广西桂林市、崇左市届高三联合调研考试理科数学试卷含答案.doc

2017年高考桂林市、崇左市联合调研考试数学试卷（理科）第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，集合中至少有2个元素，则A B C D2、 复数的虚部是A B C1 D 3、等差数列中，为其前n项和，且，则A22 B24 C25 D264、在两个变量与的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的为A模型的相关指数为 B模型的相关指数为 C模型的相关指数为 D模型的相关指数为5、一个简单的几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图可能为：长、宽不相等的长方形；正方形；圆；椭圆，其中正确的是A B C D6、若函数在R上可导，且满足，则下列关系成立的是A B C D 7、在矩形中，为线段BC上的点，则的最小值为A2 B C D48、若正整数N除以正整数m的余数为n，则记为，例如，如图所示的程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理，执行该程序框图，则输出的A14 B15 C16 D179、已知，在函数与的图象的交点中，相邻两个交点的横坐标之差为1，则A1 B2 C D 10、过正方体的顶点A的平面与平面平行，设平面平面 ，那么所成角的余弦值为A B C D 11、已知函数的图象与曲线恰有两个不同的公共点，则实数 的取值范围是A B C D12、已知点，若点N是曲线上的点，且线段MN的中点在曲线上，则称点N是函数关于函数的一个相关点，已知，则函数关于函数的相关点的个数是A1 B2 C3 D4第卷本卷包括必考题和选考题两个部分，第13题第21题为必考题，每个考生都必须作答，第22题第23题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13、若满足约束条件，则的最小值为 14、在的展开式中，的系数等于 15、如果直线被圆截得的弦长等于8，那么的最小值等于 16、在一个空心球里面射击一个棱长为4的内接正四面体，过正四面体上某一个顶点所在的三条棱的中点作球的截面，则该截面圆的面积是 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 在中，角的对边分别为，已知.（1）求证：成等差数列； （2）若的面积为，求.18、（本小题满分12分） 某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级公国的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？ （2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由.19、（本小题满分12分） 如图，三棱柱中.（1）证明： （2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.20、（本小题满分12分） 已知椭圆过点，离心率为.（1）求椭圆的标准方程； （2）设分别为椭圆的左右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，记的内切圆的面积为S，求当S取最大值时直线的方程，并求出最大值.21、（本小题满分12分） 设函数.（1）求函数的极大值； （2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围； （3）已知，试比较与的大小，并说明理由.请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 已知极坐标的极点在直角坐标系的原点，极轴与轴的非负半轴重合，直线的参数方程为：为参数）曲线的极坐标方程为：.（1）写出的直角坐标方程和直线的普通方程； （2