由检测元件安装位置所引入的纯滞后是不可避免的 在设计控制系统时 要尽可能地减小纯滞后时间 方法 正确选择安装检测点位置 使检测元件不要安装在死角或容易结焦的地方 测量滞后 测量元件本身特性所引起的动态误差 当测量元件感受被控变量的变化时 要经过一个变化过程 才能反映被控变量的实际值 这时测量元件本身就构成了一个具有一定时间常数的惯性环节 例 测温元件测量温度 由于存在传热阻力和热容 元件本身具有一定的时间常数Tm 因而测温元件的输出总是滞后于被控变量的变化 如果把这种测量元件用于控制系统 调节器接受的是一个失真的信号 不能发挥正确的作用 因而影响控制质量 克服测量滞后的方法 a 选用快速测量元件 以测量元件的时间常数为被控对象的时间常数的十分之一以下为宜 b 在调节器中加入微分控制作用 使调节器在偏差产生的初期 就根据偏差的变化趋势发出控制信号 采用超前补偿来克服测量滞后 传递滞后 信号传输滞后 气压信号在管路传送过程中引起的滞后 电信号的传递滞后可以忽略不计 采用气动仪表实现集中控制的场合 调节器和显示器集中安装在中心控制室 检测变送器和执行器则安装在现场 在测量变送器至调节器 调节器至执行器的信号传递中 由于管线过长就形成了传递滞后 由于传递滞后的存在 调节器不能及时地接受测量信号 也不能将控制信号及时地送到执行器上 因而降低控制系统的控制质量 4 执行器的影响执行器 接受调节器送来的控制信号 调节管道中介质的流量 改变操纵变量 从而实现生产过程的自动控制 执行器通常为调节阀 包括执行机构和阀两个部分 如果执行器选择不当会使系统不能可靠工作 二 调节器的调节规律调节规律 调节器的输出信号随输入信号变化的规律 作用 将测量信号与给定值相比较产生偏差信号 再按一定的运算规律产生输出信号 驱动执行器 实现对生产过程的自动控制 调节形式 规律 位式断续调节比例积分连续调节微分 1 位式调节规律 1 二位调节系统二位调节规律的数学表达式为 式中 调节器输出信号 e 偏差 设定值 断 二位调节器的输出特性曲线 关断 导通 通 a b 在调节器内部继电器有两个工作状态 1 当测量值小于设定值时 调节器内的继电器吸合 触点呈导通状态 2 当测量值等于或大于设定值时 调节器内的继电器释放 触点呈关断状态 e ys ym 设定值 断 e 0 e 0 通 二位炉温自动控制系统 1 加热炉被控对象2 热电偶为检测元件 3 二位调节器 4 继电器为执行机构 5 电热器为加热装置 被控变量炉温操纵变量电热器 当测量值低于给定值e 0时 调节器输出的极限状态 使继电器闭合 触点导通给加热器供电 被控温度上升 当测量值高于给定值e 0时 调节器输出另一极限状态 使继电器触点断开 加热器停止供电 被控温度下降 如此反复进行 使温度维持在给定值附近很小的范围内波动 回差 位式调节器有一个中间区域 称为回差 特征 当偏差达到一定数值时 调节器的输出才变化 在中间区内调节器的输出将取决于它原来所处的状态 具有回差的双位调节器的过渡过程是等幅振荡过程 振幅 周期 T振幅小 周期长 控制品质就高 在位式调节系统 回差是固定的 控制变量的振幅大小与控制对象的滞后时间有关 滞后时间越大则振幅也越大 双位控制的品质指标 2 三位调节系统三位调节器具有上限和下限两个设定点 调节器内部具有两个继电器 通 断 设定值1 下限值 设定值2 上限值 断 通 位式调节的特点 优点 结构简单 成本较低 使用方便 通常采用电磁阀 电加热器等作为执行器 缺点 被控变量总在波动 控制质量不高 当被控对象纯滞后较大时 被控变量波动幅度较大 因此 在控制要求稍高的场合 不宜使用 2 比例调节规律 P 1 比例放大倍数 K 在比例调节中 调节器的输出信号变化量与输入信号成比例关系 式中 比例增益或比例放大倍数 比例增益或比例放大倍数在调节器中是可以调整的 在阶跃激励作用下 比例调节规律的开环输出特性 例 水槽液位比例控制系统被控变量 水槽液位操纵变量 进水流量测量元件 浮球 输入信号 e t 输出信号 u调节器 杠杆 e t 静态 阀门开度与液位偏差成正比 动态 阀门的动作与液位的变化同步 没有时间上的迟延 e t 调节器输出变化量 即阀门开度 与输入变化量 即液位偏差 之间的关系 可由相似三角形的关系得到 式中 b a 比例放大倍数 e t 结论 a 比例调节器的输出变化量与输入变化量的偏差具有一一对应的比例关系 因此比例控制具有控制及时 克服偏差有力 b 在系统的平衡遭到破坏后 需靠偏差来建立新的平衡 因此比例控制始终存在余差 2 比例度工业上使用的调节器 采用比例度表示比例作用的强弱 比例度 调节器的输入相对变化量与输出的相对变化量之比的百分数 式中 调节器输入信号的变化量 调节器输出信号的变化量 调节器输入信号的变化范围 调节器输出信号的变化范围 例 电动比例调节器 量程 100 200 输出信号 0 10mA 当输入从140 变化到160 时 调节器的输出从3mA变化到8mA 求调节器的比例度 由 得 比例度的表达式 对于调节器 比例度与比例放大倍数互为倒数关系 调节器的比例度越小 比例放大倍数越大 比例控制作用越强 调节器的比例度越大 比例放大倍数越小 比例控制作用越弱 3 比例度对过渡过程的影响在比例控制系统中 调节器的比例度不同 其过渡过程的形式也不同 a 比例度对余差的影响比例度越大 放大倍数越小 要获得同样大小的变化量所需的偏差就越大 在相同的干扰作用下 系统再次平衡时的余差就越大 比例度减小 系统的余差也随之减小 b 比例度对最大偏差 振荡周期的影响在相同干扰下 调节器的比例度越小 比例作用越强 调节器的输出越大 被控变量偏离给定值越小 被控变量被拉回到给定值所需的时间越短 比例度越小 最大偏差越小 振荡周期也越短 工作频率提高 c 比例度对系统稳定性的影响比例度越大 调节器输出变化越小 被控变量变化越缓慢 过渡过程平稳 比例度越小 调节器输出变化越大 系统的稳定程度降低 过渡过程逐渐从衰减振荡走向临界振荡直至发散振荡 在调节器的基本调节规律中 比例调节是最基本 最主要 应用最普遍的规律 它能较为迅速地克服干扰的影响 使系统很快地稳定下来 适用范围 干扰少 扰动幅度小 负荷变化不大 滞后较小或者控制精度要求不高的场合 3 比例积分调节规律 PI 1 积分调节规律 I 调节器输出信号的变化量与输入信号偏差的积分成正比 其数学表达式为 式中 积分速度 积分时间 2 27 将代人式 2 27 可得 2 28 描述的是一条斜率为定值的直线 斜率正比于调节器的积分速度 积分速度越大 即积分时间越小 直线越陡峭 积分作用越强 特点 积分调节器输出信号的大小不仅与输入偏差信号的大小有关 还取决于偏差存在时间的长短 1 只要有偏差 调节器的输出就不断变化 2 偏差存在的时间越长 输出信号的变化量就越大 3 只有在偏差等于零时 积分调节器的输出信号才能相对稳定 结论 积分的控制作用 消除余差 纯积分控制的缺点 输出 u t 与输入e t 不能像比例控制那样保持同步 快速 u t 的变化总要滞后于e t 的变化 不能及时有效地克服扰动的影响 其结果是加剧了被控变量的波动 使系统难以稳定下来 在工业过程控制中 不单独使用积分控制规律 而是将它与比例控制组合成比例积分控制规律来应用 2 比例积分控制规律 P1 比例与积分两种控制规律的组合 数学表达式为 2 29 PI规律将比例控制反应快和积分控制能消除余差的优点结合在一起 因而在生产中得到了广泛应用 在幅值为A的阶跃偏差输入作用下 比例积分调节器的开环输出特性 开始时 比例作用使输出跳变至KpA 然后是积分作用使输出随时间线性增加 用数学式表示为 2 30 在时刻 输出 积分时间定义 在阶跃偏差输入作用下 调节器的输出达到比例输出两倍时 所经历的时间称 积分时间 积分时间表征积分作用的强弱 积分时间越小 积分速度越大 积分控制作用越强 积分时间越大 积分作用越弱 若积分时间无穷大 则表示没有积分作用 调节器特性就变成了纯比例特性 3 积分时间对系统过渡过程的影响比例积分控制系统中 若保持调节器的比例度不变 积分时间对过渡过程的影响 积分时间对过渡过程的影响具有双重性 随着积分时间的减小 积分作用不断增强 使得 调节器的输出增大 最大偏差减小 余差消除加快 系统振荡加剧 稳定性下降 在比例控制系统中 加入积分作用将会使系统的稳定性有所下降 若要保持原有的稳定性 则必须根据积分时间的大小 适当地增加比例度 积分作用的引入 一方面消除了系统的余差 另一方面却降低了系统的其他品质指标 4 比例积分微分调节规律 PID 1 微分调节规律 D 对惯性较大的被控对象 如果调节器能够根据被控变量的变化趋势来采取调节措施 而不要等到被控变量已经出现较大偏差后才开始动作 即调节器具有某种程度的预见性 调节的效果会更好 微分调节规律 调节器输出信号的变化量与输入偏差的变化 速度 成正比 2 31 式中 微分时间 在某一时刻t 输入一个阶跃变化的偏差信号 该时刻调节器的输出为无穷大 其余时间输出为零 称为理想微分作用特性 理想微分作用曲线 特点 1 微分调节器的输出只与偏差的变化速度有关 而与偏差的存在无关 2 微分作用对恒定不变的偏差是没有克服能力 微分调节不能单独使用 微分控制总是与比例控制或比例积分控制组合使用 2 比例微分控制规律 PD 比例微分控制规律 PD 是比例与微分两种控制规律的组合 2 32 图2 27理想比例微分作用 工业上实际采用的PD调节规律是比例作用与近似微分作用的组合 当输入偏差的幅值为A时 数学表达式如下 2 33 式中 微分增益TD 微分时间 工业调节器的微分增益一般在5 10范围内 当时 2 34 实际的比例微分输出特性曲线 PD调节器的输出从跃变脉冲的顶点下降到微分作用部分最大值的63 2 时 令 则t的KD倍就是微分时间TD 结论 微分作用总是力图阻止被控变量的变化 适当的微分作用有抑制振荡的效果 微分作用选择适当 将有利于提高系统的稳定性 微分作用过强 即微分时间过大 反而不利于系统的稳定 工业用调节器的微分时间可在一定范围内 例如3s 10min 进行调整 3 微分时间对过渡过程的影响比例微分控制系统中 保持调节器的比例度不变 微分时间对过渡过程的影响如图所示 曲线1 微分时间太短 微分作用弱 对系统的品质指标影响甚微 曲线2 当适当时 控制系统的品质指标得到全面的改善 曲线3 微分时间太长 微分作用强 会引起系统振荡 4 比例积分微分控制规律 PID 将比例调节 积分调节和微分调节组合到一起 理想的PID调节规律的数学表达式为 2 35 由上式所描述的调节器在物理上是无法实现的 图2 30PID调节器输出特性 三 调节规律的选取1 调节规律的比较同一对象在相同阶跃干扰作用下 采用不同调节规律时具有同样衰减比的响应曲线 图2 31不同调节规律阶跃响应比较 1 比例调节2 积分调节3一比例积分调节4一比例微分调节5一比例积分微分调节 结论 PID调节的控制作用最佳 但不意味着任何情况下采用PID规律都是合理的 在PID调节器中有三个参数 P I D 需要整定 如果这些参数整定不合适 则不仅不能发挥各种调节规律的应有作用 反而会适得其反 2 控制规律的确定 1 简单控制系统适用于控制负荷变化较小的被控对象 若负荷变化较大 无论选择那种调节规律 简单控制系统都很难得到满意的控制质量 应选用复杂控制系统 2 在一般的控制系统中 比例控制是必不可少的 当对象控制通道时间常数较小 负荷变化较小 而工艺要求不高时 可选择单纯的比例调节规律 如贮罐液位 不太重要的压力等参数的控制 3 当对象控制通道时间常数较小 负荷变化较小 而工艺要求无余差时 可选用比例积分调节规律 如管道压力 流量等参数的控制 4 当对象控制通道时间常数较大或容量滞后较大时 应引入微分作用 如工艺允许有余差 可选取比例微分调节规律 如工艺要求无余差时 则选用比例积分微分调节规律 如温度 成分 pH等参数的控制 四 控制器正 反作用的确定1 负反馈闭环系统负反馈闭环系统作用 若被控变量偏高 则控制作用使被控变量降低 若被控变量偏低 则控制作用应使被控变量升高 控制作用 对被控变量的影响应与干扰作用对被控变量的影响相反 才能使被控变量值回复到给定值 控制器的正反作用是关系到控制系统能否正常运行与安全操作的重要问题 2 控制器的作用方向被控变量测量值和给定值之差值e与控制器的输出控制信号方向之间的关系 控制器的作用方向的规定 给定值不变 测量值增加 控制器的输出增加 正作用 测量值不变 给定值减小 控制器的输出增加 给定值不变 测量值增加 控制器的输出减小 反作用 测量值不变 给定值减小 控制器的输出减小 3 作用方向的组合 测量元件及变送器 控制器 执行器和被控对象都有各自的作用方向 被控对象的作用方向 操纵变量增加 被控变量增加 正作用操纵变量增加 被控变量减小 反作用 考虑作用方向的组合 控制器 执行器和被控对象三个环节的作用方向组合后 应能起到负反馈的作用 五 调节器参数的工程整定调节器参数整定的目的 为获得较好的过渡过程和控制质量 求取控制质量最佳的调节器参数 比例度 积分时间 和微分时间 理论计算法 工程整定法 调节器参数的整定方法 1 理论计算的方法根据已知的广义对象特性及控制质量的要求 通过理论计算出控制器的最佳参数 这种方法由于比较繁琐 工作量大 计算结果有时与实际情况不甚符合 故在工程实践中长期没有得到推广和应用 2 工程整定法在已经投运的实际控制系统中 通过试验来确定控制器的最佳参数 这种方法是工艺技术人员在现场经常应用的 下面介绍其中的几种常用工程整定法 临界比例度法在纯比例作用时得到临界比例度 k和临界周期Tk 根据经验算式求出控制器各参数值 操作步骤如下 将控制器的积分作用和微分作用关闭 控制器设置成纯比例作用 在较大的比例度 的状态下 用修改设定值的方法对系统施加一个阶跃激励 逐步减小控制器的比例度 直至系统产生等幅振荡 临界振荡 此时 k 临界振荡周期为Tk 按经验公式算出控制器参数的整定值 临界比例度法的特点a 简单方便 容易掌握和判断 适用于一般的控制系统 b 对于临界比例度很小的系统不适用 临界比例度很小 则控制器输出的变化一定很大 被控变量容易超出允许范围 影响生产的正常进行 c 对于工艺上不允许等幅振荡的系统亦不适用 临界比例度法是通过系统达到等幅振荡后找出 k与Tk后 再依据经验公式计算出调节器的控制参数 衰减曲线法使系统在纯比例作用下 获得n 4 1衰减比的振荡曲线 来整定调节器的参数值 操作步骤如下 将调节器变为纯比例作用 并将比例度 预置在较大的数值上 在达到稳定后 用修改给定值的办法加入阶跃激励 观察被调参数记录曲线的衰减比 然后从大到小改变比例度 直至出现4 1 或10 1 衰减比为止 记下此时的比例度 从曲线上测出衰减周期T 按经验公式算出控制器参数的整定值 4 1衰减曲线法控制器参数计算表 10 1衰减曲线法控制器参数计算表 经验试凑法按液位 流量 温度和压力参数进行分类 属于同一类的系统 特性参数接近 其调节规律和控制参数可相互参考 操作步骤如下 依据被控变量的性质在已知经验参数范围内选择控制参数 在运行系统上人为施加阶跃激励 观察过渡曲线 反复试凑比例度 积分时间 微分时间的大小 直至满意为止 不同被控变量试凑规律见教材P35 以上介绍了调节器参数的工程整定方法 它们都不需要预先知道被控对象的特性 而是直接在闭合的系统中进行整定 对调节器参数的整定是在一定的工艺操作条件和一定的负荷下进行的 一组调节器参数在一种工作状态下是最佳的 在另一种工作状态下就不一定是最佳的 工艺操作条件或负荷发生较大变化时 调节器参数是需要重新整定 本节要点 一 单回路控制系统的设计1 被控变量的选择2 操纵变量的选择二 调节器的调节规律1 位式调节规律2 比例调节规律 P 3 比例积分调节规律 PI 4 比例积分微分调节规律 PID 三 调节规律的选取四 调节器参数的工程整定 作业 P57思考题与习题6 16 2 3复杂控制系统单回路控制系统 使用一个调节器 一个执行器和一个检测变送器 从方框图看 只有一个闭环回路 称 单回路控制系统 复杂控制系统 1 当被控对象的很难控制 而工艺对调节质量的要求又很高时 2 控制任务特殊 采用单回路控制系统无能为力时 应采用复杂控制系统 以满足生产过程控制的要求 一 串级控制系统1 串级控制的基本原理例 管式加热炉任务 加热原料到一定温度 以保证下一道工序 分馏或裂解 的顺利进行 引起原料出口温度t变化的扰动因素 流量 温度 被加热原料 燃油 压力 热值 组分 其他 大气温度等 炉膛 方案一 单回路控制系统 t T 被控变量 被加热原料出口温度操纵变量 燃料流量 从燃料调节阀动作到被加热原料出口温度T发生变化 经过 炉膛 管壁 被加热原料的热容积 整个控制通道的容量滞后大 时间常数大 将导致 控制作用不及时 反应迟钝 最大偏差大 过渡时间长 抗干扰能力差 控制精度降低 工艺上对出口温度的波动范围不超过 1 2 采用简单控制系统达不到要求 原因1 燃料压力或组分发生变化 影响炉膛的温度 通过传热过程 被加热原料出口温度 通道容量滞后大 时间常数约15分钟 反应缓慢 原因2 温度调节器TC是根据被加热原料出口温度与给定值的偏差工作的 当干扰出现后 要经历很长时间原料出口温度才变化 TC才能检测到温度偏差 产生了很大的滞后 由于调节不及时 简单调节系统难以满足工艺要求 方案二 串级调节系统1 人工操作程序 1 调节燃料流量 使炉膛温度恒定 2 根据出口被加热原料温度与给定值之差 再进一步调节燃料量 保持原料油出口温度的恒定 炉膛 2 串级控制工作原理 当y1 y2处于稳定状态时 1 燃料压力扰动 燃料压力 组分 变化 炉膛温度y2发生变化 调节器TC2工作 驱动燃料调节阀改变燃料流量 炉膛温度的偏差减小 ys1 ys2 2 由于被加热原料进口流量或温度发生变化 会使被加热原料出口温度y1发生变化 y1变化 TC1改变TC2给定值 被加热原料出口温度重新稳定在给定值 调节器TC2工作 驱动燃料调节阀改变燃料流量 炉膛 ys2 ys1 y1 被加热原料出口温度 y2 炉膛温度 f2 燃料压力 组分 的干扰变化 f1 被加热原料进入炉膛前流量 温度的干扰变化 串级调节系统的方块图 炉膛 ys2 ys1 TC1 TC2 y2 y1 串级调节系统结论 1 有两个调节器 分别接受来自不同部位的测量信号 2 一个调节器的输出作为另一个调节器的给定值 再用后者的输出去控制调节阀以改变调节参数 两个调节器是串接工作的 称 串级调节系统 串级调节系统中常用的名词 主参数 工艺控制指标 在串级调节系统中起主导作用的被调参数 如上例中的原料出口温度Y1 副参数 串级调节系统中为了稳定主参数而引入的辅助参数 如上例中的炉膛温度Y2 主调节器 按主参数与给定值的偏差而动作 其输出作为副参数给定值的调节器 称为主调节器 又名主导调节器 如上例中的温度调节器TC1 TC1 TC2 y1 y2 副调节器 随动调节器 给定值来自主调节器的输出 并按副参数与给定值的偏差而工作的调节器 如上例中的温度调节器TC2 TC1 TC2 y1 y2 主对象 用主参数表征其特性的生产设备 如从炉膛温度检测点到炉出口温度检测点间的工艺生产设备 副对象 用副参数表征其特性的工艺生产设备 如调节阀至炉膛温度检测点间的工艺生产设备 炉膛 ys2 ys1 主回路 由主测量 变送器 主 副调节器 执行器和主 副对象构成的外回路 亦称外环或主环 副回路 由副测量 变送器 副调节器 执行器 调节阀 和副对象所构成的内回路 亦称内环或副环 串级调节系统典型方块图 2 串级调节系统的工作过程 干扰进入副回路f2 f1 0 干扰f2来自燃料的压力或组分波动 作用在温度对象2 炉膛 上 这时干扰进入副回路 温度调节TC2及时进行调节 使其很快稳定下来 TC2 TC1 燃料压力或热值增加 炉膛温度y2升高 TC2的测量值增加 y1尚未来得及变化 TC1输出未变 TC2给定值未变 调节阀开度减小 燃料供给量减少 炉膛温度下降 炉膛 ys2 ys1 TC1 TC2 TC2反作用 调节阀正作用 结论1 副回路调节通道短 时间常数小 当干扰进入副回路时 可以获得比单回路调节系统超前的调节作用 有效地克服燃料压力或组分变化对被加热原料出口温度的影响 从而提高了调节质量 TC1 TC2 2 干扰作用于主对象f1 f2 0 被加热原料流量减少或温度增加 原料的出口温度升高 TC1的测量值y1增加 TC1的输出降低 TC2的给定值降低 TC2的输出降低 炉膛温度暂时未变 调节阀开度减小 燃料供给量减少 炉膛温度下降 原料出口温度降低直至回到给定值 TC1 TC2 TC1反作用 TC2反作用 整个调节过程中 温度调节器TC2的给定值是处于不断变化 炉膛温度y2也随之不断变化 这是维持y1不变所必须的 TC1 TC2 即干扰作用的结果使y1增加超过给定值 就要降低y2才能使y1回复到给定值 结论2 在串级调节系统中 如果干扰作用于主对象 由于副回路的存在 可以及时改变副参数的数值 以达到稳定主参数的目的 3 干扰同时作用于副回路和主对象当干扰同时作用于副回路和主对象时 可根据干扰作用下主 副参数变化方向 分两种情况讨论 在干扰作用下 主 副参数的变化方向相同 在干扰作用下 主 副参数的变化方向相反 在干扰作用下 主 副参数的变化方向相同a 燃料压力 热值 增加 使炉膛温度y2增加 b 原料进口温度增加 或流量减少 使热原料出口温度yl增加 TC1 TC2 燃料压力 热值 增加y2 原料进口温度增加 流量减少 yl TC1输出减小 TC2给定值减小 TC2输出减小 TC2输出减小 使调节阀关得更小 TC1 TC2 yl y2 结论 副调节器的输出大大减小 以使调节阀关得更小些 大大减少了燃料供给量 直至主参数y1回复到给定值为止 由于主 副调节器的工作都是使阀门关小 所以加强了调节作用 加快了调节过程 主 副参数的变化方向相反a 被加热原料进口温度降低 流量增加 使原料出口温度y1降低 b 燃料压力升高 热值增加 使炉膛温度y2增加 由因素a y1测量值降低TC1输出增大TC2给定值增加TC2输出增大由因素b y2测量值增大TC2输出减小 如果恰好两者增加量相等 则偏差为零 副调节器输出不变 阀门不动作 如果两者增加量不相等 由于互相抵消掉一部分 偏差也不大 只要调节阀稍稍动作一下 即可使系统达到稳定 TC1 TC2 yl y2 燃料压力 热值 增加y2 被加热原料进口温度减少 流量增加 yl TC1输出增加 TC2给定值增加 TC2输出减小 TC2输出增加 调节阀开度不变 如果两者增加量相等 则偏差为零 副调节器输出不变 阀门不动作 如果两者增加量不相等 由于互相抵消掉一部分 偏差也不大 只要调节阀稍稍动作一下 即可使系统达到稳定 结论 在串级调节系统中 由于引入一个闭合的副回路 不仅能迅速克服作用于副回路的干扰 而且对作用于主对象的干扰也能起到加速克服的作用 副回路具有先调 粗调 快调的特点 主回路具有后调 细调 慢调的特点 并对于副回路没有完全克服掉的干扰能彻底加以克服 在串级调节系统中主 副回路相互配合 充分发挥调节作用 大大提高了调节质量 3 串级调节系统的特点 1 有两个闭合回路 主回路和副回路有两个调节器 主调节器和副调节器有两个测量变送器 分别测量主参数和副参数在串级调节系统中 主回路是个定值调节系统副回路是个随动系统 2 在串级调节系统中 有两个参数 主参数和副参数主参数 反映产品质量或生产过程运行情况的主要工艺参数 主参数的选择原则与简单调节系统中介绍的被调参数选择原则一样 3 在系统特性上 串级调节系统由于副回路的引入 改善了对象的特性 使调节过程加快 具有超前调节的作用 从而有效地克服滞后 提高了调节质量 4 串级调节系统由于增加了副回路 因此具有一定的自适应能力 可用于负荷和操作条件有较大变化的场合 4 串级调节系统副回路的确定副回路的确定 就是根据生产工艺的具体情况 选择一个合适的副参数 从而组成一个以副参数为被调参数的副回路 为了充分发挥串级系统的优势 副回路的确定应考虑如下一些原则 1 主 副参数间应有一定的内在联系在串级调节系统中 副参数的引入是为了提高主参数的调节质量 副参数应与主参数间有一定的内在联系 即在串级系统中 副参数的变化应在很大程度上能影响主参数的变化 2 要使系统的主要干扰被包围在副环内串级调节系统的副回路应具有动作速度快 抗干扰能力强的特点 确定副参数时 a 对主参数影响最严重 变化最剧烈的干扰包围在副环内 b 副对象的时间常数很小 充分利用副环的快速抗干扰性能 将干扰的影响抑制在最低限度 3 在可能的情况下 应使副环包围更多的次要干扰在生产过程中 除了主要干扰外 还有较多的次要干扰 选择副参数应考虑使副环能尽量多包围一扰 以充分发挥副环的快速抗干扰能力 以提高串级调节系统的调节质量 4 副参数的选择应考虑到主 副对象时间常数的匹配 以防 共振 的发生 在串级调节系统中