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文档简介

锦江区 “一诊”考试试题数学A 卷(共 100 分)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、下列四个几何体中,已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆,则该几何体是()A. 圆柱体 B. 球体 C圆锥体 D. 长方体2.已知,则的值为()A. B. C. D. 3、若关于 x 的一元二次方程 kx2 -6x + 9 = 0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是( )A. k 1 B. k 0 C. k 14、如图,在边长为 1 的小正方形组成的网格中,ABC 的三个顶点在格点上,则 tanA=( )A. B. C. D. 5、如图点 D、E 分别在线段 AB、AC 上且ABC=AED,若 DE=4,AE=5,BC=8,则 AB的长为()A. B. C. D. 第 4 题图 第 5 题图6、已知反比例函数图象经过点(1,-1),(m,1),则 m 等于()A. 2B. -2C. 1D. -17、如图,圆 O 是ACD 的外接圆,AB 是圆 O 的直径,BAD=60,则C 的度数是()A. 30B. 40C. 50D. 608、一个布袋里装有 3 个红球,2 个白球,每个球除颜色外均相同,从中任意摸出一个球, 则摸出的球是红球的概率是()A. B. C. D. 9、用配方法解方程 x2 -2x -5 = 0 时,原方程应变形为()A. ( x -1)2 = 6 B. ( x + 1)2 = 6 C. ( x + 2)2 = 9 D. ( x -2)2 = 9第 6 页 共 6 页10、小明将图中两条水平线 L1、L2 的其中一条当成 x 轴,且向右为正方向;两铅直线 L3、L4的其中一条当成 y 轴,且向上为正方向,并在此坐标平面上画出二次函数 y = ax2 + 2ax + 1的图象,他选择 x 轴、y 轴的叙述中,下列结论正确的是()第 7 题图第 10 题图第 13 题图 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分)11、若 y = (a -1) 是反比例函数,则 a 的取值为 12、已知 a 是锐角,且 tan( 900-a )=,则 a = 13、如图,电灯 P 在横杆 AB 的上方,AB 在灯光下的影子为 CD,ABCD,AB=2m,CD=6m,点 P 到 CD 的距离是 3m,则 P 到 AB 的距离是 _m14、把二次函数 y = x 2 向左平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位,则平移后二次函数的解析式为 三、计算题(15 小题每小题 6 分,16 小题 6 分,共 18 分)15、(1)计算:(2)解方程: x(x + 6) = 1616、如图,AB 是圆 O 的直径,弦 CDAB 于点 E,点 P 在圆 O 上且1=C.(1)求证:CB/PD;(2)若 BC=3,BE=2,求 CD 的长。四、解答题(每小题 8 分,共 16 分)17、小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏,游戏规则如下:由小明和小颖玩“石头、 剪刀、布”游戏,如果两人的手势相同,那么小凡获胜;如果两人手势不同,那么按照“石 头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者。假设小明和小颖每次 出这三种手势的可能性相同:(1)用树状图或列表法求出小凡获胜的概率;(2)你认为这个游戏对三人公平吗?为什么?18、如图,某校数学兴趣小组的同学测量校园内一棵树 DE 的高度,他们在这棵树的正前方 一旗台的台阶上 A 点处测得树顶端 D 的仰角为 30,朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C处,测得树顶端 D 的仰角为 60,已知 A 点的高度 AB=3 米,台阶 AC 的坡度为1 : , 且 B、C、E 三点在同一直线上,求树高 DE(测倾器的高度忽略不计)。19、如图,经过点 A(-2,0)的一次函数 y = ax + b(a0) 与反比例函数 y =(k0) 的图象相交于 P、Q 两点,过点 P 作 PBx 轴于点 B。已知 tanPAB,点 B 的坐标为(4,0).(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)连接 BQ,求PBQ 的面积20、如图,已知在ABC 中,AB=AC=10,BC=16,点 D 是边 BC 的中点,E 是线段 BA 上 一动点(与点 B、A 不重合),直线 DE 交 CA 的延长线于 F 点。(1)当 DF=DC 时,求 AF 的值;(2)设 BE=x,AF=y. 求 y 关于 x 的函数解析式,并写出 x 的取值范围;当AEF 为以 FA 为腰的等腰三角形时,求 x 的值。(备用图)B 卷(50 分)一、填空题(每小题 4 分,共 20 分)21、已知 x2 -2 x -= 0 ,则 x3 -2x2 + (1- x) 的值是 22、若线段 AB=4cm,点 C 是线段 AB 的一个黄金分割点,则 AC 的长为 23、对于实数 a, b 定义运算“* ”:a * b =,例如 4 * 2 ,因为 42,所以4 * 2 = 42 -42=8。若 x , x 是一元二次方程 x2 -5x + 6 = 0 的两个根,则 x1 * x2 = 24、如图,M 为双曲线 y =( x 0) 上的一点,过点 M 作 x 轴、y 轴的垂线,分别交直线 y = - x + m 于点 D、C 两点,若直线 y = - x + m 与 y 轴交于点 A,与 x 轴交于点 B,则 ADBC 的值为 25、已知:如图,已知 RtABC 外切于O,E、F、H 为切点,ABC=90,直线FE、CB 相交于 D 点,连接 AO、HE、HF,则下列结论:EFH=45;FEH=45+FAO;BD=AF;DH2=AODF其中正确结论的个数为()第 24 题图第 25 题图 二、解答题(8 分)26、“低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行 车销售量自 2015 年起逐月增加,据统计,该商城 1 月份销售自行车 64 辆,3 月份销售了 100 辆(1)若该商城前 4 个月的自行车销量的月平均增长率相同,问该商城 4 月份卖出多少辆自 行车?(2)考虑到自行车需求不断增加,该商城准备投入 3 万元再购进一批两种规格的自行车, 已知 A 型车的进价为 500 元/辆,售价为 700 元/辆,B 型车进价为 1000 元/辆,售价为 1300 元/辆根据销售经验,A 型车不少于 B 型车的 2 倍,但不超过 B 型车的 2.8 倍假设所进 车辆全部售完,为使利润最大,该商城应如何进货?三、解答题(10 分)27、如图,以 BC 为直径,以 O 为圆心的半圆交CFB 的边 CF 于点 A,BM 平分ABC 交AC 于点 M,ADBC 于点 D,AD 交 BM 于点 N,MEBC 于点 E, BC2 = CF AC ,cosABD=,AD=12.求证:FB 是圆 O 的切线;(2)求证:(3)连接 AE,求 AE MN 的值。四、解答题(12 分)28、己知二次函数 y1 = x2 -2tx + (2t - 1) (t 1)的图象为抛物线C1 (1)求证:抛物线 C1 与 x 轴总有两个交点;(2)已知抛物线 C1 与 x 轴交于 A、B 两点(A 在 B 的左侧),将抛物线C1 作适当的平移,得抛物线 C2 : y2 = ( x - t

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