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第26章 二次函数26.3.2 二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系1若yax2bxc的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2bxc0的另一个解为()a2 b1 c0 d12若二次函数yx2bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2bx5的解为()ax10，x24 bx11，x25cx11，x25 dx11，x253若抛物线yax2bxc上的点p(4，0)，q两点关于它的对称轴x1对称，则点q的坐标为_4已知：二次函数yax2bxc图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是_.x1012y03435如图，直线ymxn与抛物线yax2bxc交于a(1，p)、b(4，q)两点，则关于x的不等式mxnax2bxc的解集是_6二次函数yax2bxc的图象如图所示，下列结论错误的是()aabc0 bacb cb28a4ac d2ab072018达州如图，二次函数yax2bxc的图象与x轴交于点a(1，0)，与y轴的交点b在(0，2)与(0，3)之间(不包括这两点)，对称轴为直线x2.下列结论：abc0；9a3bc0；若点m(，y1)、n(，y2)是函数图象上的两点，则y1y2；a.其中正确结论有()a1个 b2个 c3个 d4个参考答案【分层作业】1b 2d3(2，0) 4(3，0)【解析】由表可知，抛物线的上的点(0，3)，(2，3)是对称点，对称轴是直线x1，所以(1，0)、(3，0)是抛物线与x轴的交点5x1或x46d【解析】由函数图象的开口向下，判断a0；由函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，判断c0；由对称轴在y轴的右侧，判断b0，所以abc0，a结论正确；当x1时，函数值为负，故abc0，所以acb，b结论正确；由图可知顶点的纵坐标大于2，即2，a0，4acb24ac，故c结论正确；由y1，所以b2a，即2ab0，故d结论错误7d 【解析】抛物线开口向下，a0.0，b0.抛物线交y轴于正半轴，c0，abc0，正确；当x3时， y9a3bc0，正确；对称轴为直线x2，点m(，y1)与对称轴的距离大于点n(，y2)与对称轴的距离，y1y2，正确；抛物线与x轴的交点坐标分别为a(1，0)，(5，0)，该二次函数的解析式为ya(x1)(x5)a(x24x5)a
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