一元一次方程与实际应用(内含详细答案)

一元一次方程与实际问题一元一次方程与实际问题 1 1 1 公司推销某种产品 付给推销员每月的工资有以下两种方案 方案一 不论推销多少件 都有 200 元的底 薪 每推销一件产品增加推销费 5 元 方案二 不付底薪 每推销一件产品增加推销费 10 元 1 推销 50 件产品时 应选择方案几所得工资合算 2 推销多少件产品时 两种方案所得工资一样多 3 你能否对将被试用的小王的推销量和所得工资提一合理性的建议 2 A B 两地间的距离为 448 千米 一列慢车从 A 站出发 每小时行驶 60 千米 一列快车从 B 站出发 每小 时行驶 80 千米 问 1 两车同时出发 相向而行 出发后多长时间相遇 2 两车相向而行 慢车先开 28 分钟 那么快车开出多长时间后两车相遇 3 某公司要把一批物品运往外地 现有两种运输方式可供选择 方式一 使用快递公司运输 装卸费 400 元 另外每千米再加收 4 元 方式二 使用火车运输 装卸费 820 元 另外每千米再加收 2 元 1 若两种运输的总费用相等 则运输路程是多少 2 若运输路程是 800 千米 这家公司应选用哪一种运输方式 4 请根据图中提供的信息 回答下列问题 1 个水瓶与一个水杯分别是多少元 2 甲 乙两家商场都销售该水瓶和水杯 为了迎接新年 两家商场都在搞促销活动 甲商场规定 这两 种商品都打八折 乙商场规定 买一个水瓶赠送两个水杯 单独购买的水杯按原价销售 若某单位想在一家商 场买 5 个水瓶和 20 个水杯 请问选择哪家商场更合算 请说明理由 一元一次方程与实际问题一元一次方程与实际问题 2 2 5 甲 乙两人骑自行车同时从相距 65 千米的两地出发相向而行 甲的速度是每小时 17 5 千米 乙的速度是 每小时 15 千米 求经过几小时甲 乙两人相距 32 5 千米 6 在 十一 期间 小明等同学随家长共 15 人到游乐园游玩 成人门票每张 50 元 学生门票是 6 折优 惠 他们购票共花了 650 元 求一共去了几个家长 几个学生 7 比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约 第二天上午 8 时结伴出发 到相距 16 米的银杏树下参加探讨环境保护 问题的微型动物首脑会议 蜗牛神想到 笨鸟先飞 的古训 于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前 2 小时独自先 行 蚂蚁王按既定时间出发 结果它们同时到达 已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的 4 倍 求它们各自的速度 8 某超市用 6800 元购进 A B 两种计算器共 120 只 这两种计算器的进价 标价如表 价格 类型A 型B 型 进价 元 只 3070 标价 元 只 50100 1 这两种计算器各购进多少只 2 若 A 型计算器按标价的 9 折出售 B 型计算器按标价的 8 折出售 那么这批计算器全部售出后 超市共 获利多少元 9 某公司在甲 乙两座仓库分别有农用车 12 辆和 6 辆 现需要调往 A 县 10 辆 调往 B 县 8 辆 已知从甲仓 库调运一辆农用车到 A 县和 B 县的运费分别为 40 元和 80 元 从乙仓库调运一辆农用车到 A 县和 B 县的运费分 别为 30 元和 50 元 设从甲仓库调往 A 县农用车 x 辆 1 甲仓库调往 B 县农用车 辆 乙仓库调往 A 县农用车 辆 乙仓库调往 B 县农用车 辆 用含 x 的代数式表示 2 写出公司从甲 乙两座仓库调往农用车到 A B 两县所需要的总运费 用含 x 的代数式表示 3 在 2 的基础上 求当总运费是 900 元时 从甲仓库调往 A 县农用车多少辆 10 某商场因换季 将一品牌服装打折销售 每件服装如果按标价的六折出售将亏 10 元 而按标价的七五折 出售将赚 50 元 问 1 每件服装的标价是多少元 2 每件服装的成本是多少元 3 为保证不亏本 最多能打几折 一元一次方程与实际问题一元一次方程与实际问题 3 3 11 某水利工地派 48 人去挖土和运土 如果每人每天平均挖土 5 方或运土 3 方 那么应怎样安排人员 正好 能使挖出的土及时运走 12 晨光文具店用进货款 1620 元购进 A 品牌的文具盒 40 个 B 品牌的文具盒 60 个 其中 A 品牌文具盒的进 货单价比 B 品牌文具盒的进货单价多 3 元 1 求 A B 两种文具盒的进货单价 2 已知 A 品牌文具盒的售价为 23 元 个 若使这批文具盒全部售完后利润不低于 500 元 B品牌文具盒的 销售单价最少是多少元 13 某商场因换季 将一品牌服装打折销售 每件服装如果按标价的六折出售将亏 4 元 而按标价的八折出售 将赚 28 元 问 1 每件服装的标价和成本分别是多少元 2 为使销售该品牌服装每件获得 20 的利润率 应按标价的几折出售 14 学校需要到印刷厂印刷 x 份材料 甲印刷厂提出 每份材料收 0 2 元印刷费 另收 500 元制版费 乙印刷 厂提出 每份材料收 0 4 元印刷费 不收制版费 1 两印刷厂的收费各是多少元 用含 x 的代数式表示 2 学校要印刷 2400 份材料 若不考虑其他因素 选择哪家印刷厂比较合算 试说明理由 15 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是 70km h 卡车的行驶速 度是 60km h 客车比卡车早 1h 经过 B 地 A B 两地间的路程是多少 16 从 2016 年 1 月 1 日开始 北京市居民生活 用气阶梯价格制度将正式实施 一般生活用气 收费标准如下表所示 比如 6 口以下的户年天然 气用量在第二档时 其中 350 立方米按 2 28 元 m3收费 超过 350 立方米的部分按 2 5 元 m3收费 小冬一家有五口人 他想帮父 母计算一下实行阶梯价后 家里天然气费的支出 情况 1 如果他家 2016 年全年使用 300 立方米天然 气 那么需要交多少元天然气费 2 如果他家 2016 年全年使用 500 立方米天然 气 那么需要交多少元天然气费 3 如果他家 2016 年需要交 1563 元天然气费 他家 2016 年用了多少立方米天然气 一元一次方程与实际问题一元一次方程与实际问题 4 4 17 某服装厂生产一种西装和领带 西装每套定价 600 元 领带每条定价 100 元 厂方在开展促销活动期间 向客户提供两种优惠方案 西装和领带都按定价的 90 付款 买一套西装送一条领带 现某客户要到该服装厂购买西装 20 套 领带 x 条 x 20 1 若该客户按方案 购买 需付款多少元 用含 x 的代数式表示 2 若该客户按方案 购买 需付款多少元 用含 x 的代数式表示 3 若 x 30 通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算 18 某服装厂生产一种西装和领带 西装每套定价 200 元 领带每条定价 40 元 厂方在开展促销活动期间 向客户提供两种优惠方案 西装和领带都按定价的 90 付款 买一套西装送一条领带 现某客户要到该服 装厂购买 x 套西装 x 1 领带条数是西装套数的 4 倍多 5 1 若该客户按方案 购买 需付款 元 用含 x 的代数式表示 若该客户按方案 购买 需付款 元 用含 x 的代数式表示 2 若 x 10 通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算 19 有一个底面半径为 5cm 的圆柱形储油器 油中浸有铁球 若从中捞出重为 546 克的铁球 问液面将下降 多少厘米 1cm3的铁重 7 8 克 20 某公园为了吸引更多游客 推出了 个人年票 的售票方式 从购买日起 可供持票者使用一年 年票 分 A B 二类 A 类年票每张 49 元 持票者每次进入公园时 再购买 3 元的门票 B 类年票每张 64 元 持票者 每次进入公园时 再购买 2 元的门票 1 一游客计划在一年中用 100 元游该公园 只含年票和每次进入公园的门票 请你通过计算比较购买 A B 两种年票方式中 进入该公园次数较多的购票方式 2 求一年内游客进入该公园多少次 购买 A 类 B 类年票花钱一样多 21 某公司在甲 乙两仓库分别存有某种机器 12 台和 6 台 现需调往 A 县 10 台 调往 B 县 8 台 已知从甲仓 库调运一台机器到 A 县的运费为 40 元 从甲仓库调运一台机器到 B 县的运费为 80 元 从乙仓库调运一台机器 到 A 县的运费为 30 元 从乙仓库调运一台机器到 B 县的运费为 50 元 设从甲仓库调往 A 县的机器为 x 台 用含有 x 的代数式表示 并化简 1 从甲仓库调往 B 县的机器为 台 2 从乙仓库调往 A 县的机器为 台 3 从乙仓库调往 B 县的机器为 台 4 调运这些机器的总运费是 元 直接写答案 不必说明理由 5 请结合加 减 法的运算性质以及题目中的条件思考 当 x 为多少时 总运费最少 一元一次方程与实际问题一元一次方程与实际问题 5 5 22 某班组织去方特参加秋季社会实践活动 其中第一小组有 x 人 第二小组的人数比第一小组人数的少 30 人 如果从第二小组调出 10 人到第一小组 那么 1 两个小组共有多少人 2 调动后 第一小组的人数比第二小组多多少人 23 我市城市居民用电收费方式有以下两种 甲 普通电价 全天 0 53 元 度 乙 峰谷电价 峰时 早 8 00 晚 21 00 0 56 元 度 谷时 晚 21 00 早 8 00 0 36 元 度 估计小明家下月总用电量为 200 度 1 若其中峰时电量为 50 度 则小明家按照哪种方式付电费比较合适 能省多少元 2 请你帮小明计算 峰时电量为多少度时 两种方式所付的电费相等 3 到下月付费时 小明发现那月总用电量为 200 度 用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了 14 元 求那月的峰时电量为多少度 24 某车间有 28 名工人 生产某种型号的螺栓和螺母 已知平均每人每天生产螺栓 12 个或螺母 18 个 一个螺栓配两个螺母 怎样分配人力 才能使每天生产的螺栓和螺 母正好配套 25 加油啊 小朋友 春节快到了 移动公司为了方便学生上网查资料 提供了两种上网优惠方法 A 计 时制 0 05 元 分钟 B 包月制 50 元 月 只限一台电脑上网 另外 不管哪种收费方式 上网时都得加 收通讯费 0 02 元 分 1 设小明某月上网时间为 x 分 请写出两种付费方式下小明应该支付的费用 2 什么时候两种方式付费一样多 3 如果你一个月只上网 15 小时 你会选择哪种方案呢 一元一次方程与实际问题一元一次方程与实际问题 6 6 26 我市某玩具厂生产的一种玩具每个成本为 24 元 其销售方案有如下两种 方案一 给本厂设在蓝天商厦的销售专柜销售 每个售价为 32 元 但每月需上缴蓝天商厦有关费用 2400 元 方案二 不设销售专柜 直接发给本市各商厦销售 出厂价为每个 28 元 设该厂每月的销售量为 x 个 如果每月只能按一种方案销售 且每种方案都能按月销售完当月产品 那么应如 何选择销售方案 可使该工厂当月所获利润最大 二 选择题 27 小张在某月的日历上圈出了相邻的三个数 a b c 并求出了它们的和为 33 这三个数在日历中的排布不 可能是 A B C D 28 甲队有工人 96 人 乙队有工人 72 人 如果要求乙队的人数是甲队人数的 应从乙队调 多少人去甲 队 如果设应从乙队调x人到甲队 列出的方程正确的是 A 96 x 72 一x B 96 x 72 一x C 96 x 72 x D 96 x 72 一 x 29 某工程要在 x 天内完成 现由甲先做 3 天 乙再参加合做 正好如期完成 若甲独做需 12 天完成 乙独 做需 8 天完成 则下列方程正确的是 A 1 B 1 C 1 D 1 30 十一 期间 某电器按成本价提高 30 后标价 再打 8 折 标价的 80 销售 售价为 2080 元 设该 电器的成本价为 x 元 根据题意 下面所列方程正确的是 A x 1 30 80 2 080 B x 30 80 2 080 C 2 080 30 80 x D x 30 2 080 80 31 松雷中学甲班人数比乙班人数的多 6 人 如果从乙班调 4 人到甲班 则两班人数正好一样多 求这两班 的人数 若设乙班的人数为 x 人 依题意 所列方程正确的是 一元一次方程与实际问题一元一次方程与实际问题 7 7 A x x 6 B x 4 x 6 C D 32 如图是某月的日历表 在此日历表上可以用一个矩形圈出 3 3 个位置相邻的 9 个数 如 6 7 8 13 14 15 20 21 22 若圈出的 9 个数中 最大数与最小数的积为 192 则这 9 个数的和为 A 32 B 126 C 135 D 144 33 如图 用一根质地均匀长 30 厘米的直尺和一些相同棋子做实验 已知支点到直尺左右两端的距离分别为 a b 通过实验可得如下结论 左端棋子数 a 右端棋子数 b 直尺就能平衡 现在已知 a 10 厘米并且左端 放了 4 枚棋子 那么右端需放几枚棋子 直尺才能平衡 A 8 枚 B 4 枚 C 2 枚 D 1 枚 34 小明所在城市的 阶梯水价 收费办法是 每户用水不超过 5 吨 每吨水费 x 元 超过 5 吨 每吨加收 2 元 小明家今年 5 月份用水 9 吨 共交水费为 44 元 根据题意列出关于 x 的方程正确的是 A 5x 4 x 2 44 B 5x 4 x 2 44 C 9 x 2 44 D 9 x 2 4 2 44 三 填空题 35 我国古代数学名著 孙子算经 中有这样一道题 今有鸡兔同笼 上有 35 头 下有 94 足 问鸡 兔各几 何 此题的答案是鸡有 23 只 兔有 12 只 若现在小敏将此题改编为 今有鸡兔同笼 上有 33 头 下有 88 足 问鸡 兔各几何 则此时的答案是鸡有 只 兔有 只 36 如图 宽为 50cm 的长方形图案由 10 个全等的小长方形拼成 其中一个小长方形的面积为 cm2 37 某种出租车的收费标准为 起步价为 9 元 即行驶不超过 2 km 需付 9 元车费 超过 2 km 后 按每千米 2 5 元收费 不足 1 km 按 1 km 计 若小亮乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费 39 元 设苗苗从甲 地到乙地经过的路程为x km 则x的值是 38 某校七年级 1 班有 a 个男生 女生人数比男生人数的倍的少 5 人 则该七年级 1 班共有 人 用含有 a 的代数式表示 39 一架飞机在两个城市之间飞行 顺风飞行需 2 5h 逆风飞行需 3h 若风速是 24km h 求两城市间的距 离 若飞机在无风飞行时的速度为 x km h 根据题意 所列正确方程是 40 用长 12cm 的铁丝围成一个长是宽 2 倍的长方形 则长方形的面积是 一元一次方程与实际问题一元一次方程与实际问题 8 8 参考答案 一 简答题 1 考点 一元一次方程的应用 分析 1 根据题意可得方案一工资 200 5 推销件数 方案二工资 10 推销件数 分别代入数据进行计 算即可 2 设推销 x 件产品时 两种方案所得工资一样多 由题意得等量关系 方案一的工资 方案二的工资 根据 等量关系列出方程即可 3 根据 1 2 中的数据计算 分析即可 解答 解 1 方案一 200 50 5 450 元 方案二 50 10 500 元 450 500 方案二所得工资合算 2 设推销 x 件产品时 两种方案所得工资一样多 由题意得 200 5x 10 x 解得 x 40 答 推销 40 件产品时 两种方案所得工资一样多 3 根据 1 2 可得小王推销产品数少于 40 件时 方案一合算 正好是 40 件时 两种方案工资一样 推销产品多于 40 件时 方案二合算 点评 此题主要考查了一元一次方程的应用 关键是正确理解题意 找出题目中的等量关系 列出方程 2 考点 一元一次方程的应用 分析 1 设出发后 x 小时两车相遇 则慢车行驶的路程为 60 x 千米 快车行驶的路程为 80 x 千米 由慢 车行驶的路程 快车行驶的路程 448km 建立方程求出其解即可 2 设快车开出 y 小时后两车相遇 则快车行驶的路程为 80y 千米 慢车行驶的路程为 60 y 千 米 由慢车行驶的路程 快车行驶的路程 448km 建立方程求出其解即可 解答 解 1 设出发后 x 小时两车相遇 则慢车行驶的路程为 60 x 千米 快车行驶的路程为 80 x 千米 由题意 得 一元一次方程与实际问题一元一次方程与实际问题 9 9 60 x 80 x 448 解得 x 3 2 答 出发后 3 2 小时两车相遇 2 设快车开出 y 小时后两车相遇 则快车行驶的路程为 80y 千米 慢车行驶的路程为 60 y 千 米 由题意 得 80y 60 y 448 解得 y 3 答 快车开出 3 小时后两车相遇 点评 本题考查了列一元一次方程解相遇问题的运用 一元一次方程的解法的运用 根据慢车行驶的路程 快车行驶的路程 全程建立方程是关键 3 考点 一元一次方程的应用 分析 1 设运输路程是 x 千米 根据两种运输的总费用相等列出方程 求解即可 2 把路程为 800 千米代入 分别计算两种运输的总费用 比较其大小即可 解答 解 1 设运输路程是 x 千米 根据题意得 400 4x 820 2x 解得 x 210 答 若两种运输的总费用相等 则运输路程是 210 千米 2 若运输路程是 800 千米 选择方式一运输的总费用是 400 4 800 3600 元 选择方式二运输的总费用是 820 2 800 2420 元 2420 3600 所以若运输路程是 800 千米 这家公司应选用方式二的运输方式 点评 本题考查了一元一次方程的应用 解题关键是要读懂题目的意思 根据题目给出的条件 找出合适的 等量关系列出方程 再求解 4 解 1 设一个水瓶是x元 则一个水杯是 48 x 元 一元一次方程与实际问题一元一次方程与实际问题 10 10 由题意得 3x 4 48 x 152 解得x 40 48 x 8 答 一个水瓶 40 元 一个水杯 8 元 2 在甲商场购买 5 40 0 8 20 8 0 8 288 元 在乙商场购买 5 40 8 20 5 2 280 元 因为 288 280 所以在乙商场购买更合算 5 解 设经过x小时 甲 乙两人相距 32 5 千 米 7 分 17 5x 15x 65 32 5 或 17 5x 15x 65 32 5 11 分 解方程 1 得x 1 解方程 2 得x 3 13 分 答 经过 1 小时或 3 小时 甲 乙两人相距 32 5 千 米 14 分 6 解 设一共去了x个家长 则去了 15 x 个学生 1 分 根据题意得 50 x 50 0 6 15 x 650 3 分 解得 x 10 4 分 15 10 5 5 分 答 一共去了 10 个家长 5 个学 生 6 分 一元一次方程与实际问题一元一次方程与实际问题 11 11 7 解 设蜗牛神的速度是每小时 x 米 蚂蚁王的速度是每小时 4x 米 由题意得 5 分 解得 2 分 经检验是原方程的解 1 分 1 分 答 蜗牛神的速度是每小时 6 米 蚂蚁王的速度是每小时 24 米 1 分 8 考点 一元一次方程的应用 分析 1 设 A 种计算器购进 x 台 则购进 B 种计算机台 根据总进价为 6800 元 列方程求解 2 用总售价 总进价即可求出获利 解答 解 1 设 A 种计算器购进 x 台 则购进 B 种计算机台 由题意得 30 x 70 6800 解得 x 40 则 120 x 80 答 购进甲种计算器 40 只 购进乙种计算器 80 只 2 总获利为 50 90 40 80 6800 1400 答 这批计算器全部售出后 超市共获利 1400 元 9 考点 一元一次方程的应用 列代数式 分析 1 根据题意列出代数式 2 到甲的总费用 甲调往 A 的车辆数 甲到 A 调一辆车的费用 乙调往 A 的车辆数 乙到 A 调一辆车的费用 同理可求出到乙的总费用 3 根据等量关系 总运费 900 元 列出方程求解即可 解答 解 1 若从甲仓库调往 A 县农用车 x 辆 则甲仓库调往 B 县农用车 12 x 辆 A 县需 10 辆车 故乙仓库调往 A 县农用车 10 x 辆 乙仓库调往 B 县农用车 x 4 辆 2 到 A 的总费用 40 x 30 10 x 10 x 300 到 B 的总费用 80 12 x 50 x 4 760 30 x 故公司从甲 乙两座仓库调往农用车到 A B 两县所需要的总运费为 10 x 300 760 30 x 20 x 1060 3 依题意有 一元一次方程与实际问题一元一次方程与实际问题 12 12 20 x 1060 900 解得 x 8 答 从甲仓库调往 A 县农用车多辆 故答案为 12 x 10 x x 4 点评 此题考查了一元一次方程的应用 本题是贴近社会生活的应用题 赋予了生活气息 使学生真切地感 受到 数学来源于生活 体验到数学的 有用性 这样设计体现了 新课程标准 的 问题情景 建立模 型 解释 应用和拓展 的数学学习模式 10 考点 一元一次方程的应用 分析 1 设每件服装的标价是 x 元 若每件服装如果按标价的六折出售将亏 10 元 此时成本价为 60 x 10 元 若按标价的七五折出售将赚 50 元 此时成本价为 75 x 50 元 由于对于同一件衣服成本价是 一样的 以此为等量关系 列出方程求解 2 由 1 可得出每件衣服的成本价为 60 x 10 元 将 1 求出的 x 的值代入其中求出成本价 3 设最多可以打 y 折 则令 400 成本价 求出 y 的值即可 解答 解 1 设每件服装的标价是 x 元 由题意得 60 x 10 75 x 50 解得 x 400 所以 每件衣服的标价为 400 元 2 每件服装的成本是 60 400 10 250 元 3 为保证不亏本 设最多能打 y 折 由题意得 400 250 解得 y 6 25 所以 为了保证不亏本 最多可以打 6 25 折 答 每件服装的标价为 400 元 每件衣服的成本价是 250 元 为保证不亏本 最多能打 6 25 折 点评 本题考查的一元一次方程的应用 等价关系是 两种不同情况下的成本价相等 为保证不亏本 使得 标价 所打折数 成本价 11 考点 一元一次方程的应用 一元一次方程与实际问题一元一次方程与实际问题 13 13 分析 设 x 人去挖土 则有 48 x 人运土 根据如果每人每天平均挖土 5 方或运土 3 方 正好能使挖出 的土及时运走可列方程求解 解答 解 设 x 人去挖土 5x 3 48 x x 18 48 18 30 有 18 人挖土 有 30 人运土 刚好合适 点评 本题考查理解题意的能力 把土正好运走 所以的挖土的方数和运土的方数正好相等 所以以此做为 等量关系可列方程求解 12 解 1 设A品牌文具盒的进价为x元 个 依题意得 40 x 60 x 3 1620 解得 x 18 x 3 15 答 A品牌文具盒的进价为 18 元 个 B品牌文具盒的进价为 15 元 个 2 设B品牌文具盒的销售单价为y元 依题意得 23 18 40 60 y 15 500 解得 y 20 答 B品牌文具盒的销售单价最少为 20 元 13 14 考点 一元一次方程的应用 分析 1 甲印刷厂收费表示为 甲厂每份材料印刷费 材料份数 x 制版费 乙印刷厂收费表示为 乙厂 每份材料印刷费 材料份数 x 2 先把 x 2400 代入 1 中所求的代数式 分别计算出此时甲 乙两印刷厂的收费 然后比较即可 解答 解 1 甲印刷厂收费表示为 0 2x 500 元 乙印刷厂收费表示为 0 4x 元 2 选择乙印刷厂 一元一次方程与实际问题一元一次方程与实际问题 14 14 理由 当 x 2400 时 甲印刷费为 0 2x 500 980 元 乙印刷费为 0 4x 960 元 因为 980 960 所以选择乙印刷厂比较合算 15 考点 一元一次方程的应用 代数式求值 分析 设 A B 两地间的路程为 xkm 根据题意分别求出客车所用时间和卡车所用时间 根据两车时间差为 1 小时即可列出方程 求出 x 的值 解答 解 设 A B 两地间的路程为 xkm 根据题意得 1 解得 x 420 答 A B 两地间的路程为 420km 16 解 1 元 2 元 3 设小冬家 2016 年用了 x 立方米天然气 1563 1173 小冬家 2016 年所用天然气超过了 500 立方米 根据题意得 即 移项 得 系数化 1 得 移项 得 答 小冬家 2016 年用了 600 立方米天然气 答案 1 680 元 2 1173 元 3 小冬家 2016 年用了 600 立方米天然气 17 考点 列代数式 代数式求值 分析 1 根据西装和领带都按定价的 90 付款 西装每套定价 600 元 领带每条定价 100 元 现某客户 要到该服装厂购买西装 20 套 领带 x 条即可得出需付款数 2 根据买一套西装送一条领带 现某客户要到该服装厂购买西装 20 套 领带 x 条即可得出需付款数 3 根据 1 2 中付款方式 求出哪种方案购买较为合算即可 解答 解 1 方案 需付款 0 9 90 x 10800 元 2 方案 需付款 600 20 x 20 100 元 一元一次方程与实际问题一元一次方程与实际问题 15 15 3 x 30 方案 需付费为 90 30 10800 13500 元 方案 需付费为 100 30 10000 13000 元 13000 13500 方案 购买较为合算 18 考点 代数式求值 列代数式 分析 1 仔细认真阅读题中的数量关系 首先要明白领带和西装的数量关系 其次要明白商家的活动方 案 根据方案计算 需付款为 领带价钱的 90 西装价钱的 90 需付款为 领带条数 x 条领带价钱 西装价钱 2 把 x 10 代入 1 中的两个式子即可 解答 解 1 现某客户要到该服装厂购买 x 套西装 x 1 领带条数是西装套数的 4 倍多 5 领带条数是 4x 5 若该客户按方案 购买 则 200 x 90 40 4x 5 90 324x 180 元 若该客户按方案 购买 则 200 x 40 4x 5 x 320 x 200 元 2 若 x 10 该客户按方案 购买 则 324x 180 3420 元 该客户按方案 购买 则 320 x 200 3400 元 3420 3400 所以方案二合算 19 分析 可设液面将下降 x 厘米 根据等量关系 下降水的体积 铁球的体积 列出方程求解即可 解答 解 设液面将下降 x 厘米 依题意有 52x 546 7 8 解得 x 2 8 答 液面将下降 2 8 厘米 20 解答 解 1 设用 100 元购买 A 类年票可进入该公园的次数为 x 次 购买 B 类年票可进入该公园的 次数为 y 次 据题意 得 一元一次方程与实际问题一元一次方程与实际问题 16 16 49 3x 100 解得 x 17 64 2y 100 解得 y 18 因为 y x 所以 进入该公园次数较多的是 B 类年票 答 进入该公园次数较多的是 B 类年票 2 设进入该公园 z 次 购买 A 类 B 类年票花钱一样多 则根据题意得 49 3z 64 2z 解得 z 15 答 进入该公园 15 次 购买 A 类 B 类年票花钱一样多 21 解答 解 1 从甲仓库调往 B 县的机器为 12 x 台 2 从乙仓库调往 A 县的机器为 10 x 台 3 从乙仓库调往 B 县的机器为 x 4 台 4 调运这些机器的总运费是 x 40 12 x 80 10 x 30 x 4 50 1060 20 x 元 5 当 x 为 10 时 总运费最少 22 考点 列代数式 分析 1 根据题意可以用代数式表示出两个小组的人数 2 根据题意可以用代数式表示出调动后 第一小组的人数比第二小组多的人数 解答 解 1 由题意可得 两个小组共有 x 30 人 即两个小组共有 30 人 2 由题意可得 一元一次方程与实际问题一元一次方程与实际问题 17 17 调动后 第一小组的人数比第二小组多 x 10 30 10 人 故答案为 调动后 第一小组的人数比第二小组多 人 23 解答 解 1 按普通电价付费 200 0 53 106 元 按峰谷电价付费 50 0 56 200 50 0 36 82 元 按峰谷电价付电费合算 能省 106 82 24 元 2 0 56x 0 36 200 x 106 解得 x 170 峰时电量为 170 度时 两种方式所付的电费相等 3 设那月的峰时电量为 x 度 根据题意得 0 53 200 0 56x 0 36 200 x 14 解得 x 100 那月的峰时电量为 100 度 24 解 设每天生产的螺栓的有 x 人 则生产螺母 28 x 人 根据题意得 212x 18 28 x x 12 28 12 1621 每天生产的螺栓有 12 人 每天生产螺母的有 16 人 25 考点 一元一次方程的应用 列代数式 代数式求值 分析