5.4我变胖了-(定稿)

北京师范大学出版社 义务教育课程标准实验教科书七年级 上 课题四我变胖了 以 不变 应 万变 第五章一元一次方程 授课人 吕士成 北京师范大学出版社 义务教育课程标准实验教科书七年级 上 例题讲解 一 有一位工人师傅要锻造底面直径为20厘米的 矮胖 形圆柱 可他手边只有底面直径是10厘米 高为36厘米的 瘦长 形圆柱 这位师傅想知道将这个 瘦长 形圆柱锻压成 矮胖 形圆柱 高变成了多少 北京师范大学出版社 义务教育课程标准实验教科书七年级 上 问题分析 分析法 变的是 不变的是 等量关系是 形状 体积 锻压前的体积 锻压后体积 5cm 10cm 36cm Xcm 北京师范大学出版社 义务教育课程标准实验教科书七年级 上 拓展与提高 小明做趣味数学实验 要测量一块石头的体积 他将石头放在底面半径为10cm的圆柱形桶内 1 他这样做可以测出石头的体积吗 为什么 相等关系 水面增高部分的体积 石头的体积 2 经测量 水面上升了5cm 求石头的体积 北京师范大学出版社 义务教育课程标准实验教科书七年级 上 例题讲解 二 用一根长10米的铁丝围成一个长方形 1 使得长方形的长比宽多1 4米 此时长方形的长 宽各为多少米 面积呢 2 使得长方形的长比宽多0 8米 此时长方形的长 宽各为多少米 它所围成的长方形与 1 中所围长方形相比 面积有什么变化 3 使得长方形的长与宽相等 即围成一个正方形 此时正方形的边长是多少米 它所围成的面积与 2 中相比又有什么变化 北京师范大学出版社 义务教育课程标准实验教科书七年级 上 认真审题 找出等量关系 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物 小颖将梯形下底的钉子去掉 并将这条彩绳钉成一个长方形 那么 小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米 解 设长方形的长是X厘米 根据题意 得 解方程 得 因此 小影所钉长方形的长是16厘米 宽是10厘米 随堂练习 1 北京师范大学出版社 义务教育课程标准实验教科书七年级 上 1 利用解方程解决实际问题 做到以 不变 应 万变 注意 变的是什么 不变的是什么 2 做人 做事都应有始有终 不能朝三暮四 不受身边事物的影响 这样才能在未来的道路上走向成功 谈谈你的收获 北京师范大学出版社 义务教育课程标准实验教科书七年级 上 作业 同步伴读 完成 我变胖了 基础训练 查阅资料 曹冲称象 的故事 北京师范大学出版社 义务教育课程标准实验教科书七年级 上 问题 1 求长 宽 面积 解 1 设长方形的宽围X米 则它的长为 X 1 4 米 依据题意 得 X 1 4 X 2 10X 1 8长 1 8 1 4 3 2 m 面积 3 2 1 8 5 76m2此时 长方形的长为3 2米 宽为1 8米 面积是5 76m2 等量关系 北京师范大学出版社 义务教育课程标准实验教科书七年级 上 问题 2 求 长 宽 面积 2 设此时长方形的宽为X米 则长为 X 0 8 米 根据题意 得 X X 0 8 10 2解方程 得 X 2 1长 2 1 0 8 2 9m2面积 2 9x2 1 6 09m2此时长方形的长为2 9米 宽为2 1米 面积为6 09m2 1 中围成长方形面积为5 76m2 此时长方形的面积比 1 中面积增大了6 09 5 76 0 33m2 北京师范大学出版社 义务教育课程标准实验教科书七年级 上 问题 3 使长与宽相等 3 设正方形的边长为X米 根据题意 得 4X 10解方程 得X 2 5面积 2 5 2 5 6 25m2正方形的边长为2 5 它所围成的面积为6 25m2 比 2 中面积大 6 25 6 09 0 16m2 北京师范大学出版社 义务教育课程标准实验教科书七年级 上 列方程 解 设锻压后圆柱的高度为Xcm 根据等量关系 列出方程 解方程 得 因此 高度变成了9cm 5cm 10cm 36cm Xcm 北京师范大学出版社 义务教育课程标准实验教科书七年级 上 对比这三个问题 你发现了什么 1