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文档简介

指数 对数 对数函数 指数 对数 4 2 4对数函数 一种放射性物质不断变化为其他物质 每经过1年剩留的质量约是原来的84 我们已经得出这种物质的剩留量y随时间x 表示经过的年数 变化的函数解析式是y 0 84x x N 求约经过多少年 剩留量是原来的一半 结果保留一位有效数字 引入 分析 在这个问题中知道的是y的值 要求的是对应的x值 所以用对数形式表示 即x log0 84y 通常我们用x表示自变量 用y表示因变量 于是分析中的函数关系 可表示为y log0 84x 引入 一般地 函数y logax a 0 a 1 叫做对数函数 其中x是自变量 定义域是 0 想一想 1 为什么规定a 0 且a 1 2 为什么函数的定义域是 0 一 对数函数的定义 新授 二 函数的图象 列表 x log2x 1 2 1 2 4 8 3 0 1 2 1 作函数y log2x的图象 新授 1 y log2x 1 2 2 2 3 4 8 1 描点 连线 新授 y log2x 新授 三 对数函数的性质 R 0 1 0 增函数 减函数 新授 例1求下列函数的定义域 a 0且a 1 1 y logax2 2 y loga 4 x 解 1 要使函数有意义 必须x2 0 即x 0 所以函数y logax2的定义域是 x x 0 2 要使函数有意义 必须4 x 0 即x 4 所以函数y loga 4 x 的定义域是 4 例题 解 1 考察函数y log2x 它在 0 上是增函数 因为3 3 5 所以log23 log23 5 2 同学们根据第一小题的思路和方法 做第二小题 看谁做得又快又对 例2利用对数函数的性质 比较下列各组中两个值的大小 1 log23与log23 5 2 log0 71 6与log0 71 8 例题 1 lg6lg8 2 lgm lgn 则mn 3 log0 56log0 58 4 log0 5m log0 5n 则
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