蜗杆传动设计

用于空间交错轴间的传动 通常 90 第四章蜗杆传动设计 一 蜗杆传动的特点 4 1概述 从运动关系看 相当于螺杆与螺母运动 传动比大 i 10 80 故结构紧凑 传动平稳 噪声小 摩擦发热大 传动效率低 可实现自锁 制造成本较高 蜗轮常用青铜合金制造 第四章蜗杆传动设计 概述 按蜗杆形状分 圆柱蜗杆传动 二 蜗杆传动的类型 环面蜗杆传动 锥面蜗杆传动 普通圆柱蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆传动 本章主要讨论圆柱蜗杆传动的设计 圆弧圆柱蜗杆 圆柱蜗杆 环面蜗杆 锥面蜗杆 第四章蜗杆传动设计 概述 1 普通圆柱蜗杆传动 阿基米德蜗杆传动 ZA 渐开线蜗杆传动 ZI 法向直齿廓蜗杆传动 ZN 锥面包络蜗杆传动 ZK 蜗杆用直母线刀刃车制 车刀切削平面通过蜗杆轴线 横截面内齿廓为阿基米德螺旋线 用盘铣刀加工蜗杆 铣刀放置在齿槽的法面内 各剖面齿廓均为曲线 车刀切削平面与基圆相切 横截面内齿廓为渐开线 车刀切削平面位于螺旋面的法面上 适合于大导程角的蜗杆加工 蜗轮用滚刀滚制 第四章蜗杆传动设计 概述 2 圆弧圆柱蜗杆传动 ZC型 用圆弧刃车刀车削 用环面砂轮磨削 轴向剖面内蜗杆齿廓呈凹弧形 而蜗轮齿廓呈凸弧形 承载能力较普通型高50 150 传动效率达90 目前正推广应用 第四章蜗杆传动设计 概述 三 蜗杆传动类型的选择 1 载荷较小 精度要求较低 不重要的场合 可选阿基米德蜗杆传动 不易磨削 难获高精度 2 载荷大 精度要求高 速度高的重要场合 可选圆弧圆柱蜗杆传动 3 精度较高 速度较高 蜗杆头数较多 加工工艺简单 可选渐开线 法向直廓或锥面包络蜗杆传动 4 要求传动效率高 蜗杆不磨削的大功率传动 可选环面蜗杆传动 5 要求自锁的低速 轻载传动 可选阿基米德蜗杆传动 第四章蜗杆传动设计 主要参数 4 2圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸 一 普通圆柱蜗杆传动的主要参数 以ZA蜗杆传动为例 模数m和压力角 中间平面 包含蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面 蜗轮滚刀的几何参数与相配蜗杆的几何参数相同 在中间平面内相当于齿条与齿轮的啮合 对于蜗杆 中间平面是轴面对于蜗轮 中间平面是端面 对于阿基米德蜗杆传动 定义中间平面内的模数和压力角为标准值 第四章蜗杆传动设计 主要参数 正确啮合条件 mx1 mt2 m x1 t2 20 在中间平面内 蜗杆导程角 与蜗轮螺旋角 90 时 且旋向相同 蜗杆分度圆直径d1及直径系数q d1 标准系列值 并与模数m匹配 蜗杆直径系数 d1 mq 蜗轮分度圆直径 d2 mz2 目的 减少蜗轮滚刀数量 便于刀具标准化 第四章蜗杆传动设计 主要参数 q与导程角 之关系 蜗杆头数 轴向齿距px m z1 1 6 传动比i及蜗杆头数z1 蜗轮齿数z2 z1少 则 小 效率低 z1过多 则 大 制造困难 蜗杆导程pz 通常取z1 1 要求自锁或传动比大时取z1 1 第四章蜗杆传动设计 主要参数 蜗轮齿数z2 iz1 常取z2 32 63 28 80 齿面间相对滑动速度vs 由此可见 vs v1 v2 所以蜗杆传动摩擦损失大 效率低 第四章蜗杆传动设计 主要参数 蜗杆传动的变位及蜗轮变位系数 2 目的 凑中心距a或凑传动比i 特点 只对蜗轮进行变位 蜗杆不变位 变位后 d2 d2 而d1 d1 凑中心距的变位 a改变 z2不变 例 m 4mm a 124mm 需凑标准中心距125mm 变位后 蜗轮变位系数 a 变位前中心距 a 变位后中心距 m 模数 滚刀远离蜗轮中心 第四章蜗杆传动设计 主要参数 凑传动比的变位 a a z2 z2 蜗轮齿数 变位前是z2 变位后是z2 要求 故 注意 变位前 变位后 例 已知z1 4 z2 39 要求i 10 2太大 齿顶会变尖 太小 则会产生根切 改变蜗轮齿数 使i符合推荐值 取z2 40 则 滚刀靠近蜗轮中心 先改变传动比 再凑中心距 普通圆柱蜗杆传动 2 1 1 故最多改变两个齿 常取 2 0 7 0 7 第四章蜗杆传动设计 主要参数 喉圆直径 同齿轮齿顶圆 顶圆直径 二 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算 基本尺寸与齿轮传动类似 计算公式见表4 2 1 蜗轮的2个圆 2 蜗轮轮缘宽度B 3 蜗杆螺纹部分的长度b1 m 第四章蜗杆传动设计 主要参数 阿基米德蜗杆传动与齿轮传动的区别 传动比i 齿轮传动 蜗杆传动 i d2 d1 i d2 d1 m 法面为标准值 中间平面为标准值 1 2 旋向相同 d1 d1 mnz1 cos d1 mq 且为标准值 第四章蜗杆传动设计 主要参数 三 圆弧圆柱蜗杆传动的主要参数 蜗杆轴向截面齿廓为内凹圆弧形 轴向模数m 蜗杆分度圆直径d1为标准值 2 齿廓圆弧半径 1 齿形角 0 推荐 0 20 24 常取 0 23 推荐 5 5 5 m z1 1 2时 取 5m z1 4时 取 5 5m 3 蜗轮变位系数 2 推荐 2 0 7 1 2 应使 2 1 5 以免齿顶变尖 几何尺寸计算与普通圆柱蜗杆传动相仿 详见表4 2 2的计算方法同普通圆柱蜗杆传动 第四章蜗杆传动设计 失效形式 4 3蜗杆传动的失效形式 设计准则和材料 一 失效形式及设计准则 齿面点蚀 蜗轮材料为锡青铜时 此种材料强度稍低 齿面胶合 蜗轮材料为铝铁青铜或铸铁时 齿面磨损 开式传动或润滑不良 轮齿折断 蜗轮齿数过多或强烈冲击载荷 由于蜗轮材料强度低 失效通常发生在蜗轮轮齿上 对于闭式蜗杆传动 其承载能力主要取决于接触强度 设计准则 闭式蜗杆传动 按齿面接触疲劳强度设计 并进行热平衡计算 防止胶合 z2 80或强烈冲击载荷时校核弯曲强度 对于蜗杆 主要是防止蜗杆轴发生过大的的弹性变形 第四章蜗杆传动设计 材料及热处理 二 材料选择及热处理 材料组合要求 减摩性好 耐磨 抗胶合 足够的强度 碳钢 45钢 蜗杆 合金钢 20Cr 20CrMnTi 40Cr 铸锡磷青铜ZCuSn10P1 适合高速 蜗轮 铸铝铁青铜ZCuAl10Fe3 中速重载 灰铸铁HT200 低速轻载 减摩性好 蜗杆为细长轴零件 选材时应保证足够的强度和刚度 45钢 40Cr 调质 350HBS 或表面淬火 45 55HRC 20Cr 20CrMnTi 渗碳淬火 58 63HRC 第四章蜗杆传动设计 许用应力 三 许用应力 1 许用接触应力 HP 主要失效形式是蜗轮齿面点蚀 蜗轮为锡青铜时 寿命系数 应力循环次数 承载能力取决于蜗轮的齿面接触疲劳强度 基本许用应力 当N 25 107时 取N 25 107 硬齿面磨削蜗杆 HP提高20 第四章蜗杆传动设计 许用应力 减摩性较差 主要失效形式是胶合 蜗轮为铝铁青铜或铸铁时 HP与材料组合及滑动速度vs有关 许用接触应力按抗胶合的条件确定 估算滑动速度 不用乘ZN 查表时需用线性插值法 第四章蜗杆传动设计 许用应力 2 许用弯曲应力 FP 寿命系数 应力循环次数 若N 25 107 则取N 25 107 弯曲应力视为脉动循环 弯曲应力视为对称循环 第四章蜗杆传动设计 受力分析 4 4圆柱蜗杆传动的强度计算 一 受力分析 1 力的分解 3 力的方向 蜗杆主动 法面内 圆周力 径向力 蜗杆上Ft1与转向相反 蜗轮上Ft2与转向相同 Fr1和Fr2指向各自的轮心 切面内 径向力 圆周力 轴向力 2 力的关系 同齿轮 轴向力 左旋蜗杆用左手定则 右旋蜗杆用右手定则 蜗杆上Fa1用主动轮左右手定则判定 第四章蜗杆传动设计 受力分析 蜗轮转向的判断 因Ft2 Fa1 所以蜗轮的转动方向与蜗杆的轴向力方向相反 4 力的大小 T1 T2 蜗杆 蜗轮所传递的名义转矩 N mm 则 T2 iT1 计算载荷 KAT2 iKAT1 使用系数KA同圆柱齿轮 P1 P2为蜗杆 蜗轮的名义功率 为蜗杆传动的效率 P2 P1 第四章蜗杆传动设计 受力分析 各力应画在受力点上 例1 已知蜗轮的转向及蜗杆的螺旋方向 试确定 1 蜗轮轮齿的螺旋方向 2 蜗杆 主动 的转动方向 3 各分力的方向 蜗杆左旋 蜗轮亦左旋 第四章蜗杆传动设计 受力分析 蜗杆 蜗轮均为右旋 输出 输入 例2 图示为蜗杆传动与锥齿轮传动组合 已知输出轴的转向 欲使中间轴上的轴向力能部分抵消 试确定 蜗杆的转向和蜗轮蜗杆的螺旋线方向 各分力的方向 径向力均指向各自轮芯 中间轴 第四章蜗杆传动设计 强度条件 利用赫兹公式 考虑蜗杆传动特点可推得 二 普通圆柱蜗杆传动齿面接触疲劳强度计算 校核式 弹性系数 设计式 1 强度计算主要针对蜗轮轮齿 材料原因 2 中间平面内相当于齿条与齿轮啮合 蜗轮类似于斜齿轮 特点 因此 蜗轮轮齿的强度计算与斜齿轮相似 其强度公式可仿照斜齿轮的计算方法推导 整理 钢制蜗杆与铸铁或铜制蜗轮组合 第四章蜗杆传动设计 强度条件 三 普通圆柱蜗杆传动齿根弯曲疲劳强度计算 借用斜齿轮弯曲强度公式 考虑蜗杆传动特点 注 校核式 设计式 2 螺旋角系数 4 计算蜗轮强度 且效率低 故用T2 iT1 3 蜗轮轮齿的弯曲强度比接触强度大 所以只是在受强烈冲击 z2特多或开式传动中计算弯曲强度才有意义 第四章蜗杆传动设计 强度条件 计算出m2d1值后 按表4 1选取标准值d1 m 为保证安全 表中查得的值应大于计算值 如 计算值m2d1 98 则查得m2d1 112 相应m 2 d1 28 第四章蜗杆传动设计 圆弧蜗杆 四 圆弧圆柱蜗杆传动强度计算要点 特点 凸凹弧齿廓啮合且 23 承载能力强 1 圆弧圆柱蜗杆齿面接触疲劳强度条件 失效以胶合为主 接触系数 据 d1 a 查图4 9 弹性系数 查表4 8 中心距设计式 a应圆整或按表4 4取推荐值 第四章蜗杆传动设计 圆弧蜗杆 2 圆弧圆柱蜗杆齿根弯曲疲劳强度条件 许用U系数 齿形复杂 难以精确计算弯曲应力 按U系数法 进行条件性近似计算 极限U系数 查表4 8 安全系数 SFmin 1 1 7 3 圆弧圆柱蜗杆传动的许用应力 自学 弯曲强度远远大于接触强度 一般不需计算 蜗轮齿宽 第四章蜗杆传动设计 效率 4 5蜗杆传动的效率 润滑及热平衡计算 一 效率 与齿轮传动相同 轴承摩擦损耗 搅油损耗 轮齿啮合摩擦损耗 故 啮合效率类似于螺旋副 当量摩擦角 当量摩擦系数 效率随导程角 的增大而增大 但 28 以后变化缓慢 自锁条件 第四章蜗杆传动设计 效率 提高效率的途径 但蜗杆制造困难 通常使 采用减摩性好的材料 如青铜合金 保证良好的润滑状态 vs较大时齿面间易于形成油膜 设计之初 未知 z1 1时 0 7 0 75 z1 2时 0 75 0 82 z1 4时 0 87 0 92 自锁时 0 5 提示 设计完成后 需验算 若与估选值相差太远 则需重选 后再设计 z1 3时 0 82 0 87 需按z1估选 以便计算T2 iT1 圆弧蜗杆传动提高5 10 第四章蜗杆传动设计 润滑 二 润滑 一般情况下 采用浸油润滑 vs很大时 采用喷油润滑 v1小时 蜗杆下置 v1 4m s时蜗杆上置 有利于润滑 避免过大的搅油损失 蜗杆下置 蜗杆上置 第四章蜗杆传动设计 热平衡计算 三 蜗杆传动的热平衡计算 目的 控制油温 防止胶合 t1 热平衡时的油温 对象 连续工作的闭式蜗杆传动 热平衡概念 达到热平衡时 单位时间内的发热量 散热量 单位时间内发热量 单位时间内散热量 Kt 散热系数 W m2 自然方式冷却时 A 箱体散热面积 箱体暴露在空气中的部分 近似计算 蜗杆传动中心距 环境温度 一般取20 温升 通风不好Kt 8 7 10 5 通风良好Kt 14 17 5 要求 t1 tp 第四章蜗杆传动设计 热平衡计算 热平衡时 1000P1 1 KtA t1 t0 则热平衡计算式 若t1 tp 则采取措施提高散热能力 在箱壳外表面加铸散热片 蜗杆轴端装风扇加速空气流通 同时沿气流方向配置散热片 箱体油池内放置蛇形冷却水管 喷油润滑循环冷却 自然通风时竖直布置 增加散热面积A 按50 计算 增大散热系数Kt 20 28 许用油温 4 6蜗杆传动的设计步骤和方法 第四章蜗杆传动设计 设计方法 1 已知条件 P n1 n2 或i 预期寿命 工况等 2 选择蜗杆蜗轮材料及热处理方法 选择蜗杆头数z1 估选效率 估算vs 铝铁青铜 确定蜗杆传动精度 3 计算 z2 m d1 d2 a v1 v2 vs v 等 4 验算 效率 齿面间相对滑动速度vs 铝铁青铜 与估计值是否接近 N 5 对于闭式蜗杆传动 进行热平衡计算 验算油温 6 结构设计 绘制蜗杆 蜗轮零件工作图 Y 第四章蜗杆传动设计 传动类型 齿轮传动类型一览 两轴线相交 两轴线交错 直齿轮 斜齿轮 人字齿轮 锥齿轮 螺旋齿轮 蜗杆蜗轮 两轴线平行 圆弧齿 第四章蜗杆传动设计 设计实例 实例 1 材料 热处理 设计一闭式普通圆柱蜗杆传动 载荷平稳 通风条件良好 工作寿命5年 8h 天 蜗杆材料及热处理 蜗轮材料 表4 6 磨削蜗杆提高20 200 1 2125 1 2 蜗轮基本许用接触应力 73 573 5 蜗轮转速 1200012000 蜗轮工作小时 蜗轮应力循环次数N 0 810 81 接触寿命系数 许用接触应力 194 4121 5 40Cr表面淬火后磨削 表4 6 ZCuSn10P1砂模铸造 ZCuSnPb5Zn5砂模铸造 估计vs 10m s 240 150 第四章蜗杆传动设计 设计实例 2 确定有关参数 22 蜗杆头数 蜗轮齿数 4040 初估传动效率 0 820 82 蜗轮转矩 20243402024340 弹性系数 160160 3 接触强度设计 848521721 表4 1 900021875 1012 5 模数 表4 1 表4 1 蜗杆分度圆直径 90140 蜗轮分度圆直径 400500 0 75 0 82 因z1 2 钢制蜗杆与青铜蜗轮 第四章蜗杆传动设计 设计实例 中心距 245320 1 541 92 蜗轮圆周速度 导程角 12 31 44 10 7 29 7 110 9 滑动速度 与选材时假定