长方体正方体展开图和练习

长方体和正方体的展开图 一个正方体纸盒 像下面这样沿着画有红线的棱剪开 就可以得到它的展开图 相对的面都跑到哪里去了 把相对的面用相同的符号标出来 思考 前面 后面 下面 上面 左面 右面 观察这6个面的位置 你发现了什么 相对的两个面中间隔着一个面 下面是一个正方体的展开图 当折成一个纸盒时 A点与哪些点重合 A B C D E F G H I J K 把同一个正方体的表面沿某些棱剪开 展开所得到的平面图形共有几种情况 活动 正方体的表面展开图有以下11种 你能看出有什么规律吗 分类 一 分三行1 中间为四个正方形 上 下为一正方形 此时上 下正方形可以在任何位置 1 4 1 2 中间为三个正方形 上为两正方形 下为一正方形 此时下一正方形可以在任何位置 2 3 1 3 中间为两个正方形 上为两正方形 下为两正方形 此时只有一种情况 2 2 2 要找两个相对面 切记相隔一个面 中间4个一连串 两边各一随便放 二三紧连错一个 三一相连一随便 两两相连各错一 三个两排一对齐 二 当分两行时 只有一种情况 3 3 重要结论 任何正方形组合不能是田字形 也不能是凹字型 上面 前面 右面 左面 下面 后面 p12 中间只隔着一个其他的长方形 前 左 后 下 右 上 前 前 前 左 后 下 上 后 左 右 下 上 后 后 右 下 上 后 p12 前 前 下 上 右 后 左 下 上 右 后 左 p146把长方形看成正方形判断 下 上 右 后 左 下 上 右 后 左 前 前 前 下 上 右 后 左 p146把长方形看成正方形判断 前 前 下 上 右 后 左 下 上 右 后 左 下 上 右 后 左 下 上 右 后 左 前 前 前 下 上 右 后 左 图形展开图练习 A B C 请把能折成正方体的图形选出来 A B 小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒 如下图所示 则这个正方体礼品盒的表面展开图可能是 A 下面 左面 后面 观察这些长方体的展开图 你有什么发现 虽然展开图的形状会有所不同 但都由3对长方形组成 每对两个长方形的大小同样 如果有3个或4个长方形在同一行或同一排 其中同样大小的两个长方形中间只隔着一个其他的长方形 2 坚 在下 就 在后 胜利在哪里 胜 在上 利 在前 右下图需再添上一个面 折叠后才能围成一个正方体 下面是四位同学补画的情况 图中阴影部分 其中正确的是 A B 1 祝 你 学 业 进 步 D 下面图形中 哪些是正方体的平面展开图 考考你 下图是一个正方体的展开图 标注了字母A的面是正方体的正面 如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等 求的值 综合运用 3x 2 4 解 3x 6x 2 如图 一只蚂蚁 在正方体箱子的一个顶点A 它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物 这只蚂蚁想尽快得到食物 哪条路径最短 试在图中将路线画出来 B1 B2 黑 红 红 蓝 蓝 黄 黄 白 绿 甲 乙 丙 有一个正方体 在它的各个面上分别涂了白 红 黄 蓝 绿 黑六种颜色甲 乙 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体 结果如下图 问这个正