2017-2018年广州市天河区八下期末考试数学试卷及解析.doc

2017-2018学年天河区八下期末考试试卷1、 选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）.A、 B、 C、 D、2、如图，在平行四边形中，下列选项不一定成立的是（ ）. A、 B、 C、 D、3、下列选项中，属于最简二次根式的是（ ）.A、 B、 C、 D、4、以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是（ ）.A、2，3，4 B、1，1， C、5，12，17 D、6，8，125、 下列计算正确的是（ ）.A、 B、 C、 D、6、 某校有9名同学报名参加科技竞赛，学校通过测试取前4名参加决赛，测试成绩各不相同，小英已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否参加决赛，还需要知道这9名同学测试成绩的（ ）.A、 中位数 B、平均数 C、众数 D、方差7、 一次函数的图像与轴的交点坐标是（ ）.A、 (1, 0) B、(, 0) C、（0，1） D、（0， ）8、 对于函数，下列结论正确的是（ ）.A、 它的图像必经过点（1，1） B、它的图像不经过第二象限B、 当时， D、的值随值的增大而减小9、 如图已知菱形对角线、的长分别为6cm、8cm，于点，则的长是（ ）. A、 cm B、cm C、cm D、cm10、 如图，函数与的图像相交于点A（m, 2）,则不等式的解集为（ ）. A、 B、 C、 D、二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11、将直线向下平移4个单位，得到的直线解析式是 .12、已知甲组数据：5， 5， 6， 6， 6， 7， 7的方差是，乙组数据：3， 3， 3， 6， 9， 9， 9的方差为，则 .（填“”或“=”或“”）13、已知点M（-1， ）和点N（4， ）是一次函数图像上的两点，则 .（填“”或“=”或“”）14、如图，在平行四边形中，对角线和交于点，添加一个条件能使平行四边形成为菱形，该条件可以是 . 15、 一条直线经过点（2， -1），且与直线平行，则这条直线的解析式为 .16、如图，已知正方形的边长为1，连结、平分交于点，则 . 3、 解答题（本小题共有9小题，共102分）17、 计算（本题满分10分，每小题5分）(1) （2）18、 （本题满分10分，每小题5分）(1) 如图，一个圆锥的底面半径，高，求的长.(2) 如图，在中，、分别是、的中点，若，求的长. 19、 （本题满分10分） 已知：如图，是的中线，过点，分别 作，交点为，连结. 求证：四边形是平行四边形. 20、 （本题满分10分） 为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学的实验操作成绩. 根据获取的样本数据，制作了如下条形统计图和扇形统计图. 请根据相关信息，解答下列问题： （1） 扇形统计图中的圆心角的大小是 ；（2） 40个样本数据的众数是 ，中位数是 ；（3） 若该校九年级共有320名学生，请估计该校理化实验操作成绩的平均分.21、 （本题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，过点（6， 0）的直线与直线相交于点（4， 2），与轴交于点. （1） 求直线的解析式；（2） 若点（, 3）在直线上，连接，求的面积.22、 （本题满分12分） 某校组织275名师生到青少年活动中心参加劳技活动，计划租用甲、乙两种客车共7辆，甲、乙两种客车的载客量和租金信息如下表所示： （1） 设租用甲种客车辆，总租车费用为元，求与的函数关系式；（2） 在保证275名师生都有座位的前提下，求当租用甲种客车多少辆时，总租车费用最小，并求出这个最小费用.23、 （本题满分12分） 如图，在矩形中，是上一点，且，过点作于，若.（1） 当，求的长； （2） 当取得最小值时，求的长.24、 （本题满分12分） 如图，四边形是矩形.（1） 利用尺规作出的平分线，交于点，交的延长线于点，连接；（2） 在（1）所作的图中. 求证： 若取线段的中点，连接， 求证：是等腰直角三角形.25、 （本题满分14分） 如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是菱形，点在第二象限，点在轴的正半轴上，直线交轴于点，连接，设直线的解析式为.（1） 若点的坐标为（-3， 4）. 求的值. 若有一动点从点出发，沿射线方向以2个单位/秒的速度向终点匀速运动，设的面积为（），点的运动时间为秒，设与之 间的函数关系式（要求写出自变量的取值范围）.（2） 若直线的解析式为，求的值.2017学年下学期天河区期末考试八年级数学评分标准一、选择题(本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分)题号12345678910答案DCCBDABBCA二、填空题 (本题有6个小题, 每小题3分, 共18分)题号111213141516答案y=-4x-1ACBD或AB=BC(答案不唯一)y=-3x+52-1三、用心答一答 (本题有9个小题, 共102分) 17计算（1）改编自书上第14页例4，（2）改编自书上第13页例1）（1）解：原式=233-23+3-1-2分 =6-23+3-1-3分 = 5-3-5分（没有步骤，直接计算器得出结果得1分）（2）6a9-16a解：原式=6a3-4a-3分=2a-4a-4分（化简每个根式正确得2分） =-2a-5分18（本题满分10分，每小题5分）（改编自课本P28 习题17.1 第3题，学评P34 第7题）（1）在RtAOC中，AC2=OC2+AO2=52+122=169-3分AC=13cm 答：AC的长为13cm（或用带的形式表达同样得分）-5分（2）在RtABC中，C=90，B=30AC=AB=4-3分D、E分别是AB、AC的中点DE=AC=2-5分19.（本题满分10分）（改编自学评P45 第7题、教师用书P137）证明：AE / BC, EC /AD四边形ADCE是平行四边形-3分AE=DC-5分BD=DC AE=BD AE / BD-8分四边形ABDE是平行四边形-10分20.（本题满分10分）（改编自学评P87第2题、中考指导书P113第28题）解：（） 36-2分（）众数是9；中位数是8；-6分（）x=46+67+118+129+71040=33240=8.3， -9分 估计该校理化操作成绩的平均分为8分-10分21.（本题满分12分）（改编自中考指导书P51第33题）（1）设直线AB的解析式是y=kx+b，-1分根据题意得：6k+b=04k+b=2，-3分解得：k=-1b=6，-5分则直线AB的解析式是：y=x+6； -6分（2）由P（m,3），A（4,2）可知，点P在线段AC上-7分如图，连接PO,过点P作PQx轴，则PQ=3过点A作ADy轴，则AD=2 SOAP=SOPB-SOAB =12OBPQ-12OBAD =1263-1262 -11分（每一个面积计算正确得2分） =3-12分（第（2）题可不用加辅助线表达同样得分）22.（本题满分12分） 解：（1）由题意W=300x+400（7x） -3分=100x+2800，（0x7，不写取值范围不扣分）-4分（2）30x+45（7x）275 -6分解得x，-8分W随x增大而减小，且x为整数 当x取最大整数时，W取最小值，x=2 -10分当x=2时，W取最小值=-1002+2800=2600 答：当租用甲种客车2辆时，总租车费最少，最少费用为2600元-12分23.（本题满分12分）（1）当x=5时，在RtADF中DF=AD2-AF2=52-32=4-3分（2）2x-80当2x-8取得最小值时，2x-8=0,即 x=4, -5分在RtADF中DF=AD2-AF2=42-32=7-7分在矩形ABCD中，AD/BC,C=90ADE=DEC，AFD=C=90又DE=ADADFDEC-11分EC=DF=7-12分24.（本题满分12分）（1）如图所示，即为所求-3分（2）在矩形ABCD中，DAB=ABE=90,AB=DC AF是BAD的角平分线BAE=12DAB=45BAE=AEB=45-5分AB=BE-6分AB=DCBE=DC-7分在ECF中，ECF=90，FEC=AEB=45，F=90FEC=9045=45F=FECCE=CF 点P是线段EF的中点，EP=CP，ECP=45，EPC=90DCP=DCB+ECP=90+45=135BEP=AEC=135，BEP=DCP在BEP和DCP中，BE=DCBEP=DCPEP=CP，BEPDCP（SAS），-10分BP=DP，BPE=DPCBPD=BPE+DPE=DPC+DPE=EPC=90BDP为等腰直角三角形-12分也可以证明BCPDFP（SAS）证明全等时，可以简单写，不要求很规范。25（本题满分14分） 解：（1）点A的坐标为（-3，4）AH=3，HO=4在RtAOH中，AO=5，-1分四边形ABCO是菱形，OC=OA=AB=5，即C（5，0）-2分设直线AC的解析式y=kx+b，得，解得，-4分由得直线AC的解析式y=x+；当x=0时，y=，即M（0，）OM=，HM=HOOM=4=， AM=AH2+HM2=32+(32)2=325AC=42+(3+5)2=45， -6分连接OB，交AC于点D，则OBAC，BD=12OB在RtBOH中，OB=OH2+HB2=42+22=25，BD=5 -8分当0t345时，S=PMBD=(325-2t)5=154-5t；-9分当345t25时，S=PMBD=(2t-325)5=5t-154；-10分（2）设A（-a，）,其中，a0，则AH=a，HO=在RtAOH中，AO=2a-12分四边形ABCO是菱形，OC=OA=2a，即C（2a，0）把A（-a，），C（2a，0）代入y=kx+b得 解得k=-14分备注参考：P若沿折线ABC运动由得直线AC的解析式y=x+；当x=0时，y=，即M（0，）OM=，H