6.3 电磁波的极化 6.4色散和群速

第六章平面电磁波 6 3电磁波的极化6 4色散和群速 主要内容 线极化波圆极化波椭圆极化波色散群速 学习目的 掌握极化的定义 分类 灵活判定波的极化方式掌握群速与相速的区别 关系 6 3电磁波的极化 6 3 1极化的概念 极化是指电场强度E的矢端在空间固定点上随时间的变化所描绘的轨迹 1 若矢端轨迹是一条直线 称该波为线极化波 2 若矢端轨迹是圆 称该波为圆极化波 3 若矢端轨迹为椭圆 称该波为椭圆极化波 波的极化描述在电磁波传播过程中E H方向的变化 一般情况下 E H在等相位面上有两个分量 下面以E为例讨论 设电磁波沿 z方向传播 其中 6 3 2极化形式 1 线极化 设初相位为0 在z 0的等相位面上 1 若Ex Ey相位相同 即 合成电磁波场强的大小为 合场强的方向用E与x轴的夹角表示 常数 0 可以看出 合场强的大小随时间t作正弦变化 而合场强的方向与x轴保持恒定的夹角 即方向不变 说明电场矢量的矢端轨迹为一条直线 这种波称为线极化波 空间固定点处E的变化 2 若Ex Ey相位差为 即 合成电磁波场强的大小为 合场强的方向与x轴的夹角为 常数 0 设初相位0 在z 0的等相位面上有 当E的两个分量相位差为0 时 E的矢端轨迹均沿直线变化 波均为线极化波 如果合场强矢量只在水平方向上变化 称为水平极化波 如果只在垂直方向上变化 称为垂直极化波 前两节中设就是沿x方向的线极化波 两个相位相同 振幅不等的空间相互正交的线极化平面波 合成后仍然形成一个线极化平面波 反之 任一线极化波可以分解为两个相位相同 振幅不等的空间相互正交的线极化波 2 圆极化波 若Ex Ey相位差为 2 即 合成电磁波场强的大小为 合场强的方向与x轴的夹角为 常数 若Ex Ey振幅相等 即 在z 0的等相位面上 Ey Ex E y x 0 由此可见 合场强的模为一定值 方向以角速度 逆时针旋转 故电场强度的矢端轨迹为一圆 这种波称为圆极化波 当时 合成电磁波场强的大小为 合场强的方向与x轴的夹角为 由此可见 合场强的模为一定值 方向以角速度 顺时针旋转 故电场强度的矢端轨迹仍为一圆 这种波称为圆极化波 圆极化波根据场强矢量E的旋转方向 可将其分为左旋圆极化波和右旋圆极化波 它们的判定如下 若 表示E以角频率 在xoy平面上沿逆时针旋转 其旋转方向与传播方向成右手关系 此时称波为右旋圆极化波 若 表示E以角频率 在xoy平面上沿顺时针旋转 其旋转方向与传播方向成左手关系 此时称波为左旋圆极化波 Ey比Ex滞后 Ey比Ex超前 x y 90 Ex分量超前Ey分量90 左旋极化波 右旋极化波 x y 90 Ex分量落后Ey分量90 不同旋转方向的圆极化波 3 椭圆极化波 两式移项 平方相加得 若Ex Ey振幅不等 即 在z 0的等相位面上 若Ex Ey相位差为 2 即 显然上式说明的矢端轨迹为一椭圆 这种波称为椭圆极化波 长短轴与坐标轴吻合 可得 其中 若Ex Ey振幅不等 且二者相位差不是 2 即 则由 可见 合场强的矢端轨迹仍为一椭圆 只是长短轴不再与坐标轴吻合 一般来讲 任何极化波均可以分解为两个极化方向相互垂直的线极化波 也可以分解为两个旋转方向相反的圆极化波 见例6 6 2 若 为右旋椭圆极化波 若 为左旋椭圆极化波 1 当 0时 Ey分量比Ex滞后 与传播方向形成右旋椭圆极化波 当 0时 Ey分量比Ex超前 与传播方向形成左旋椭圆极化波 同样 椭圆极化波根据场强矢量的旋转方向 也可将其分为左旋椭圆极化波和右旋椭圆极化波 其判定方法有两种 极化的方向为平面波电场强度矢量的方向 表征E的方向随时间变化的特性 并用E的端点在空间描绘出的轨迹来表示 极化是电磁场的重要特性 总结 坐标轴吻合 其余情况均为椭圆极化波 例6 7判断下列平面电磁波的极化形式 解 1 右旋圆极化波 2 二 四象限的线极化波 3 右旋椭圆极化波 4 左旋圆极化波 在无线通信中 为了有效地接收电磁波的能量 接收天线的极化特性必须与被接收电磁波的极化特性一致 6 3 3极化的应用 6 4色散和群速 6 4 1色散 在理想介质中 相速度为 可见 相速度是一个与频率无关的常数 在导电媒质中 相速度为 可见 在损耗媒质中 相速度不再是一个常数 而是与频率相关的函数 不同频率的波将以不同的相速度传播 这种现象称为色散现象 损耗媒质是一种色散媒质 无色散媒质 色散媒质 6 4 2群速度 一个实际的电磁波信号是由许多频率成分组成的 为了描述信号能量传播的速度 引入 群速度 的概念 众所周知 单一频率的正弦波是不能携带任何信息的 有用信息是通过调制加到载波上发射出去的 调制波传播的速度才是有用信号传播的速度 下面讨论一种最简单的情况 假设色散媒质中同时存在两个线极化电磁波 它们的场强方向相同 振幅相同 频率不同 均沿z轴传播 它们的角频率和相位系数为 其合成波 其振幅是受调制的 按余弦规律变化的 称为包络波 如图中的虚线所示 群速和相速 群速度vg定义 包络波上某一恒