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电磁感应定性：楞次定律（增反减同、来拒去留、增缩减扩）定量：法拉第电磁感应定律（动生三个感生一个公式）动生感生结合的题目 平行匀加、倾斜匀速如图所示，在跟匀强磁场垂直的平面内放置一个折成锐角的裸导线MON，MON=。在它上面搁置另一根与ON垂直的导线PQ，PQ紧贴MO，ON，并以平行于ON的速度V，从顶角O开始向右匀速滑动，设裸导线单位长度的电阻为R0，磁感强度为B，求回路中的感应电流。答案：i=R=Bvsin（1+cos+sin）R0应用：瞬时值：牛二过程量：动能定理（能量守恒）、动量定理导体棒运动学相关（运动学+动量+能量）单导体棒（运动学物理量用动量、与产热做功有关的用能量守恒或动能定理）导体棒与电阻：无摩擦&有摩擦（动量定理、电荷量Q作为桥梁）只要是除摩擦和安培力以外的外力没有的导体棒，不论有初速度（a逐渐减小的减速运动至静止）还是有恒力（a逐渐减小的加速运动至匀速）还是恒功率（a逐渐减小的加速运动至匀速）最终无加速度。 如果外力可以调节，可以使棒做匀加速直线运动。F=B2L2at/R+ma 与时间是一次函数Q=(Ft-p)/bl=/R始终成立。如图所示,平行导轨间的距离为d.一端跨接一个电阻R,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于平行金属导轨所在平面.一根足够长的金属棒与导轨成角放置,金属棒与导轨的电阻不计,当金属棒沿垂直于棒的方向滑行时,通过电阻R的电流为()A.B.C.D.如图所示,质量为m的跨接杆可以无摩擦地沿水平的平行导轨滑行,两轨间宽为L,导轨与电阻R连接.放在竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,杆的初速度为v0,试求杆到停下来所滑行的距离. 答案:两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R 外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放则（ ）A释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为abC金属棒的速度为v时所受的安培力大小为D电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少如图所示,竖直平行导轨间距l=20cm,导轨顶端接有一电键S.导体捧ab与导轨接触良好目无摩擦,ab的电阻R=0.4,质量m=10g,导轨的电阻不计,整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中,磁感应强度B=1T.当曲棒由静止释放0.8s后,突然闭合电键,不计空气阻力.设导轨足够长.求ab棒的最大速度和最终速度的大小(g取10ms2). 答案:Laa 如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，有一个边长为a（aL）的正方形闭合线圈以初速v0垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v（vv0）那么 ( ) A完全进入磁场中时线圈的速度大于（v0+v）/2；B安全进入磁场中时线圈的速度等于（v0+v）/2；C完全进入磁场中时线圈的速度小于（v0+v）/2；D以上情况A、B均有可能，而C是不可能的答案：B如图所示，光滑U型金属导轨PQMN水平固定在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L。QM之间接有阻值为R的电阻，其余部分电阻不计。一质量为m，电阻为R的金属棒ab放在导轨上，给棒一个水平向右的初速度v0使之开始滑行，最后停在导轨上。由以上条件，在此过程中可求出的物理量有（ ）A电阻R上产生的焦耳热 B通过电阻R的总电荷量Cab棒运动的位移 Dab棒运动的时间如图所示，MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面导轨左端接阻值R=1.5的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆ab，ab的质量m=0.1kg，电阻r=0.5ab与导轨间动摩擦因数=0.5，导轨电阻不计，现用F=0.7N的恒力水平向右拉ab，使之从静止开始运动，经时间t=2s后，ab开始做匀速运动，此时电压表示数U=0.3V重力加速度g=10ms2求：（1）ab匀速运动时，外力F的功率（2）ab杆加速过程中，通过R的电量（3）ab杆加速运动的距离 如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F0.5v0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l1m，m1kg，R0.3W，r0.2W，s1m）（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；（2）求磁感应强度B的大小；（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足vv0x， 且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。答案：（1）金属棒做匀加速运动， R两端电压UIev，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为恒量；（2）Fma，以F0.5v0.4代入得（0.5）v0.4a；a与v无关，所以a0.4m/s2，（0.5）0；得B0.5T （3）x1at2，v0x2at，x1x2s，所以at2ats；得：0.2t20.8t10，t1s，（4）可能图线如下：如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属球，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R112R，R24R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，高平行轨道中够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2。（1）求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h和R2上的电功率P2。（3）若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场II时速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。答案：（1）（2）；（3）导体棒与电源：电动势的独立作用原理（叠加原则）。原安培力是恒力，导体棒切割磁感线产生的安培力是B2L2v/R是一个变力。加速度逐渐减小的加速运动直到匀速。动量定理的电荷量公式仍然成立。感应电动势的电荷量公式不再成立，因为此时还有电源的电荷量贡献。Q=(Ft-p)/bl=/R如图所示，水平放置的U形金属框架中接有电源，电源的电动势为，内阻为r，框架上放置一质量为m、电阻为R的金属杆，它可以在框架上无摩擦地滑动，框架两边相距L，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下。当ab杆受到水平向右恒力F后开始向右滑动，求：（1）ab杆从静止开始向右滑动，启动时的加速度.（2）ab杆可以达到的最大速度vmax（3）ab杆达到最大速度vmax时电路中ab杆每秒放出的热量Q.答案：（1）aFRr-BLm（rR），（2）vmaxFRr-BLB2L2 （3）QF2Rr-FBLB2L2如图所示，de和fg是两根足够长且固定在竖直方向上的光滑金属导轨，导轨间距 离为L、电阻忽略不计。在导轨的上端接电动势为E、内阻为r的电源。一质量为m、电阻为R的导体棒以ab水平放置于导轨下端e、g处，并与导轨始终接触良好。导体棒与金属导轨、电源、开关构成闭合回路，整个装置所处平面与水平匀强磁场垂直，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外。已知接通开关S后，导体棒ab由静止开始向上加速运动。求： （1）导体棒ab刚开始向上运动时的加速度以及导体棒ab所能达到的最大速度； （2）导体棒ab达到最大速度后电源的输出功率； （3）分析导体棒ab达到最大速度后的一段时间t内，整个同路中是怎样转化的？并证明能量守恒。答案：（1） （2） （3）电源的电能转化为导体棒的机械能和电路中产生的焦耳热之和时间内：电源的内能导体棒ab增加的机械能电路中产生的焦耳热t时间内，导体棒ab增加的机械能与电路中产生的焦耳热之和为整理得由此得到，回路能量定恒。导体棒与电容器：无外力，一开始有初速度。感应电动势大，电容电动势无，后来两个电动势相等，无电流，最终会匀速。可以用Q=*p/bl=cblv(最终)有恒外力一开始无初速度，匀加速直线运动，a恒定。Q=(Ft-*p)/blabCv0光滑U型金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m的金属棒ab，左端连接有一电容为C的电容器，现给棒一个初速v0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图所示。求导体棒的最终速度。答案：棒平行于地而放置,与框架接触良好无摩擦,离地高为h0磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面相垂直,开始时电容器不带电,自静止起将棒释放,求棒落到地面的时间.不计各处电阻. 答案:边框电阻1如图，在光滑绝缘水平面上，有一矩形线圈以一定的速度进入匀强磁场区域，线圈全部进入匀强磁场区域时，速度恰好等于它在磁场外面时的一半，设磁场区域宽度大于线圈宽度，则 （ ）A线圈恰好完全离开磁场时停下 B线圈在未完全离开磁场时即已停下C线圈能够通过场区不会停下 D线圈在磁场中某个位置停下 1如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，有一个边长为a（aL）的正方形闭合线圈以初速v0垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v（vv0）那么 （ ）A完全进入磁场中时线圈的速度大于（v0+v）/2；B安全进入磁场中时线圈的速度等于（v0+v）/2；C完全进入磁场中时线圈的速度小于（v0+v）/2；D以上情况A、B均有可能，而C是不可能的1如图，在光滑绝缘水平面上，有一矩形线圈以一定的速度进入匀强磁场区域，线圈全部进入匀强磁场区域时，动能恰好等于它在磁场外面时的一半，设磁场区域宽度大于线圈宽度，则 （ ）A线圈恰好完全离开磁场时停下 B线圈在未完全离开磁场时即已停下C线圈能够通过场区不会停下 D线圈在磁场中某个位置停下2如图，甲、乙两个完全相同的线圈，在距地面同一高度处由静止开始释放，A、B是边界范围、磁感应强度的大小和方向均完全相同的匀强磁场，只是A的区域比B的区域离地面高一些，两线圈下落时始终保持线圈平面与磁场垂直，则 A甲先落地 B乙先落地C二者同时落地 D无法确定 2. 用同样的材料、不同粗细导线绕成两个质量面积均相同的正方形线圈和，使它们从距离有理想界面的匀强磁场高度为h的地方同时自由下落，如图2所示线圈平面与磁感线垂直，空气阻力不计，则 A. 两线圈同时落地，线圈发热量相同B. 细线圈先落到地，细线圈发热量大C. 细线圈先落到地，粗线圈发热量大D. 两线圈同时落地，细线圈发热量大如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B1 T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d0.5m，现有一边长l0.2 m、质量m0.1 kg、电阻R0.1 的正方形线框MNOP以v07 m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：（1）线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F；（2）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q（3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。答案：（1）线框MN边刚进入磁场区域时有：dddddddPMONv0 （2） （3）可穿过4个完整条形磁场区域如图，光滑斜面的倾角为，斜面上放置一矩形导体线框abcd，ab边的边长为l1，bc边的边长为l2，线框的质量为m，电阻R，线框通过细棉线绕过光滑的滑轮与重物相边，重物质量为M，斜面上ef线（ef平行底边）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框ab边始终平行底边，则下列说法正确的是（ ）A线框进入磁场前运动的加速度为 B线框进入磁场时匀速运动的速度为C线框做匀速运动的总时间为D该匀速运动过程产生的焦耳热为二、双导体棒：（整体的动量定理或动量守恒+能量守恒）动量守恒1、无外力，相对速度求合感应电动势或合电流，进而安培力或瞬时加速度。2、有恒定外力，整体法隔离法连接体问题。（隔离受力分析安培力相对速度B2L2（v相对）/R=m2a & 整体法的动量定理）_如图所示,金属棒a从高为h处自静止起沿光滑的弧形导轨下滑,进入光滑导轨的水平部分,导轨的水平部分处于竖直向下的匀强磁场中.在水平部分原先静止有另一根金属棒b,两根棒的质量关系是m=2mb,.整个水平导轨足够长并处于广阔的匀强磁场中.(1)当金属棒刚进入磁场的瞬间,两棒的加速度大小之比是多少?(2)假设金属棒a始终没跟金属棒b相碰,则两棒的最终速度各多大?(3)在上述整个过程中两根金属棒和导轨所组成的回路中消耗的电能是多少?答案:(1)：=1：2(2)均为(3)两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0若两导体棒在运动中始终不接触，求：Bv0Lacdb（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少（2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？答案：（1） （2）aa/bb/dd/cc/efgh如图所示，abcd和a/b/c/d/为水平放置的光滑平行导轨，区域内充满方向竖直向上的匀强磁场。ab、a/b/间的宽度是cd、c/d/间宽度的2倍。设导轨足够长，导体棒ef的质量是棒gh的质量的2倍。现给导体棒ef一个初速度v0，沿导轨向左运动，当两棒的速度稳定时，两棒的速度分别是多少？答案：磁悬浮列车磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为l，平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图1所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为，最大值为B0，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v（vv0）。（1）简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；（2）为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及与d之间应满足的关系式：（3）计算在满足第（2）问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。答案： （1）该电流受到的安培力即为驱动力。（2） 或 （）（3） 如图所示 , M , N 及 M , N 是两组平行的光滑金属导轨, 都水平放置, M ,N 在M , N 的上方 , 二者如图所示连接着。导轨间距分别为 d 及d /3。空间有方向竖直向上的匀强磁场 , 磁感应强度大小是B。 a、b 是两根质量都是m , 长度、电阻都相同的金属棒 , 分别放在两导轨上 , 并都与导轨垂直 , 其中a 棒用两条长为 l 的细线悬挂在支架上 , 线伸直且棒与导轨接触良好。现将a 棒向右拉 , 使两线伸直且处于水平位置, 从静止释放, a 摆下与导轨接触后继续向左摆动, 至最大高度时用手接住,此时线与竖直方向的夹角为60。 （1）求当a 离开导轨后, b 棒的运动速度大小及方向。（2） 若导轨电阻不计, 由于电磁辐射而损耗的能量可以完全忽略, 求b 棒上生成的焦耳热。 两金属杆ab和cd长均为l，电阻均为R，质量分别为M和m，Mm，用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧，两金属杆都处在水平位置，如图493所示，整个装置处在一个与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B若金属杆ab正好匀速向下运动，求其运动的速度7、如图12-20所示，质量为100g的铝框，用细线悬挂起来，框中央离地面h为08m，有一质量200g的磁铁以10ms的水平速度射入并穿过铝框，落在距铝框原位置水平距离3.6m处，则在磁铁与铝框发生相互作用时，求：(1)铝框向哪边偏斜?它能上升多高?(2)在磁铁穿过铝框的整个过程中，框中产生了多少热量?电路导体棒是一个电源，其他和电路部分的知识完全一样。三步走：一、利用法拉第和楞次定律求解电源电动势的大小和方向；二、画等效电路图，区分内外电路；三、闭合电路欧姆定律、串并联规律、分压限流特点、电功率等公式。电路中的物理量：I U E R P Q电路的等效：看准谁是电源、把电路进行节点法等方法的化简，成等效电路图电流：1、全电路欧姆定律求解 2、电流的热效应电阻：1、在流体里准确看出电阻定理中相应值 2、电功率求解电动势、电压：法拉第电磁感应定律3个动生、一个感生，再加动生感生都有的。功率：总功率 输出功率 内耗的热量 输出功率与外电阻呈倒钟形状。P=EI-I2r=I2R外电热：内耗、外耗的热量。如图所示，在跟匀强磁场垂直的平面内放置一个折成锐角的裸导线MON，MON=。在它上面搁置另一根与ON垂直的导线PQ，PQ紧贴MO，ON，并以平行于ON的速度V，从顶角O开始向右匀速滑动，设裸导线单位长度的电阻为R0，磁感强度为B，求回路中的感应电流。答案：i=R=Bvsin（1+cos+sin）R0如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中粗线表示），R14、R28（导轨其它部分电阻不计）。导轨OAC的形状满足方程y=2sin（3x）（单位：m）。磁感强度B0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑