高考数学总复习1.3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词演练提升同步测评文.docx

1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 A组专项基础训练(时间：30分钟)1已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A(綈p)q BpqC(綈p)(綈q) D(綈p)(綈q)【解析】 不难判断命题p为真命题，命题q为假命题，从而上述叙述中只有(綈p)(綈q)为真命题【答案】 D2(2017开封模拟)已知命题p，q，“綈p为真”是“pq为假”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】 由“綈p为真”可得p为假，故pq为假；反之不成立【答案】 A3已知命题p：“x2是x24的充要条件”，命题q：“若，则ab”，那么()A“p或q”为真 B“p且q”为真Cp真q假 Dp，q均为假【解析】 由已知得命题p是假命题，命题q是真命题，因此选A.【答案】 A4(2017商丘模拟)已知命题p：函数yax11(a0且a1)的图象恒过点(1，2)；命题q：已知平面平面，则直线m是直线m的充要条件则下列命题为真命题的是()Apq B(綈p)(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)【解析】 由指数函数恒过点(0，1)知，函数yax11是由yax先向左平移1个单位，再向上平移1个单位得到所以函数yax11恒过点(1，2)，故命题p为真命题；命题q：m与的位置关系也可能是m，故q是假命题所以p(綈q)为真命题【答案】 D5(2017安徽皖北片区第一次联考)已知p：xk，q：1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是()A2，) B(2，)C1，) D(，1)【解析】 1，10，即(x2)(x1)0，x2或x1，得q：A(，1)(2，)而p：Bk，)，又p是q的充分不必要条件，BA，得k2.故选B.【答案】 B6命题p：xR，sin x1；命题q：xR，cos x1，则下列结论是真命题的是()Apq B(綈p)qCp(綈q) D(綈p)(綈q)【解析】 p是假命题，q是真命题，所以B正确【答案】 B7已知命题p：所有指数函数都是单调函数，则綈p为()A所有的指数函数都不是单调函数B所有的单调函数都不是指数函数C存在一个指数函数，它不是单调函数D存在一个单调函数，它不是指数函数【解析】 命题p：所有指数函数都是单调函数，则綈p：存在一个指数函数，它不是单调函数【答案】 C8(2017太原模拟)已知命题p：x0R，ex0mx00，q：xR，x2mx10，若p(綈q)为假命题，则实数m的取值范围是()A(，0)(2，) B0，2CR D【解析】 若p(綈q)为假命题，则p假q真命题p为假命题时，有0me；命题q为真命题时，有m240，即2m2.所以当p(綈q)为假命题时，m的取值范围是0m2.【答案】 B9命题“xR，使得x22x50”的否定是_【解析】 否定为全称命题：“xR，x22x50”【答案】 xR，x22x5010若命题“x0R，x(a1)x010”是真命题，则实数a的取值范围是_【解析】 因为命题“x0R，x(a1)x010”等价于x(a1)x010有两个不等的实根，所以(a1)240，即a22a30，解得a1或a3.【答案】 (，1)(3，)11(2017昆明模拟)由命题“存在x0R，使x2x0m0”是假命题，求得m的取值范围是(a，)，则实数a的值是_【解析】 命题“存在x0R，使x2x0m0”是假命题，命题“xR，x22xm0”是真命题，故224m0，即m1，故a1.【答案】 112下列结论：若命题p：xR，tan x1；命题q：xR，x2x10.则命题“p(綈q)”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是3；命题“若x23x20，则x1”的逆否命题：“若x1，则x23x20”其中正确结论的序号为_【解析】 中命题p为真命题，命题q为真命题，所以p(綈q)为假命题，故正确；当ba0时，有l1l2，故不正确；正确，所以正确结论的序号为.【答案】 B组专项能力提升(时间：15分钟)13已知命题p：xR，x2lg x，命题q：xR，x20，则()Apq是假命题Bpq是真命题Cp(綈q)是真命题Dp(綈q)是假命题【解析】 x10时，x28，lg 101，x2lg x成立，命题p为真命题，又x20，命题q为假命题，所以p(綈q)是真命题【答案】 C14四个命题：xR，x23x20恒成立；xQ，x22；xR，x210；xR，4x22x13x2.其中真命题的个数为()A0 B1C2 D4【解析】 x23x20，(3)2420，当x2或x1时，x23x20才成立，为假命题当且仅当x时，x22，不存在xQ，使得x22，为假命题对xR，x210，为假命题4x2(2x13x2)x22x1(x1)20，即当x1时，4x22x13x2成立，为假命题均为假命题【答案】 A15下列结论正确的是()A若p：xR，x2x10，则綈p：xR，x2x10B若pq为真命题，则pq也为真命题C“函数f(x)为奇函数”是“f(0)0”的充分不必要条件D命题“若x23x20，则x1”的否命题为真命题【解析】 x2x10的否定是x2x10，A错；若pq为真命题，则p、q中至少有一个为真，B错；f(x)为奇函数，但f(0)不一定有意义，C错；命题“若x23x20则x1”的否命题为“若x23x20，则x1”，是真命题，D对【答案】 D16(2017河南郑州模拟)已知p：2，q：x22x1m20(m0)，且綈p是綈q的必要而不充分条件，则实数m的取值范围是_【解析】 方法一 由2，得2x10，綈p：Ax|x10或x2由x22x1m20(m0)，得1mx1m(m0)，綈q：Bx|x1m或x1m，m0綈p是綈q的必要而不充分条件，BA解得m9.方法二 綈p是綈q的必要而不充分条件，q是p的必要而不充分条件，p是q的充分而不必要条件由x22x1m20(m0)，得1mx1m(m0)q：Qx|1mx1m，m0，又由2，得2x10，p：Px|2x10PQ解得m9.【答案】 9，)17(2017上海金山中学期中)设p：1x3，q：m1x2m4，mR.若p是q的充分条件，则m的取值范围是_【解析】 因为p是q的充分条件，所以1，3m1，2m4，则解得m0.【答案】 18(2017山东省实验中学第二次诊断性考试)设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0；q：实数x满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围【解析】 (1)由x24ax3a20，得(x3a)(xa)0.当a1时，解得1x3，即p为真时实数x的取值范围是1x3.由得2x3，即q为真时实数x的取值范围是2x3.若pq为真，则p真且q真