三角函数公式测试

第 1 页 共 7 页 1 已知 sin cos 则 sin cos 的值为 A B C D 2 已知 sin 并且 是第二象限的角 那么 tan 的值等于 A B C D 3 已知 且 则 tan A B C D 4 若 3cos2 sin 则 sin2 的值为 A B C D 5 若 cos 则 sin2 A B C D 6 已知 tan 则的值为 A B 2 C 2 D 2 7 已知 sin2 则 cos2 A B C D 8 已知 则等于 A B C D 9 已知锐角 的终边上一点 P sin40 1 cos40 则 等于 A 10 B 20 C 70 D 80 10 4cos50 tan40 A B C D 2 1 第 2 页 共 7 页 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 1 2016 惠州模拟 已知 sin cos 则 sin cos 的值为 A B C D 分析 由题意可得可得 1 cos sin 0 2sin cos 再根据 sin cos 计算求得结果 解答 解 由 sin cos 可得 1 cos sin 0 1 2sin cos 2sin cos sin cos 故选 B 点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系 正弦函数 余弦函数的定义 域和值域 属于基础题 2 1991 全国 已知 sin 并且 是第二象限的角 那么 tan 的值等于 A B C D 分析 由角的正弦值和角所在的象限 求出角的余弦值 然后 正弦值除以 余弦值得正切值 解答 解 sin 且 是第二象限的角 故选 A 点评 掌握同角三角函数的基本关系式 并会运用它们进行简单的三角函数 第 3 页 共 7 页 式的化简 求值及恒等式证明 本题是给值求值 3 2016 汕头模拟 已知 且 则 tan A B C D 分析 通过诱导公式求出 sin 的值 进而求出 cos 的值 最后求 tan 解答 解 cos sin 又 cos tan 故答案选 B 点评 本题主要考查三角函数中的诱导公式的应用 属基础题 4 2016 湖南模拟 若 3cos2 sin 则 sin2 的值为 A B C D 分析 直接利用两角和与差的三角函数以及二倍角的余弦函数化简函数的表 达式 利用平方关系式求出结果即可 解答 解 3cos2 sin 可得 3cos2 cos sin 3 cos2 sin2 cos sin sin cos 0 上式化为 sin cos 第 4 页 共 7 页 两边平方可得 1 sin2 sin2 故选 D 点评 本题主要考查二倍角的余弦函数 同角三角函数的基本关系的应用 属于中档题 5 2016 新课标 若 cos 则 sin2 A B C D 分析 法 1 利用诱导公式化 sin2 cos 2 再利用二倍角的余弦可得 答案 法 利用余弦二倍角公式将左边展开 可以得 sin cos 的值 再平方 即得 sin2 的值 解答 解 法 1 cos sin2 cos 2 cos2 2cos2 1 2 1 法 2 cos sin cos 1 sin2 sin2 2 1 故选 D 点评 本题考查三角函数的恒等变换及化简求值 熟练掌握诱导公式化与二 倍角的余弦是关键 属于中档题 6 2016 河南模拟 已知 tan 则的值为 A B 2C 2D 2 分析 由 tan 求出 tan 然后对表达式的分子 分母同除以 cos 然后代入即可求出表达式的值 第 5 页 共 7 页 解答 解 由 tan 得 tan 3 则 故选 B 点评 本题考查了三角函数的化简求值 注意表达式的分子 分母同除以 cos 是解题的关键 是基础题 7 2013 新课标 已知 sin2 则 cos2 A B C D 分析 所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简 再利用诱导公式变形 将 已知等式代入计算即可求出值 解答 解 sin2 cos2 1 cos 2 1 sin2 1 故选 A 点评 此题考查了二倍角的余弦函数公式 以及诱导公式的作用 熟练掌握 公式是解本题的关键 8 2017 自贡模拟 已知 则 等于 A B C D 分析 利用同角三角函数的基本关系求得 sin 的值 再利用两角和 差的三角公式求得 cos cos 以及 sin sin 的值 可得要求式子的值 解答 解 sin 第 6 页 共 7 页 而 cos cos cos cos sin sin sin sin sin cos cos sin 则 sin cos cos sin sin sin cos 故选 A 点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系 两角和差的三角公式的应用 属于基础题 9 2017 平遥县模拟 已知锐角 的终边上一点 P sin40 1 cos40 则 等于 A 10 B 20 C 70 D 80 分析 由题意求出 PO 的斜率 利用二倍角公式化简 通过角为锐角求出角 的大小即可 解答 解 由题意可知 sin40 0 1 cos40 0 点 P 在第一象限 OP 的斜率 tan cot20 tan70 由 为锐角 可知 为 70 故选 C 点评 本题考查直线的斜率公式的应用 三角函数的化简求值 考查计算能 力 10 2013 重庆 4cos50 tan40 A B C D 2 1 分析 原式第一项利用诱导公式化简 第二项利用同角三角函数间的基本关 系切化弦 通分后利用同分母分式的减法法则计算 再利用诱导公式及两角和 与差的正弦函数公式化简 整理后利用两角和与差的余弦函数公式化为一个角 第 7