浓度和利润问题培优练习

浓度问题有关浓度的计算是百分数应用题的一个重要内容。解答浓度问题时，首先要弄清有关浓度问题的几个概念。 溶剂：能溶解其他物质的液体。比如水，能溶解盐、糖等 溶质：能被溶解的物质。比如盐、糖等能被水溶解 溶液：由溶质和溶剂组成的混合液体。比如盐水、糖水等 浓度：溶质质量和溶液质量的比值，叫浓度，通常用百分数表示，也叫百分比浓度。比如盐和盐水的比值叫做盐水的浓度。 从上面的概念我们可以引申出以下几个关系式： 溶质的质量+溶剂的质量=溶液的质量 溶质的质量溶液的质量100=浓度 溶液的质量浓度=溶质的质量 溶质的质量浓度=溶液的质量一、稀释问题即加入溶剂，比如水，把浓度稀薄降低。在此过程，溶质的质量不变。例 现有40千克浓度为20的盐水，加入多少千克水就能得到浓度为8的盐水？二、加浓问题通过加盐（加溶质）或蒸发水（减溶剂），使浓度提高。在此过程中，如果是前一种方式，那水（溶剂）不变，如果是后一种，那盐（溶质）不变。例1含糖6的糖水40克，要配制成含糖20的糖水，应加糖多少克？例225克糖放入100克水中，放置3天后，糖水重量有100克，这时糖水的浓度是多少？浓度比原来的浓度提高了百分之几？三、混配问题例 有浓度25的食盐水400克和浓度为5的食盐水100克混合，求混合后食盐溶液的浓度.小结:不管是哪类的浓度问题,最关键的思维是要抓住题中没有变化的量来解答。四、培优练习1.有含糖量为7的糖水600克，要使其含糖量加大到10，需要再加入多少克糖？2.一种35的新农药，如稀释到1.75时，治虫最有效。用多少千克浓度为35的农药加多少千克水，才能配成1.75的农药800千克？3.将浓度为5的盐水溶液80克和浓度为8的盐水溶液20克混合后，新的盐水溶液的浓度是多少？4.将浓度为10的盐水溶液200克和浓度为5的盐水溶液300克混合后，倒出100克，再加入100克水，新的盐水溶液的浓度是多少？5.现有浓度为10的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30的盐水，可以得到浓度为22的盐水？6.将20的盐水与5的盐水混合，配成15的盐水600克，需要20的盐水和5的盐水各多少克？7.有浓度为30的酒精溶液若干克，加入一定量的水后，浓度为24，再加入同样多的水，浓度为多少？8.甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40；乙桶有糖水40千克，含糖率为20。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？利润问题这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本（进货价）、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。一、数量关系 定价成本1期望的利润率利润率也称利润百分数，售价也称卖价）利润售价进货价利润率（售价进货价）进货价100售价成本（1利润率） 售价原价折扣亏损进货价售价亏损率（进货价售价）进货价100二、解题思路和方法简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1.某商品按定价的80出售，仍能获得20的利润。定价时期望的利润百分数是多少？例2.某商品按定价出售,每个可以获得利润50元。现在按定价的八折出售8个和按定价每个减价40元出售12个所获得的利润一样。这种商品每个定价多少？例3.某水果店到苹果产地收购苹果2吨，收购价为每千克1.2元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元，如果在运输及销售过程中的损耗是10，那么商店要实现15的利润率，零售价应是每千克多少元？例4.成本0.25元的作业本1200册，按期望获得40的利润定价出售，当销售出80后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？三、培优练习1.一件商品原价是80元，第一次降价10，第二次降价5。这件商品现价多少元？2.某种商品每件成本是80元，按获利40定价，后来打八折出售。这种商品原来每件定价多少元？打折后每件商品的利润是多少元？打折后每件商品的利润率是多少？3.一个商店进回每支成本0.6元的圆珠笔800支，按获利50定价，当售出了80后，剩下的按七折售完。这个商店共获得利润多少元？4.某商品按获利20定价，如果打八折出售，每件就要亏损50元。这种商品每件的成本是多少元？5.甲、乙两种商品的成本共400元，甲种商品按获利30定价，乙种商品按获利20定价，共获得利润104元。甲、乙两种商品的成本各是多少元？6.有一种商品，甲店进货价(成本)比乙店进货价便宜10，甲店按20的利润来定价，乙店按15的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。问甲、乙两店的进货价各是多少元？7.育才小学要买50个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择。三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠的方法不同。甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。乙店：每个足球优惠5元。丙店：购物满1