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文档简介

定义,矩阵.,正交矩阵,正交矩阵的性质 : 若A 为正交矩阵, 则,列 (行)向量组是Rn的一组标准正交基.,定理：n阶实方阵 A 为正交矩阵的充要条件是 A 的,AT = A-1 ;, A可逆，|A| = 或 -1;, AT, A-1, A*也是正交矩阵；, 若干个正交矩阵的乘积也是正交矩阵。,设A为n 阶实矩阵, 如果ATA = E, 则称A 为正交,实对称矩阵对角化的步骤：,n1, n2, , ns., 求出矩阵 A 的所有特征值，设 A有 s 个不同的,特征值 1 , 2 , , s ，它们的重数为, 对 A 的每个特征值 i , 求(i E-A)X=0,的基础解系,( i = 1, 2, , s).,并把它们正交化、单位化，记为, 构造矩阵,则 T-1AT = .,
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