MATLAB在齿轮传动系统结构优化设计中的应用

第 3 l 卷第 1 O期 2 0 1 0年 l O月 煤 矿 机 械 Co a l Mi n e Ma c h i n e r y Vo 1 3 1 NO 1 0 0c t 2 01 0 MA T L A B在齿轮传动系统结构优化设计中的应用 周 密 林 张广 阔 宋 丽华 2 1 煤炭科学研究总院 太原研究 院 太原 0 3 0 0 0 6 2 抚挖重工有限公司 大连技术分公司 辽 宁 大连 1 1 6 0 2 3 摘 要 重 点对齿轮 传动 系统 设计 中传 动轴 中心距 的 重要 性进 行 了研 究 全 面分析 了该 中心 距 对传 动 系统各 级齿 数 模 数 齿 宽和 传 动 比的影 响 发 现合 理 选择 中心 距是 影 响齿轮 传 动 系统设 计 工作的 重要前提 条 件 关键词 MA T L AB 齿轮 传动 优 化设 计 中图分类号 T H1 3 2 4 1 文献标志码 A 文章编号 1 0 0 3 0 7 9 4 2 0 1 0 1 0 0 0 2 4 0 3 Ap p l i c a t i o n o f MAT L AB i n S t r u c t u r a l Op t i mi z a t i o n De s i g n o f Ge a r Dr i v e ZHOU M i l i n ZHANG Gu a n g k uo S ONG Li h u a 2 1 Ta i y u a n B r a n c h o f C h i n a Co a l Re s e a r c h I n s t i t u t e T a i y u a n 0 3 0 0 0 6 C h i n a 2 F U WA He a v y I n d u s t C o L t d Da l i a n T e c h n o l o g y D i v i s i o n Da l i a n 1 1 6 0 2 3 Ch i n a Ab s t r a c t I mp o r t a n c e o f c e n t r a l d i s t a n c e b e t w e e n d r i v e s h a f t a b o u t g e a r t r a n s mi s s i o n s y s t e m we r e s t u d i e d a n d t h e i n f l u e n c e o f c e n t e r d i s t a n c e t o g e a r t o o t h w i d t h r a t i o a n d mo d u l u s i n t h e t r a n s mi s s i o n s y s t e m w e r e a n a l y z e d c o mp r e h e n s i v e l y a n d f o u n d t h a t r e a s o n a b l e c h o i c e o f c e n t r e d i s t a n c e i n g e a r t r a n s mi s s i o n s y s t e m wa s i mp o r t a n t t o g e a r d e s i g n Ke y wo r d s MAT L AB g e a r d r i v e o p t i mu m d e s i g n o 刖置臣 瞬 阁 所谓优化 设计就 是通过对具体设计问 题的数 一 人 一l 一 学 建 模 分 析 利 用 最 优 化 算 法 在 满 足 各 种 约 束 的 圜 盏 盏 主 I 条件下 用计算机进行设计参数 的选择 调整 和设 雨 计方案的对 比评价 最终使要求 的某项或几项性能 指标达到最佳值 图1 优化流程图及各级优化方法 由于齿轮传动系统的复杂性 在进行优化设计 本文主要利用合适的优化理论 结合 MA T L A B 时考虑的因素比较复杂 本文是在已知传递的功率 的优化工具箱 对传动系统设计 中传动轴 中心距进 P 传 动 比 输入轴转速 n 工作状况 使用寿命和 行优化设计 在 MA T L A B的优化工具箱 中含有一系 齿轮加工精度等条件下 以完成齿轮传动系统体积 列的优化算法 函数 将齿轮传动系统的优化当作非 最小为 目标进行优化设计 从而得到齿轮传动 系统 线性约束优化问题进行处理 并且需要使用序列二 的几何设计参数 为齿轮传动系统 的工程设计提供 次规划方法进行优化计算 MA T L A B优化工具箱中 参考 的 S Q P算法由函数加 凡 c n实现 其形式 1 传动系统优化设计 y f m i n c o n f u n A b A e b e l b u b n o n o p t i o n 在齿轮传动系统 的优化设计中 影响优化结果 式中 n 函数 妻 耋 量 妻 篓 传 壁 蔓 A 0 线T J 等 式 约 束 系 数 矩 阵 中 心 矩 的 重 要 性 进 行 了 研 究 同 时 在 分 析 时 将 所 二 蕃 有变量均视为连续变量 以便有利于观察其变化规 A 线性等式约束系数矩阵 律 6 P 线性等式约束结果矩阵 在确定 了优化变量 目标 函数及约束条件后 设计变量下界矩阵 传动系统的优化分为两部分 首先对连续变量进行 l f 设计变量上界矩阵 优化 然后利用整数型手段 将部分连续变量限定 加n 非线性约束函数 为整数型输出结果 其优化流程图及各级优化方法 叩 o n 参数设计函数 如图 1 所示 在 MA T L A B的程序编辑器中编译 目标 函数程 第3 1 卷第 1 0 期 MA T L A B在齿轮传动系统结构优化设计中的应用 周密林 等 V o 1 3 1 N o 1 0 序 m ffu n 约束条件程序 c o n f u n 在主窗 口写入程 序 并启 动就可以得 到优化参数值 最后 使用 f mi n c o n 函数实现 S Q P法 求解优化 问题 并输 出 优化变量的优化解以及 目标函数优化值 2优 化 结果分 析 从分析可知 影响优化结果的主要因素为传动 轴 中心距的大小 因此 在优化设计中 设计变量为 齿轮的模数 齿数 和齿宽 在分析 中 考虑用传动 比 来替代各级大小齿轮齿数 通过改变单一参数值 同时保证其他参数值不变的分析方法 得 到齿轮模 数 传动 比和齿宽随 中心距变化的曲线如 图 2 图 5 所示 1 2 3 4级直齿轮 中心距 图 2中心 距对各级齿轮模数的影响 1 第 1级2 第 2级3 第 4级4 第 3级 1 2 3 4级直齿轮中心距 图 3中心距对各级齿轮传动 比的影响 1 第 l级2 第 2级3 第 4级4 第 3级 1 2 3 4级直齿轮 中心距 图 4中心距对各级齿轮最小齿宽的影响 1 第 2级2 第 3级3 第 l 级4 第 4级 籁 衄 辩 翘 壬 醛 趣 1 2 3 4级 直 齿 轮 中 心 距 图 5中心距对各级小齿轮齿数的影 响 1 第 1 级2 第 3级3 第 4级4 第 2级 从图 2 图 5可以看 出 前 4级的传动比均随中 心距 的增大变化不大 虽然传动 比变化不 大 但各 级齿轮模数 各级齿轮最小齿宽和各级小齿轮齿数 随着中心距的变化还是有不小的变动 从图 2中可以看出 第 1级和第 2级的模数变 化不大 而第 3级和第 4级 的模 数变化相对要 大 些 但可以看出规律 它们有趋于相 同的趋势 模数 的增大伴随着齿宽的相应减小 这可以从 图 4中看 出 从图 4中可以看出 第 4级齿宽受中心距变化 影响较大 第 l级和第 3级次之 而第 2级则受影 响很小 第 2级齿轮齿宽基本未变 其受 中心距变 化的影响最小 第 l 级和第 3级齿轮齿宽均略有增 大 这是 由于随着中心距 增大 第 l级传动分配传 动 比略有增大 而第 3级是为满足齿宽系数的限 制 以达到满足稍高的疲劳强度要求 相反 第 4级 齿轮齿宽有明显减小 这是因为其在传动系中承担 的责任 随中心距增 大而有所降低 更均匀地 分配 到前 3级中 由于齿宽受到齿宽 系数 的限制 因此 它与齿轮的模数和齿数有着紧密的联系 结合 图 2和图 5可以看出 前 4级的传动 比变 化 幅度相差不大 但明显 第 l 级 和第 2级传动 比 有增大的趋势 而第 3级和第 4级有减小 的趋势 第 1级小齿轮齿数的变化不大 而第 2级小齿轮齿 数随着 中心距 的增大 渐趋 于固定值 但是第 3级 和第 4级的小齿轮齿数变化较大 可以看出 随着 中心距的增 大 在传动 比保持变化不大的情 况下 各级齿轮的齿 数主要 随着强 度的要求有适 当地调 整 3结语 本文对作 为初始设计条件 的传动轴 中心距重 要性做 了分析 研究 了该 中心距对传动系统各级齿 数 模数 齿宽 和传动 比的影响 进行 了全 面的分 析 发现适 当增大 中心距对传动系统中各级齿轮共 一 25 第 3 l卷第 1 O期 2 0 1 0年 l 0月 煤 矿 机 械 C o a l Mi n e Ma c h i n e r y Vo l 3l NO 1 O Oc t 2 01 0 基于 H y p e r Wo r k s 的钻机机架有限元分析及优化 曹 文 钢 宋军 董 玉 德 孙 珊 珊 合JES E lk 大学 机械与汽车工程学 院 合肥 2 3 0 0 0 9 摘要 针对某钻机机 架在使用过程 中侧面槽形钢与上 下机架连接处 易断裂这一问题 运用 H y p e r Wo r k s 软件 对该 型机 架进 行 刚度 与 强度 分析 得到 了其在 相应 工 况下 的应 力和 变形 分布 之 后 对机 架模 型进行 拓 扑优 化 根 据优 化 的 结果提 出改进 方案 结果 满足 此 种 工 况 下 强度 与 刚度 的 要求 为企业提供 了改进 思路 节约 了成本并延长了钻机机架的使 用寿命 关键词 钻机机架 刚度与强度 H y p e r Wo r k s 有限元 拓扑优化 中图分类号 T D 4 2 1 3 文献标志码 A文章编号 1 0 0 3 0 7 9 4 2 0 1 0 1 0 0 0 2 6 0 3 F i n i t e El e me n t An a l y s i s a n d S t r u c t u r e Op t i mi z a t i o n De s i g n o f Ce r t a i n Dr i l l i ng Ri g Ra c k Ba s e o n Hy p e r W o r k s CAO W e n g a n g S ONG J u n DONG Yu d e S UN S h a n s h a n S c h o o l o f Ma c h i n e r y a n d Au t o mo b i l e E n g i n e e r i n g He f e i U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y He f e i 2 3 0 0 0 9 C h i n a Ab s t r a c t T o t h e q u e s t i o n o f a c e r t a i n d r i l l i n g r i g r a c k t h a t e a s i l y l e a d s t o b r e a k i n g a mo n g s l o t i n t h e s i d e b e a m a n d t h e u p p e r a n d l o we r r a c k c o n n e c t i o n s I n o r d e r t o o b t a i n t h e c o r r e s p o n d i n g c o n d i t i o n o f t h e s t r e s s s t r a i n d i a g r a m ma d e a n a n a l y s i s o n t h e rig i d i t y a n d i n t e n s i t y o f t h e r a c k b y Hy p e r Wo r k s Aft e r t h a t t r y t o o p t i mi z e t h e r a c k wi t h t o p o l o g y o p t i mi z a t i o n me t h o d b a s e o n t h e t o p o l o gy a n a l y s i s p u t f o r w a r d a n i mp r o v e d d e s i g n T h e i mp r o v e d d e s i g n c a n me e t t h e r e q u i r e me n t a s w e l l a s t h e ri g i d i t y a n d i n t e n s i t y rnl e r e l a t e d d a t a c a n b e p r o v i d e d f o r a c e r t a i n d r i l l i n g r i g r a c k t h i s h a v e g r e a t e n g i n e e r s i g n i fi c a n c e for e n t e r p ri s e s f r o m c o s t s a v i n g s a n d s e r v i c e l i f e o f t h e d r i l l i n g r i g r a c k Ke y wo r d s r i g r a c k rig i d i t y a n d i n t e n s i t y Hy p e r Wo r k s fi n i t e e l e me n t t o p o l o gy o p t i mi z a t i o n 0引言 机架是钻机上的基础部件 也是最重要 的承载 部件 钻机工作 的主要部件 变速 箱 分 动箱 卷扬 机 离合器 电动机等 都安装于机架上 由此看出 承载各部件的机架是重要的受力元件 因而有必要 对机架进行强度分析和校核计算 以检验原始设计 是否满足安全性要求 某钻机厂为适应市场要求 改进钻机 为加快进 度 先 建 立 钻 机 的 有 限元 模 型 在 计 算 机 上 进 行 应 力分析 拓扑优化 最后对其进行改进 本文对某钻 机机架运用 H y p e r Wo r k s软件进行有 限元