组合逻辑电路

一 基本逻辑门电路 1 二极管 与 门电路 晶体管门电路 分立元件 集成电路 TTL和MOS 可编程逻辑器件 CPLD FPGA 数字电路 D1D2导通 D1D2导通 D1截止D2导通 D1导通D2截止 2 二极管 或 门电路 D1D2导通 D1D2导通 D1截止D2导通 D1导通D2截止 例 已知二极管三输入与门和三输入或门以及三个输入信号的波形 根据与逻辑和或逻辑的功能 对应输入信号分别画出与门和或门的输出信号波形 3 三极管非门 三极管非门 钳位二极管 T导通 T截止 DTL与非门 4 TTL与非门 5 74LS系列部分集成电路 四2输入与非门 四2输入异或门 六反相器 四2输入与门 双4输入与非门 四2输入或门 四路2 3 3 2输入与或非门 四2输入或非门 二 组合逻辑电路概述 1 特点 任意时刻的输出仅仅取决于该时的输入 与电路原来的状态无关 例如对于图4 1 1所示电路 其输出端的逻辑式为 输出和输入的真值表如表4 1所示 此电路为半加器 当输入端的值一定时 输出的取值也随之确定 与电路的过去状态无关 无存储单元 属于组合逻辑电路 2 逻辑功能的描述 逻辑功能的描述可以用逻辑函数 逻辑图及真值表来实现 由于逻辑图不够直观 一般需要将其转换成逻辑函数或真值表的形式 对于任何一个多输入 多输出的组合逻辑电路来讲 都可以用4 1 2所示框图来表示 其中 a1 a2 an表示输入变量 y1 y2 ym表示输入变量 其输出输入的逻辑关系可表述为 在电路结构上信号的流向是单向性的 没有从输出端到输入端的反馈 电路的基本组成单元是逻辑门电路 不含记忆元件 但由于门电路有延时 故组合逻辑电路也有延迟时间 三 组合逻辑电路的分析 逻辑电路 写逻辑表达式 列真值表 分析功能 一般分析方法 1 由逻辑电路图写出逻辑表达式 从输入端开始 逐级写出各输出端的逻辑表达式 分析步骤 2 列出相应的真值表 3 对逻辑函数表达式或真值表的进行分析判断 以确定电路的逻辑功能 组合逻辑电路的分析举例 逻辑图 逻辑表达式 1 1 最简与或表达式 化简 2 2 从输入到输出逐级写出 例1 最简与或表达式 3 真值表 3 4 电路的逻辑功能 当输入A B C中有2个或3个为1时 输出Y为1 否则输出Y为0 所以这个电路实际上是一种3人表决用的组合电路 只要有2票或3票同意 表决就通过 4 逻辑图 逻辑表达式 例2 最简与或表达式 真值表 用与非门实现 电路的输出Y只与A B有关 而与C无关 逻辑关系为 A B中只要一个为0 Y 1 A B全为1时 Y 0 所以Y和A B的逻辑关系为与非运算的关系 电路的逻辑功能 例3 分析下图的逻辑功能 同或逻辑 真值表 相同为 1 不同为 0 同或门 例4 分析下图的逻辑功能 异或逻辑 真值表 相同为 0 不同为 1 异或门 例5 分析下图的逻辑功能 0 1 被封锁 1 1 1 0 被封锁 1 选通电路 设计方法 任务要求 逻辑电路 1 建模 指定实际问题的逻辑含义 分析步骤 3 用逻辑代数式或卡诺图法对逻辑代数进行化简 变换 4 画出逻辑电路图 列真值表 逻辑表达式 化简变换 2 列出真值表 四 组合电路的设计 真值表 电路功能描述 例1 用与非门设计举重裁判表决电路 设有3个裁判 一个主裁判和两个副裁判 杠铃举起的裁决由每一个裁判按一下按钮来确定 当两个或两个以上裁判判明成功 且其中有一个为主裁判时 表明成功的灯才亮 设主裁判为A 副裁判分别为B和C 表示成功与否的灯为Y 根据逻辑要求列出真值表 1 穷举法 1 2 2 逻辑表达式 3 卡诺图 最简与或表达式 化简 4 5 逻辑变换 6 逻辑电路图 3 化简 4 1 1 1 Y AB AC 5 6 五 组合逻辑电路中的竞争冒险 理想状态 标准波形 实际状态 输入信号变化先后不同 信号传输的路径不同 或是各种器件延迟时间不同 冒险现象 输出波形产生不应有的尖脉冲 Hazard 1 产生竞争冒险的原因 在组合电路中 当输入信号的状态改变时 输出端可能会出现不正常的干扰信号 使电路产生错误的输出 这种现象称为竞争冒险 产生竞争冒险的原因 主要是门电路的延迟时间产生的 干扰信号 逻辑冒险 由于逻辑门的延迟作用而产生的冒险 当B C 1时 总有 注 不是所有变化都产生冒险 冒险 2 冒险现象的判断 逻辑冒险 从逻辑式或卡诺图均可判断逻辑冒险现象 逻辑式 卡诺图 只有相邻 没有相交 有可能发生冒险现象 3 消除竞争 冒险的方法 1 增加乘积项 可消除逻辑冒险 2 增加选通电路 可消除逻辑冒险和功能冒险 原理 竞争冒险都是在信号变化时产生的 方法 在组合电路中加一个选通门 选通信号在输入信号变化时使输出门关闭 待电路稳定后才让选通信号打开输出门 3 增加滤波电容 可消除冒险产生的窄脉冲 注 对高频电路影响较大 只适用于工作频率不高的电路 消除竞争冒险的方法 有圈相切 则有竞争冒险 增加冗余项 消除竞争冒险 本节小结 1 逻辑函数的化简有代数式法和卡诺图法等 代数式法是利用逻辑代数的公式 定理和规则对逻辑函数进行化简 适用于各种复杂的逻辑函数的化简 需要熟练地运用公式和定理 具有一定的运算技巧 卡诺图法是利用逻辑函数的卡诺图进行化简 方法简单直观 容易掌握 但变量太多时卡诺图复杂 不适用 在对逻辑函数化简时 可以利用任意项 无关项 得到简单的结果 2 组合电路的特点 在任何时刻的输出只取决于当时的输入信号 而与电路原来所处的状态无关 实现组合电路的基础是逻辑代数和门电路 3 组合电路的逻辑功能可用逻辑图 真值表 逻辑表达式 卡诺图和波形图等5种方法来描述 它们在本质上是相通的 可以互相转换 4 组合电路的分