双曲线的简单几何性质第一课时_第1页
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文档简介

双曲线的几何性质1 双曲线的标准方程 1 范围 双曲线在不等式x a与x a所表示的区域内 x a 双曲线关于每个坐标轴和原点都是对称的 这时 坐标轴是双曲线的对称轴 原点是双曲线的对称中心 双曲线的对称中心叫做双曲线的中心 双曲线和它的对称轴有两个交点 它们叫做双曲线的顶点 顶点坐标A1 a 0 A2 a 0 线段A1A2叫做双曲线的实轴 线段B1B2叫做双曲线的虚轴B1 0 b B2 0 b 双曲线的离心率的取值范围是 1 Q 当双曲线的实半轴长和虚半轴长相等时 即双曲线的方程为此时两渐近线的方程为是互相垂直的两条直线 像这样的双曲线叫等轴双曲线 例题讲解 方程 1 的焦点坐标 实半轴长 渐近线方程方程 2 的焦距 虚轴长 渐近线方程是 10 6 13 0 13 0 12 找规律 例题讲解 例2 已知几何性质求曲线的标准方程 2 求两渐近线互相垂直的 且经过点 1 2 的双曲线方程 1 求以椭圆的焦点为顶点 又以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程 练习 归纳 也就是说 具有相同的渐近线 练习
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