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第二章习题,1、 设 , 为随机变量 , 的分布函数. 为使 为一分布函数，在下列给定的各组数值中应取 A. a=3/5, b= -2/5; B. a=2/3, b= 2/3 C. a= - 1/2, b= 3/2; D. a=1/2, b= -3/2,提示:由,得,所以,因此,解得 （不合题意，舍去）,故,3、如果在时间 t（分钟）内, 某纺织工人看管的织布机断纱次数服从参数与 t 成正比的泊松分布. 已知在一分钟内不出现断纱的概率为 0.2，求在 2 分钟内至少出现一次断纱的概率,由已知，当 t = 1 时，,当 t = 2 时,解得,故，2分钟内至少出现一次断纱的概率即,解:,4、设随机变量 X U ( -2 , 2 ) ，Y 表示作独立重复 m 次试验中事件( X 0 ) 发生的次数，则 Y .,提示:,解:,记,即求 为何值时， 达到最大,5 (续),令,得,解得,解:(1)设 A = 电子元件损坏 B1 = 电压不超过200伏 B2 = 电压为200240伏 B3 = 电压超过240伏 ,由已知得,且,6 (续),故，由全概率公式得,(2) 由贝叶斯公式得,6 (续),解: (1) 利用 及,得,7 (续),(1),解得,(2),(2) X 的分布列为,7 (续),故,又由 得,8 (续),解:(1)由 得,故,(2)利用 求分布函数,8 (续),当 时,当 时,当 时,8 (续),(3),A = 1,解: (1) 由 得,(2) 由 得,9 (续),另解,(3),当 时，,当 时，,即,10 (续),因为 ，所以,故,10 (续),(2)由 得,解:(1),当 时，,当 时，,11 (续)
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