20、大学物理下册复习题

1 同学们好 2 19 20周答疑时间7月3日上午10 11时7月7日下午2 4时7月8日上午9 11时下午2 4时4 211 教师休息室 3 填空 选择题 4 1 9 例1 一质点沿x方向运动 其加速度随时间变化关系为a 3 2t SI 如果初始时质点的速度v0为5m s 则当t为3s时 质点的速度v 23m s 位移速度加速度 5 1 15 例2 一质点沿半径为R的圆周运动 在t 0时经过P点 此后它的速率v按v A Bt A B为正的已知常量 变化 则质点沿圆周运动一周在经过P点时的切向加速度at 法向加速度an A2 4 RB R Bm s2 圆周运动 6 2 2 例3 如图 物体A B质量相同 B在光滑水平桌面上 滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计 滑轮与轴之间的摩擦也不计 系统无初速地释放 则物体A下落的加速度是 A g B 4g 5 C g 2 D g 3 B 牛顿第二定律 7 2 3 例4 如图 滑轮 绳子质量及运动中的摩擦阻力都忽略不计 物体A的质量m1大于物体B的质量m2 在A B运动过程中弹簧秤S的读数是 A m1 m2 g B m1 m2 g C 2m1m2g m1 m2 D 4m1m2g m1 m2 D 牛顿第二定律 8 2 16 例5 一块水平木板上放一砝码 砝码质量m 0 2kg 手扶木板保持水平 托着砝码使之在竖直平面内做半径R 0 5m的匀速率圆周运动 数率v 1m s 当砝码与木板一起运动到图示位置时 砝码受到木板的摩擦力为砝码受到木板的支持力为 1 68N 0 28N 圆周运动 9 3 5 例6 人造地球卫星作椭圆轨道运动 卫星轨道近地点和远地点分别为A和B 用L和Ek分别表示卫星对地心的角动量及动能的瞬时值 则有 A LA LB EkA EkB B LA LB EkAEkB D LA LB EkA EkB B 合外力矩 0 角动量守恒R1mv1 R2mv2 R2 R1 V2 V1离地心近动能大 角动量守恒 10 3 13 例7 一物体质量M 2kg 在合外力F 3 2t i SI 的作用下 从静止开始用动 式中i为方向一定的单位矢量 则当t 1s时物体的速度v1 2im s 冲量 11 4 2 例8 质量为m的小球 放在光滑的木板合光滑的墙壁之间 并保持平衡 如图所示 设木板和墙壁之间的夹角为 当 逐渐增大时 小球对木板的压力 A 增加 B 减小 C 不变 D 先是增加 后又减小 压力增减的分解角45度 B 受力分析 12 4 16 例9 在劲度系数为k的弹簧 上端固定 下端悬挂重物 当弹簧伸长x0 重物在O出达到平衡 现取重物在O处时的各种势能均为0 系统的重力势能为系统的弹性势能为系统总的势能为 0 5kx02 0 5kx02 kx02 保守力做功 13 10 17 例10 在图中所示为两个简谐振动的振动曲线 若以余弦函数表示这两个振动的合成结果 则合振动的方程为x x1 x2 0 04cos t 0 5 振动合成 14 6 23 例11 两个同方向的简谐振动的振动方程分别为求合振动方程 振动合成 15 11 15 例12波源的振动周期4 00 10 2S 波的传播速度为300m s 波沿x轴正方向传播 则位于x1 10 0cm和x2 16 0cm的两点振动相位差 振动相差 16 12 2 例13 如图所示 平行光垂直照射到薄膜上 经上下两表面反射的两束光发生干涉 若薄膜厚度为e 并且n1n3 1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长 则两束反射光在相遇点的相位差 A 2 en2 n1 1 B 4 en1 n2 1 C 4 en2 n1 1 D 4 en2 n1 1 C 光程差 17 12 12 例14 在双缝干涉实验中 若使两缝之间的距离增大 则屏幕上干涉条纹间距 若单色光波长减小 则干涉条纹间距 变窄 变窄 干涉条纹宽度 18 13 7 例15 设光栅平面 透镜均与屏幕平行 则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时 能观测到的光谱线的最高级次k A 变小 B 变大 C 不变 D 改变无法确定 B 光栅公式 19 例16 平行单色光垂直入射在缝宽为a 0 15mm的单缝上 缝后有焦距为f 400mm的凸透镜 在其焦平面上放置观察屏幕 现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8mm 则入射光的波长为 500nm 单缝缝宽公式 20 例17 波长 550nm的单色光垂直入射于光栅常数d 2 10 4cm的平面衍射光栅上 可能观察到的光谱线的最大级次为 A 2 B 3 C 4 D 5 B 最大级次 sin sin 0 5 1K d 4 21 计算题 22 例1 一艘快艇在速率为时关闭发动机 其加速度 式中为常数 试证明关闭发动机后又行驶x距离时 快艇速率为 23 例2 水平面上有一质量为51kg的小车D 其上有一定滑轮C 通过绳在滑轮两侧分别连有质量为m1 5kg和m2 4kg的物体A和B 其中物体A在小车的水平面上 物体B被绳悬挂 系统处于静止瞬间 如图所示 各接触面和滑轮轴均光滑 求以多大力作用在小车上 才能使物体A与小车D之间无相对滑动 滑轮和绳的质量均不计 绳与滑轮间无滑动 24 解 建立坐标系并作受力分析图 列方程 解出 784N 25 例3 质量为m的小球 在水中受的浮力为常力F 当它从静止开始沉降时 受到水的粘滞阻力为f kv k为常数 证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为 式中t为从沉降开始计算的时间 证明 取坐标 作受力图 根据牛顿第二定律 有 26 初始条件 t 0时v 0 得证 27 如图M 2kg k 200Nm 1 S 0 2m g 10m s 2不计轮 绳质量和摩擦 弹簧最初为自然长度 缓慢下拉 则AF 弹簧伸长0 1m 物体上升0 1m 得 例4 变力做功 28 缓慢下拉 每时刻物体处于平衡态 29 例5 一质量为m的质点 在xoy平面上运动 其位置矢量为 其中a b 为正值常数 a b 1 求质点在A a 0 点和B 0 b 点时的动能 2 求质点所受的作用力以及当质点从A运动到B的过程中分力Fx Fy所做的功 解 30 A a 0 点 cos t 1sin t 0 B 0 b 点 cos t 0sin t 1 31 例6 若质量为m1以速率v10运动的物体A与质量为m2的物体B发生对心完全弹性碰撞 如何选择m2的大小 使得m2在碰撞后具有最大的动能 此最大动能是多少 动量 机械能守恒 32 由动量守恒定律 由动能守恒 求解得 33 例7 均匀链m 长l置于光滑桌面上 下垂部分长0 2l 施力将其缓慢拉回桌面 求出此过程中外力所做的功 34 用变力做功计算 光滑平面 缓慢拉回 则拉力与链下垂部分重力平衡 设下重部长为x 质量以向下为正 35 例8 一链条总长为L 质量为m 放在桌面上并使其下垂 下垂的长度为a 设链条与桌面的滑动摩擦系数为 令链条从静止开始运动 则 1 到链条离开桌面的过程中 摩擦力对链条做了多少功 2 链条离开桌面时的速率是多少 解 1 建坐标系如图 注意 摩擦力作负功 36 2 对链条应用动能定理 前已得出 37 例9 一沿X轴负方向传播的平面简谐波在t 2s时的波形图如图所示 则原点O的振动方程为 解 负方向传播为左行波 其波方程为 由图可得 A 0 5m 4m u 1m s所以 T u 4s 2 T 0 5 38 确定 0 由题意和波形图知 t 2sx 0时y 0 且dy dt 0 则有 39 例10 已知 t 0的波形如图所示 求 振幅 波长 波的周期 波函数 40 例11 如图所示 一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播 波速大小为u 若P处介质质点的振动方程为yp Acos t 求 1 O处质点的振动方程 2 该波的波动表示式 3 与P处质点振动状态相同的那些点的位置 解 1 O处质点的振动方程为 41 2 波动表达式 42 例12 在双缝干涉实验中 单色光源S0到两缝S1和S2的距离为l1和l2 并且l1 l2 3 为入射光的波长 双缝之间的距离为d 双缝到屏幕的距离为D D d 如图 求 1 零级明纹到屏幕中央O点的距离 2 相邻明纹间距离 解 如图 设P0为零级明纹中心 43 2 在屏上距O点为X处 光程差 在此处令k 0 即为 1 的结果 相邻明纹间距 44 例13 一束具有两种波长 1 2的平行光垂直照射到一衍射光栅上 测得波长 1的第三主极大衍射角和 2的第四主极大衍射角均为30 已知 1 560nm 1nm 10 9m 试求 1 光栅常数a b 2 波长 2 解 1 由光栅衍射主极大公式的 45 2 46