物理光学-物理光学复习课

物理光学复习课,2,光学理论体系,几何光学 反射、折射、透镜 经典光学 波动光学 干涉、衍射、偏振 光学 量子光学 光的发射、吸收、相互作用 激光原理及应用 傅立叶光学、全息光学 现代光学 激光光谱学 非线性光学,3,物理光学的研究对象是光这种物质的基本属性，它的传播规律和它与其它物质之间的相互作用。物理光学分为波动光学和量子光学； 波动光学：研究光的波动性 量子光学：研究光的量子属性,4,课本主要章节：,5,第一章 光的电磁理论基础,麦克斯韦方程组 ：时变场情况下电磁场的传播规律：,物质方程：静止的、各向同性的媒质中的物质方程有如下简单关系：,电磁波,6,电磁波的波动方程：,该方程代表的波传播速度为 ，且E、B的方程形式相同，所以E、B遵循相同的规律。,7,可见光范围：,电磁波谱,8,单色球面波：在各向同性均匀介质中的点光源发出等相面是球面的光波,单色柱面波：平面波通过狭缝可获得柱面波。,会聚球面波：,发散球面波 ：,单色平面波:最简单的平面波是简谐波平面波,9,单色平面电磁波,复振幅: 当只关心场振动空间分布时，只用复振幅表示一个简谐波空间分布。,10,平面电磁波的性质：,1、横波特性：电矢量和磁矢量的方向均垂直波的传播方向。2、E、B、k互成右手螺旋系 ，上述关系能由一个场量及波传播方向确定另一个场量的方向。3、E和B同相， 或,对人眼、光敏材料和光检测器起作用的是电矢量而不是磁矢量，所以只考虑光波电场的作用，此时电矢量就代表光矢量,11,坡印亭矢量与光强,12,在求取同一均匀介质中两场点的相对强度时，可以直接用 表示光强,对于平面波，通过某点一段时间的平均能流密度,其中， 是S的时间平均值 ，A是平面波的振幅,13,当 时， p 分量波全透过，反射光是垂直于入射面的 s 分量的线偏振光，这种现象称为布儒斯特现象，相应的入射角称为布儒斯特角( ),14,答：会。对于振动方向在入射面内的p波，存在振幅反射率的 情况，即 p 分量波全透过，这种现象称为布儒斯特现象，相应的入射角称为布儒斯特（Brewster）角，用 表示,且满足 。布儒斯特角的计算 。,例：当一束光射在两透明介质的界面上时，会发生只有透射而无反射的情况吗？如果有，在什么条件下发生？,。,15,自然光入射时的反射比：,反射、折射能流比与光强比,16,光正入射或入射角很小时的菲涅耳公式及反射率和透射率,17,光的吸收、色散、散射,光的吸收定律,C：溶液的浓度；A：比例系数,18,光的色散,正常色散：介质的折射率n 随波长的增大而减少,色散：介质的折射率随光的频率或波长而变化的现象,反常色散的特点是折射率n随波长增大而单调增加，即色散率 ，且n在吸收区域附近变化剧烈,正常色散的规律由经验公式，即柯希色散公式给出：,这是一经验公式，式中a、b、c均为正的常数，它们是由材料的性质决定的。,19,主要题型,已知单色平面波或球面波的表达式，求频率、周期、振幅、相速度、传播方向机某个平面上的复振幅分布；或者相反的给出振幅、频率、波长求波的表达式；求反射率、透射率或反射率和透射率的光强度或偏振度,20,第二章 光波的叠加和分析,两个或两个以上的光波在相遇点产生的和振动是各个波单独产生的振动的矢量和。,光波的叠加原理,光波的独立传播原理,光在传播过程中与其它光束相遇时，不改变各自的传播方向，光速之间互不影响，各自独立传播。,21,真空中，光波叠加原理普遍成立媒质中，光波电磁场与媒质内部物质的相互作用满足线性条件时，光波叠加原理成立。 当光强很强时，光与介质相互作用产生了非线性光学效应，光的叠加原理不再成立,光波叠加原理的成立也是有条件的,媒质分为线性媒质和非线性媒质 线性媒质：波在其中传播时服从叠加原理和独立传播原理的媒质非线性媒质：波在其中传播时不服从叠加原理和独立传播原理的媒质,22,波的叠加,两个频率相同、振动方向平行的光波的叠加，传播方向相同两个频率相同、振动方向平行的光波的叠加，传播方向相反两个频率相同、振动方向垂直，传播方向相同的光波的叠加传播方向相同，振动方向平行，两个频率不同（但相差不大）光波的叠加,23,两个频率相同、振动方向平行的光波的叠加,传播方向相同：,传播方向相反：,行波,驻波,24,两束频率相同振动方向平行的光波叠加，什么情况下出现行波，什么情况下出现驻波，什么情况下两种情形都可能出现？,两束频率相同振动方向平行的光波同向传播时，合成波是行波，两束频率相同振动方向平行且振幅相等的光波反向传播时，合成波是驻波。两束频率相同振动方向平行且振幅不相等的光波合成波是一个驻波和行波之和，合成波在波节处振幅不再为零，波节处的振动完全是由行波引起的，其它考察点的振幅则由行波和驻波共同引起的，两个频率相同、振动方向平行的简谐平面光波不共线传播相遇叠加时，合成波在振幅分布上有驻波的特点，而在位相上有行波的特点。,25,维纳实验中，所用光波为钠黄光（589.3 nm），如果照明乳胶膜上暗带的间距为710-2厘米，求照相乳胶膜和反射镜所夹的角度。,解：假设膜上暗带的间距为l，乳胶膜和反射镜所夹的角度为则有,26,两个频率相同、振动方向垂直，传播方向相同的光波的叠加,合成波是椭圆偏振光，特殊情况下为线偏振光或圆偏振光。,27,主要题型,求两个振动方向相同的单色波叠加的复振幅表达式、强度分布等；两个振动方向互相垂直、频率相同的单色波叠加，判断偏振状态；有关复杂波的分解,28,第三章 光的干涉,光波干涉的必要条件：,频率相同；有相同方向的振动；具有稳定的相位差。,（1）分波阵面法：从一次发光的波面上取出几部分分割波前再相遇, 满足相干条件；（2）分振幅法：采用一个或几个反射面，使光在其表面一部分反射，一部分折射，以此获得相干光,常见的获得相干光的基本方法,光的干涉问题包括光源、干涉装置和干涉图形三个要素之间的关系，即从两个已知的要素求出第三个要素。,29,双光束干涉强度公式,其中：,I取极大值和极小值的条件,光程差为：,30,两相干光波干涉强度分布取决于位相差，而 把光程差和位相差联系起来，说明干涉场最终取决于光程差，正确计算光程差是处理干涉问题的关键，也是处理波动光学的关键。位相差除了与光程差有关外，还与初始位相差有关，在实际的光源中，不同原子发出的光波，他们之间无固定的位相差，是不相干的。对于相干光源，在多数情况下，可以认为光源本身的位相是相同的，所以在计算时，初相差这个因素可以不必考虑,31,杨氏干涉,从S到P的光程差：,光强极大 亮纹位置,条纹间距,32,解：设玻璃片厚度为t, 双缝后的零级光程差为,而由,33,分波前干涉的其它实验装置,(一)、菲涅耳双面镜装置,S到M1和M2间连接点O的距离为s,条纹间距,34,(二)、洛埃(Lloyd)镜装置,(三)、菲涅耳双棱镜装置,条纹间距,镜面反射，使S1和S2之间有了位相差,条纹间距,35,平行平板的等倾干涉,平行平板的光程差和位相差,36,平行平板的等倾干涉,干涉场强度分布,干涉条纹特点1、干涉场等强度线即等位相差线，R为常数的点的集合2、d和n1，n2都是常数，入射角i相等，位相R就相等，对应考察点干涉强度也相等3、扩展光源S上发出的光线，凡是i1为同一值的，在定域面上形成同一条干涉条纹,等倾条纹,37,序号为p的条纹环半径,相邻两亮纹间距,设m(0)为整数，各级亮纹序号也是整数，用N表示,条纹间距内疏外密！,38,等倾圆环条纹的分析,1. 条纹级次变化,对应i1的光程差为：,入射角为i的相干光束对形成条纹的干涉级为,i越小，对应干涉圆环半径越小，干涉级越高，中心F处对应最大干涉级m(0),39,楔形平板干涉等厚干涉,膜很薄时,AP间膜可视为等厚，则S发出的光在上下两表面反射到A的光程差：,垂直入射：i=0.cos i=1所以：,等厚条纹：厚度不均匀的薄膜形成的干涉条纹的级次仅随薄膜的厚度变化,相邻条纹的厚度差：,相邻条纹的间距：,40,应用,41,例 在两玻璃板之间夹一细丝形成空气膜，用波长为 的单色光垂直照射时，测得干涉条纹间距为0.5mm。劈棱至细丝距离是5cm，求细丝的直径。若将细丝向棱边靠近或移远，干涉条纹有何变化?,解,干涉条纹数目,细丝向劈棱移近或远顶角增大或减小条纹间距减小或增加细丝到劈棱的条纹数目不变,42,牛顿环,第m个暗环半径：,透镜的曲率半径：,牛顿环有如下特点:(1)级次低的条纹半径小，级次高的条纹半径大；条纹内疏外密；空气膜变厚时，中心吞入条纹，空气膜变薄时，中心吐出条纹。膜变化时，各条纹间距不变。（2）注意在时 加上半波损失,43,M1:可移动的反射镜 M2:固定反射镜G1:分束板 C:补偿板,虚膜空气楔形平板干涉光程差公式:当M2M1时M1/M2时,为等倾干涉当M1和M2有小夹角时,为等厚干涉,补偿板的作用：补偿板C 使第二路光也等效于经过G三次，从而抵消了附加光程差，补偿板还起着抵消分束板色散的作用使观察白光条纹成为可能,（一）迈克耳孙干涉仪,44,干涉条纹的位置取决于光程差,只要光程差有微小的变化,干涉条纹就发生可鉴别的移动。,光程差改变 就有一条明纹移动,平移 M1（即改变光程差）,45,干涉圆环的变化分析,对于选定的中心条纹（如果是亮纹）： 中心级次升高，圆环由中心向外吐出 中心级次降低，圆环由外向中心吞入 改变 改变 中心:亮-暗-亮,46,多光束干涉,光束干涉:多束相干光波同时经过空间某一区域时，发生合强度不等于各束光强度之和的现象,平行平板表面高时，须考虑多支透射光的多光束干涉条纹,反射光强,透射光强,47,时间相干性和空间相干性,三个等效描述：1) 相干长度 即波列长度；2) 相干时间 即光源辐射一个波列的时间；3) 光源的光谱展宽 或 。,48,主要题型,双光束干涉，求干涉光强分布，讨论干涉图样，如条纹的形状、间距；有关条纹可见度的问题；当其中一束光的光程发生改变时，判断条纹的移动变化；多光束干涉；包括F-P干涉仪，薄膜干涉等问题,49,第四章光的衍射,光的衍射：光波在传播过程中遇到障碍物时，违反直线传播，光强重新分布的显现。,在光场中任取一个包围光源的闭合曲面 ，该曲面上的每一点均是新的次波源观察P点的振动是曲面上所有次波源发出的次波的相干叠加。,惠更斯-菲涅耳原理,菲涅耳-基尔霍夫衍射公式,主要特点：1.光波绕过障碍物使得物体失去清晰的几何轮廓，而且在边缘附近出现一系列明暗相间的条纹。 2光束在衍射屏的那个方向受到限制，则接收屏上的衍射图样就沿哪个方向扩展。3当单缝宽度在 范围内时，产生的衍射效应最明显。,50,菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射,51,夫琅禾费衍射光路图,夫琅和费矩孔衍射,光强可表示为：,式中I0是P0点的光强度：,52,单缝衍射,矩孔的一个方向的尺寸比另一个方向大很多如ba,只在x方向有亮暗变化的衍射图样,衍射强度分布,单缝衍射因子：,时，有主极大：,1.当,处有极小值：,2.当,对应,53,3、光强极大的地方应满足：,即：,各级明条纹的光强比为：,表明：光强集中在中央零级明条纹处。,54,4.角宽度,取 ，即可得相邻暗条纹的角宽度,由光强极小值的表达式微分得：,中央亮纹的角半宽度与相邻暗纹角宽度相等,特点：缝宽越小，半角宽度越大，衍射显现越明显；波长也大，衍射现象月明显； 时，衍射现象不明显，波动光学过渡到几何光学,55,二 夫琅和费多缝衍射,光强可表示为：,其中：,各级主极大光强,主极大半角宽度,缺级条件,56,任何一种衍射单元周期性地、取向有序的重复排列所形成的阵列，统称为光栅 (grating) 。,1. 分类,透射式,反射式(闪耀光栅),衍射光栅,57,光栅方程,考察与入射光同一侧的衍射光谱时，上式取正号，在考察与入射光异侧的衍射光谱时，上式取负号,衍射光栅,58,1. 色散本领,由光栅方程,线色散本领,与 f 相关,角色散本领,2. 色分辨本领,59,四 夫琅和费圆孔衍射,半径为a,中心位于轴上的圆孔夫琅禾费衍射强度分布为：,式中 是轴上点P0的光强度,圆孔衍射图样中，光能也是绝大部分集中在中央亮斑内，这一亮斑通常称为爱里斑 。,满足瑞利判据的两物点间的距离，就是光学仪器所能分辨的最小距离。对透镜中心所张的角 称为最小分辨角。,光学仪器的分辨本领,60,2波带片对轴上点的成像及焦距,对应的焦距：,平行光入射（ ）在 处形成亮点-焦点P0,半波带两相邻半波带间的相位相反叠加时相消;间隔的半波带间相位相同-叠加时相长,61,例:不透明的屏上有一个直径为2mm的圆孔，用波长为500nm的单色平行光垂直入射到小孔上。沿其中心轴线移动一小探头可测光强。试计算前三个光强极大值和极小值的位置。,解：平行光照明时,62,例:在菲涅耳圆孔衍射实验中，光源离圆孔1.5米，波长为0.63um，接收屏与圆孔距离6.0m，圆孔半径从0.5mm开始逐渐扩大，求：1)、最先的两次出现中心亮斑时圆孔的半径2）、最先的两次出现中心暗斑时圆孔的半径,解：由菲涅耳圆孔衍射半波带公式,得：,可以看出，当光源离圆孔距离R，观察点离圆孔距离r0，光波长等量确定的条件下，圆孔露出半波带数j和圆孔半径逐渐扩大时，所露出得半波带数显然增加。开始 0.05mm时，算得露出半波带数目为j0.33;所以圆孔扩大过程中,当j=1,3时出现头两次中心亮斑，当j2，4时出现头两次中心暗斑，代入数据得,63,所以k1，3得最先两次出现亮斑得圆孔半径分别为：,，,当k2，4得最先两次出现中心暗斑的圆孔半径分别为：,，,64,主要题型,求衍射的光强分布；基本思路是先区分是夫琅禾费衍射还是菲涅尔衍射，再利用积分法、分波带法或矢量叠加法求出复振幅，即为光强；讨论分辨率问题：依据瑞利判据求解分辨率,65,晶体的双折射，寻常光和非寻常光,第五章光的偏振与晶体光学基础,双折射：自然光入射到各向异性介质中，折射光分成两束的现象。,66,（二）光轴和主截面,光轴：特定的方向，晶体中光沿这个方向传播时，不发生双折射现象。,例如，方解石晶体（冰洲石）,由钝隅引出的与三个棱边成等角的方向就是光轴。,沿此方向的直线均为光轴,1. 光轴,67,主平面：晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面叫该光线的主平面,主截面：晶面法线与晶体光轴构成的平称为主截面,线偏振光的产生起偏器,自然光通过偏振片后变为线偏振光，称为起偏,68,一、光偏振态的改变波片,问题: 圆偏振光和椭圆偏振光如何产生？ 如何将光由一种偏振态转换为另一种偏振态？,解决思路:o光和e光由同一光矢量分解而得，在传播方向任一点它们有固定的位相差。,69,偏振光通过/4片后偏振态的变化,70,波片的作用和性质：,(1)任一波片的作用都是延迟o光和e光的相对位相，其效果是改变了入射光的偏振态。所以，波片与其它偏振元件配合使用，可获得和检测各种偏振光,(3)波片上常标有“快、慢”轴。“慢轴”是指光矢量沿此方向的线偏光，在晶体中传播时