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3 2 2解一元一次方程 合并同类项与移项 问题2 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少学生 分析 设这个班有x名学生 每人分3本 共分出3x本 加上剩余的20本 这批书共本每人分4本 需要本 减去缺的25本 这批书共本 这批书的总数有几种表示方法 他们之间有什么关系 本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢 你能列出方程吗 3x 20 4x 25 思考 方程3x 20 4x 25的两边都含有含x的项 3x和4x 和不含字母的项 20和 25 怎样才能使他向x a的形式转化呢 利用等式的性质1得 3x 4x 25 20 把等式一边的某项变号后移到另一边 叫做移项 3x 20 4x 25 3x 4x 25 20 x 45 x 45 移项 合并同类项 系数化为1 思考 上面解方程中 移项 起了什么作用 通过 移项 使含有未知数的项和常数项分别列于方程两边 使方程更接近x a的形式 例2 解方程 3x 7 32 2x解 移项 得3x 2x 32 7合并同类项 得5x 25系数化为1 得x 5 练习 解下列方程 1 6x 7 4x 5 2 6 观察这列数有什么规律 从符号和绝对值两方面 后一个数是前一个数的 3倍 解 设这三个相邻数中的第1个数为x 则第2个数为 3x 第3个数为 3 3x 9x 根据题意 得 x 3x 9x 1701 合并 得 7x 1701 系数化为1 得 x 243 所以 3x 729 9x 2187 答 这三个数分别是 243 729 2187 探索规律 找出相等关系 信息社会 人们沟通交流方式多样化 移动电话已很普及 选择经济实惠的收费方式很有现实意义 现有两种移动电话计费方式如下表 问题1 一个月内在本地通话200分和350分 按两种方式各需交费多少元 问题2 对于本地通话时间 会出现两种计费方式的收费一样的情况吗 1 解 当t 200分时 30 0 30t 30 0 30 200 90 元 0 40t 0 40 200 80 元 当t 350分时30 0 30t 30 0 30 350 135元0 40t 0 40 350 140元 2 解 设通话时间为t分时 出现两种计费方式的收费一样 则0 4t 30 0 3t得t 300 答 如果一个月内通话300分 那么两种计费方
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