【教学设计】《3 (3)

3.同位角、内错角、同旁内角 教材分析同位角、内错角、同旁内角是华东师大版新课标实验教材初中数学七年级下学期第五章相交线与平行线的第一节第三课时内容。由于角的形成与两条直线的相互位置有关，学生已有的概念是两相交直线所形成的有公共顶点的角（邻补角、对顶角等）即两线四角，在此基础上引出了这节课：两直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的八个角的位置关系同位角、内错角、同旁内角。研究这些角的关系主要是为了学习平行线做准备，同位角、内错角、同旁内角的判定恰恰是后面顺利地学习平行线的性质与判定的基础和关键。这一节内容起到了承上启下的作用。 教学目标【知识与能力目标】1.明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；3.通过变式或复杂图形找出同位角、内错角、同旁内角，培养学生的识图能力。让学生找到在千变万化的图形中的不变之处，能够抓住概念的重点。【过程与方法目标】从复杂图形分解为基本图形过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想，从图形变化过程中，使学生认识几何图形的位置美。【情感态度价值观目标】通过观察，探究“三线八角”的过程培养学生的观察、抽象能力；发展图形观念，积极参与数学活动与他人合作交流的意识。 教学重难点【教学重点】根据图形识别哪两条直线被哪条直线所截构成的同位角、内错角、同旁内角。【教学难点】在复杂图形中辨别同位角、内错角、同旁内角。 课前准备教师准备：多媒体，课件，三角板。学生准备：三角板，练习本。 教学过程一、知识回顾问题1：如图，直线AB与EF相交，你能说出其中的对顶角与邻补角吗？.教师提出问题:两条直线相交，只有一个交点，产生四个角，如图:直线AB与CD相交于点O，得到1，2，3，4，在这些角中，哪些是对顶角？哪些是邻补角？学生观察后作出回答，并且指出相等或互补的理。二、创设情境、导入新课问题2：三条直线相交可以分为哪些情况？生：（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点； （2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截；（3）三条直线交点的个数有三个，即三条直线两两相交。总结：对三条直线相交分为两种情况： （1）三条直线交于一点； （2）两条直线被第三条直线所截。师:两条直线相交产生四个角，若两条直a、b被同一平面内的第三条直线l所截，则又可得到几个角呢？这几个角之间又存在哪些关系呢？教师画出图形，引导学生去观察、思考。(1)同位角教师提出问题，图中的1和5的位置有什么关系？从直线l来看，1与5处于哪个位置，从直线a、b来看，1与5又处于哪个位置？学生先观察、思考，然后讨论交流。师生共同概括:1与5位于直线l的同一侧，直线a、b的同一方，这样位置的角叫做同位角。思考：（）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？（）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？学生观察后，教师提问回答。(2)内错角师:除以上几对同位角外，如3与5不是同位角，3与5处于直线l的哪个位置？直线a、b的哪个位置？学生观察后作出回答.由此总结出内错角的特征，认识了内错角的定义，并找出图中的其他内错角。(3)同旁内角师提出问题：除了以上两种位置关系的角之外，你还能发现其他不一样的角吗？学生观察、讨论、交流后进一步指出4与5，3与6这种位置关系的角。从而进一步得出同旁内角的特征:位于截线的同侧，且位于被截直线之间。三、自主探究试一试如图，1是直线a、b相交所成的一个角，用量角器量出1的度数；画一条直线c，使直线c与直线b相交所成的角中有一个与1为同位角，且这对同位角的度数相等。四、随堂练习练习：1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角。2.如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角？3.如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角？（2）如果14，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？学生完成后，组内交流，展示不