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4 6 3角的特殊关系 1 我们平时所用的直角三角板的三个角分别是多少度 其中两个锐角的和是多少度 回顾 2 任意一个直角三角形的两个锐角之和是多少度 两个角的和等于90 直角 就说这两个角互为余角 简称互余 练习一 1 如图 1 2 90 1与 2互为 1的余角是 2的余角是 2 已知 1 27 48 则它的余角等于 余角 2 1 62 12 下一页 1 1与 2互余 画出 COB的余角 画一画 量一量 用量角器量一下这两角的度数 根据图形 猜一猜 1与 2相等吗 动动脑 3 议一议 把结论归纳一下 4 试一试 你还能用什么方法来说明这个结论 相等 同角的余角相等 1 2 解 1 BOC 90 2 BOC 90 1 90 BOC 2 90 BOC 1 2 如图 1与 COB互余 2与 COB互余则 1与 2相等 A O B D C 1 2 同角的余角相等 如图 1与 2互余 3与 4互余 如果 1 3 那么 2与 4相等吗 为什么 解 2与 4相等 1 2 90 3 4 90 2 90 1 4 90 3 1 3 2 4 等角的余角相等 动动脑 两个角的和等于180 平角 就说这两个角互为补角 简称互补 如图 1与 BOC的补角 2是 BOC的补角 那么 1与 2相等吗 解 1与 2相等 1 BOC 180 2 BOC 180 1 180 BOC 2 180 BOC 1 2 A O B D C 1 想一想 2 同角的补角相等 如图 1与 2互补 3与 4互补 如果 1 3 那么 2与 4相等吗 为什么 解 2与 4相等 1 2 180 3 4 180 2 180 1 4 180 3 1 3 2 4 等角的补角相等 动动脑 1 2 4 3 判断 正确的打 错误的打 一个角的余角一定是锐角 一个角的补角一定是钝角 若 1 2 3 90 那么 1 2 3互为余角 练习二 两直线相交形成了 1 2 3和 4 其中的 1和 3叫做对顶角 2和 4也是对顶角 下列各图中 1与 2是对顶角的是 D 练一练 如果两个角是对顶角 那么这两个角相等吗 对顶角相等 动动脑 考考你 相等的两个角是对顶角吗 例如图 两直线相交形成的四个角中 1 30 那么 2 3和 4各等于多少度 解 1与 2互补 2 180 1 180 30 150 互补的定义 1与 3 2与 4分别是对顶角 3 1 30 对顶角相等 4 2 150 对顶角相等 答 2 150 3 30 4 150 3 要测量两堵墙所成的角的度数 但人不能进入围墙 如何测量 O 小结 1 2 90 同角 或等角 的余角相等 1 2 180 同角 或等角 的补角相等 对顶角相等 1 3 2 4 猜谜语 两牛打架 打
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