已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
2 1数列的极限 二 数列的极限 一 数列 一 数列 定义2 1 数列 一个定义在正整数集合上的函数yn f n 称为整标函数 当自变量n按正整数1 2 3 依次增大的顺序取值时 函数值按相应的顺序排列成一串数 f 1 f 2 f 3 f n 称为一个无穷数列 简称数列 数列中的每一个数称为数列的项 f n 称为数列的一般项 数列举例 一 数列 定义2 1 数列 一个定义在正整数集合上的函数yn f n 称为整标函数 当自变量n按正整数1 2 3 依次增大的顺序取值时 函数值按相应的顺序排列成一串数 f 1 f 2 f 3 f n 称为一个无穷数列 简称数列 数列中的每一个数称为数列的项 f n 称为数列的一般项 数列举例 例3 yn 2n 2 4 6 8 2 二 数列的极限 我们知道 半径为r的圆内接正多边形的面积sn f n n为正多边形的边数 当n越来越大时 sn就越来越接近于圆的面积 当n无限增大时 sn就无限地接近圆的面积 这时 我们说sn以圆面积为极限 问题 如何用数学语言描述 无限逼近 二 数列的极限 分析下列数列当n无限增大时数列的一般项的变化趋势 这三个数列 当n无限增大时 yn都无限地接近于1 即 当n无限增大时 yn与1的差无限地接近于0 或者说 随着n越来越大 绝对值 yn 1 越来越小 当n无限增大时 yn 1 无限接近于0 所谓无限接近于0 即在n无限增大的过程中 yn 1 可以任意小 以数列为例 如果对于任意给定的正数 总存在一个正整数N 当n N时 yn A 恒成立 则称当n趋于无穷大时 数列yn以常数A为极限 记作 定义2 2 数列的极限 说明 1 定义中的 刻划yn与A的接近程度 N刻划总有那么一个时刻 即刻划n充分大的程度 是任意给定的 N是随 而确定的 2 如果一个数列有极限 我们就称这个数列是收敛的 否则就称它是发散的 yn以A为极限 亦称yn收敛于A 证 分析 对于任意给定的 0 要使 例6 证 例7 证 例7 对任意给定的小正数 在yn A 与yn A 之间形成一个带形区域 不论 多么小 即不论带形区域多么狭窄 总可以找到N 从第N 1项起 以后的一切项yN 1 yN 2 的数值均在 A A 内 即当n N时 其对应点 n
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 比价系统租赁合同
- 2026年企业“月圆家圆”职工家庭开放日活动方案
- 煤间接液化分离操作工安全检查水平考核试卷含答案
- 药品入库验收表
- 呼吸治疗师创新应用评优考核试卷含答案
- 轴承装配工岗前安全生产意识考核试卷含答案
- 家务服务员岗前设备维护考核试卷含答案
- 印花辊筒激光雕刻工岗位适应能力知识考核试卷含答案
- 尿素脱蜡装置操作工7S考核试卷含答案
- 废矿物油再生处置工安全宣传考核试卷含答案
- 小学三年级科学《无处不在的空气》教学设计
- 2026年秋季学期初中人教版（新教材）生物七年级上册教学计划附进度表
- IPC 7711-7721-2020 中文版 电子组件返工、修改与维修标准（含返修后清洗要求）
- 钢结构工程绿色施工方案
- 新教材部编人教版五年级上册道德与法治（课件）第1课开天辟地的大事变
- 新版2026秋统编版（新版）小学道德与法治四年级上册（全册）知识点清单梳理
- 2026年部编版新教材道德与法治四年级上册全册教案设计（共4个单元含教学计划）
- TZJFPA-城市消防体检评估标准
- 2025 成人失禁性皮炎护理指南（中文版）+预防与处理规范
- 高低压电容补偿柜各元器件的作用及选型
- 长期护理病房工作制度范本
评论
0/150
提交评论