【高考四元聚焦】2014届高三数学一轮复习 第47讲 空间中的平行关系对点训练 理

1.(2013山东省高考冲刺预测)设m，n是平面内的两条不同直线，l1，l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是( B )Am且l1 Bml1且nl2Cm且n Dm且nl2解析：ml1且nl2，m，n，l1，l2为内两条相交直线，则可得；若，l1，l2为内两条相交直线，则不一定有ml1且nl2，故选B.2.已知两个不重合的平面和，下面给出四个条件：内有无穷多条直线均与平面平行；平面，均与平面平行；平面，与平面都相交，且其交线平行；平面，与直线l所成的角相等其中能推出的是( B )A BC和 D和解析：中也存在，相交的可能，故不正确；符合平面平行的传递性，故正确；中平面，可能两两相交，故不正确；中平面，也可能相交，故选B.3.已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，则下列四个命题中真命题的是( C )A若m，n，则mnB若m，mn，则nC若，m，n，则mnD若m，n，mn，则解析：A中m，n还可能相交、异面，假命题；B中直线n可能在内，不正确；D中，若m，n都与，的交线l平行，满足条件，但，可相交，不正确，故选C.4.如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线( A )A有无数条 B有2条C有1条 D不存在解析：延长D1F交DC的延长线于G，连接EG交BC于H，其反向延长线交DA于R，连接FH，D1R，则平面D1GR即为D1EF平面，由平面ADD1A1与平面BCC1B1平行的性质知FHD1R，因为在平面ADD1A1内无数条与D1R平行的直线，所以这无数条直线与平面D1EF都平行，故选A.5.若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是三个平面共线，或两个平面平行且都与第三个平面相交.(写出一种可能的情形即可)解析：可将三个平面视为三条直线，考虑三条直线分平面为几部分来考虑6.已知m、n是不重合的直线，、是不重合的平面，有下列命题：若m，n，则mn；m，m，则；若n，mn，则m且m；若m，m，则.其中正确命题的序号有.7.考察下列三个命题，请在“_”处添加一个条件，构成真命题(其中l，m为直线，、为平面)，则：l；l；.解析：根据直线与平面平行的判定定理知均需要强调直线l在平面外，均添加l；根据两个平面平行的判定定理知须强调两条直线相交，故添加abA.8.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH. 求证：APGH.证明：如图所示，连接AC.设AC交BD于O，连接MO.因为四边形ABCD是平行四边形，所以O是AC的中点又因为M是PC的中点，所以MOPA.又因为MO平面BDM，PA平面BDM，所以PA平面BDM，平面BDM平面APGGH，所以APGH.9.(原创)如图，ABCD与ADEF为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点(1)求证：BE平面DMF；(2)求证：平面BDE平面MNG.证明：(1)连接AE，则AE必过DF与GN的交点O，连接MO，则MO为ABE的中位线，所以BEMO，又BE平面EMF，MO平面DMF，所以BE平面DMF.(2)因为N，G分别为平行四边形ADEF的边AD，EF的中点，所以DEGN，又DE平面MNG，GN平面MNG，所以DE平面MNG.又M为AB中点，所以MN为AB