结晶学与矿物学课件-结晶矿物学综述 (1)

结晶学与矿物学Crystallography & Mineralogy,地质类各专业的专业基础课Groundwork of all geological majors,2017/12/29,2,结晶学Crystallography:是一门以晶体为研究对象的自然科学。它以晶体的生成和变化、晶体外部形态的几何性质、晶体的内部结构、化学组成和物理性质及其相互关系为研究内容。,是由自然界地质作用（或宇宙作用）所形成的天然的单质或化合物。,矿物：,矿物学mineralogy:是研究矿物的化学组成、内部结构 、形态、物理性质、成因产状、用途和它们的内在联系，以及研究矿物在时间和空间上的分布规律及其形成和演化历史的一门分支学科。,2017/12/29,3,晶体 = 矿物？晶体 = 具有规则的几何多面体形态的固体物质？,2017/12/29,4,第一章 晶 体,晶体：内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体 或：具有格子状构造的固体。,空间格子lattice：由结点在三维空间作周期性重复排列后构成的无限图形,结点node：为一系列在三维空间成周期性重复分布的空间点阵中的等同点,2017/12/29,5,3、空间格子的组成（*）,结点node：构成空间格子的几何点，代表晶体结构中一类等同点的位置,行列row：由任意两个结点连成的直线形成一个行列,结点间距 ：每个行列上两个相邻结点间的距离 规律：平行的各个行列上结点间距相等； 不平行的行列，其结点间距一般不等,2017/12/29,6,面网net：结点在平面上的分布即构成面网,面网间距interplanar spacing：两个相邻面网的垂直距离,规律：相互平行的面网，其面网密度和面网间距都相等;不平行的面网，其面网密度和面网间距一般不等;面网密度大的面网之间，其面网间距大;面网密度小，其面网间距小。,面网密度reticular density：单位面积内的结点数,2017/12/29,7,平行六面体：与三个共点但不共面的行列相对应的三组平行行列构成一系列平行叠置的平行六面体。,强调： 空间格子只是用来表征晶体结构中具体质点 在空间排列的规律性,晶体的格子构造只是相对于其内部质点的排 列而视为在三维空间无限延伸,2017/12/29,8,结点的分布是客观存在，而平行六面体的选择是人为的,原则：尽量使 a =b=c, =, 能反映结点分布所固有的对称, 平行六面体各棱之间尽可能垂直, 体积最小,空间格子的选择,2017/12/29,9,单位平行六面体的形状（*） Shape of parallel hexahedrons,经数学推导，格子常数间的关系有如下7种：（1）a=b=c, =90，立方格子（2）a=b=c, =90，三方格子（3）a=bc, =90，四方格子（4）a=bc, =90，=120，六方格子（5）abc, =90，斜方格子（6）abc, =90，90，单斜格子（7）abc, 90，三斜格子,格子常数棱长a, b, c夹角, , ,2017/12/29,10,六方格子a=bc, =90，=120,单斜格子abc, =90，90,之一,7种格子形状,2017/12/29,11,立方格子 a=b=c =90,四方格子a=bc, = =90,斜方格子abc, =90,之 二,2017/12/29,12,三方格子a=b=c, =90、60 、 109 2816,三斜格子abc, 90,之三,2017/12/29,13,面心格子（F）,原始格子（P）,底心格子（C）,体心格子（I）,4种类型的格子,2017/12/29,14,之一,三斜原始格子,单斜原始格子,单斜底心格子,十四种布拉维格子14 Bravis lattice,2017/12/29,15,之二,正交原始格子,正交底心格子,正交体心格子,正交面心格子,十四种布拉维格子14 Bravis lattice,2017/12/29,16,之三,四方原始格子,四方体心格子,六方原始格子,三方原始格子,十四种布拉维格子14 Bravis lattice,2017/12/29,17,之四,立方原始格子,立方体心格子,立方面心格子,十四种布拉维格子14 Bravis lattice,2017/12/29,18,1、自限性（自范性）：晶体在适当条件（能自由生长）下，可以自发形成规则几何多面体。,正长石的短柱状晶体,冰洲石的菱面体晶体,三、晶体的基本性质,2017/12/29,19,2、（结晶）均一性:同一晶体的各个不同部分具有相同的性质 因为晶体的具有格子构造的固体，在晶体的各个不同部分质点的分布与排列都是一样的,注意:非晶质也具有均一性(统计均一性),2017/12/29,20,3、异向性（各向异性）晶体的性质因观测方向不同而有差异。蓝晶石在不同的方向上硬度有很大差异。,AA方向，H45，小刀可刻动。BB方向，H65，小刀不能刻动。,2017/12/29,21,4、对称性 晶体中相同部分（晶面、晶棱、角顶）或性质（物理化学性质）在不同方向或位置上有规律地重复出现。晶体的宏观对称是由晶体内部格子构造的对称性所决定,2017/12/29,22,5、最小内能性 在相同的热力学条件下，与同种化学成分的非晶体、液体、气体比较，其内能最小,晶体加热曲线,2017/12/29,23,6、稳定性 在相同的热力学条件下，具有相同的化学成分的晶体与非晶体比较，晶体是最稳定的。这是因为晶体的内能最小，内部质点在一定位置上振动保持格子的平衡，晶体总是处于最稳定状态。,2017/12/29,24,气态,凝华,晶体,液态,液体,熔体,过饱和,过冷却,晶体,固态,晶体,晶核,晶体,1、晶体形成的方式,自然硫、雪花,石盐、石膏、热液矿物,橄榄石、长石等岩浆矿物,篮晶石、石榴子石等变质矿物,第二章 晶体的生长,2017/12/29,25,2、晶核的形成,晶体形成的一般过程是先生成晶核，而后再逐 渐长大。 一般认为晶体从液相或气相中形成有三个阶段： 1、介质达到过饱和、过冷却阶段； 2、成核阶段； 3、生长阶段。,2017/12/29,26,3、晶体的生长理论（*）,层生长理论：晶体上存在三种位置，优先占三面凹角。 晶体的生长先长满一层面网，再长相邻的一层，逐层 的向外平行推移，当生长停止时，最外层的面网即表 现为实际的晶面。,2017/12/29,27,（1）晶体常生长成为面平、棱直的多面体形态。,（2）在晶体生长的过程中，环境可能有所变化，不同时刻生成的晶体在物性(如颜色)和成分等方面可能有细微的变化，因而在晶体的断面上常常可以看到带状构造。,石英的带状构造,此理论可解释如下一些生长现象,2017/12/29,28,（3）由于晶面是向外平行推移生长的，所以同种矿物不同晶体上对应晶面间的夹角不变。,（4）晶体由小长大，许多晶面向外平行移动的轨迹形成以晶体中心为顶点的锥状体称为生长锥或砂钟状构造。,普通辉石的生长锥(a)和砂钟状构造(b),2017/12/29,29,螺旋生长理论：由于晶核中螺旋位错的出现，从而 在晶面上形成一个永不消失的阶梯，在临近位错线 处，永远存在三面凹角，质点首先将在位错线附近 的三面凹角处填补，从而使新的质点面网一层接一 层的做螺旋式地生长,2017/12/29,30,晶面生长速度与晶面发育大小有密切关系 速度大，晶面小,4、晶面生长速度,晶面生长速度：晶面在单位时间内沿其法线方向 向外推移的距离,2017/12/29,31,（1）布拉维法则,布拉维法则：实际晶体的晶面常常平行于面网密度大的面网；面网密度越大，相应晶面的重要性越大。,2017/12/29,32,（3）周期键链（PBC）理论,F,F,F,S,S,S,K,F面：形成一个强键，放出较少键能，生长速度慢,S面：形成两个强键，放出键能高于F面，生长速度比F面快,K面：形成三个强键，放出键能最多，生长速度最快,2017/12/29,33,晶簇：丛生于岩石空洞或裂隙中的某一基地之上，另一端朝向自由空间并具有晶形的单晶群体。,9、几何淘汰率,几何淘汰率：若有许多呈不同取向的晶核在一个基地上生长，当晶体生长到一定阶段以后，就只有那些生长速度最大方向垂直于基地平面的晶体才能继续生长。,2017/12/29,34,面角守恒定律：成分和结构均相同的所有晶体，对应晶面夹角恒等,10、面角守恒定律（*）law of constancy of angles,面角：晶面法线之间的夹角，其数值等于相应晶面的实际夹角的补角。,r,m,m,m,m,m,m,m,m,r,r,z,z,z,z,r,180 - ,180 -,A,B,C,2017/12/29,35,第三章 晶体的宏观对称Chapter2 Macroscopical symmetry of crystal,何谓对称 What is symmetry?,晶体的宏观对称 Macroscopical symmetry of crystal,对称操作和对称要素 symmetry operation and symmetry element,对称要素组合定律 symmetry element combination law,晶体的对称分类 symmetry classification of crystal,2017/12/29,36,二、晶体的宏观对称,晶体的对称包括宏观对称和微观对称两种,晶体宏观对称：为晶体外部性质亦即外表形态上的对称性表现：相同的晶面、晶棱和角顶作有规律的重复,由于晶体内部都具有格子构造，通过平移，可使相同质点重复，因此，所有的晶体结构都是对称的。,晶体的对称受格子构造规律的限制，因此，晶体的对称是有限的，它遵循“晶体对称定律” 。,晶体的对称不仅体现在外形上，同时也体现在物理性质。,由以上可见:格子构造使得所有晶体都是对称的，格子构造也使得并不是所有对称都能在晶体中出现的。,2017/12/29,37,三、对称操作和对称要素 symmetry operation and symmetry element,对称操作：为使晶体上的相同部分作有规律的重复 所进行的操作,反伸 旋转 反映,对称要素：在进行对称操作时所凭借的辅助几何 要素,点 线 面,2017/12/29,38,定义：将物体（图形）平分为互为镜 象的两个相同部分的假想平面,对称面（P）,晶体外形可能存在的对称要素和相应的对称操作如下：,2017/12/29,39,对称操作：通过此平面的反映,标志：两部分上对应点的连线是否与 对称面垂直平分,垂直并平分晶面 垂直晶棱并通过它的中心 包含晶棱,可能出现的位置：,数目：0 P 9 nP,2017/12/29,40,对称轴（Ln）,定义：通过晶体几何中心的一根假 想的直线,对称操作：是围绕此直线的旋转,特征：当图形围绕此直线旋转一定角度后，可使相 同部分重复,重复时所旋转的最小角度称基转角（）旋转一周重复的次数称为轴次（n），n=360,2017/12/29,41,2017/12/29,42,晶体的对称定律：,由于晶体是具有格子构造的固体物质，这种质点格子状的分布特点决定了晶体的对称轴只有n = 1, 2, 3, 4, 6这五种，不可能出现n= 5，n6的情况。,2017/12/29,43,垂直对称轴所形成的多边形网孔,图 a、b、c、d、e、f分别表示垂直L2、L3、L4、L5、L6、L8 的多边形网孔,a,b,c,d,e,f,2017/12/29,44,数目,0 L2 6,0 L3 4,0 L4 3,0 L6 1,2017/12/29,45,定义：位于晶体几何中心的一个假想的点,对称操作：是对此点的反伸,特点：如果通过此点作任意直线，则在此直线上距对称中心等距离的两端上必定可以找到对应点,识别标志：,对称中心（C）,所有晶面,两两成对对对平行同形等大方向相反,2017/12/29,46,旋转反伸轴（Lin）,定义：一根过晶体几何中心假想的直线对称操作：围绕此直线的旋转和对此直线上的一个点反伸 的复合操作,2017/12/29,47,Li 1= C,Li 2= P,Li 3= L3C,Li 4,Li 6= L3P,旋转反伸轴（Lin）具体的操作过程,除Li4外，其余各种旋转反伸轴都可以用其它简单的对称要素或它们的组合来代替,旋转反伸轴与其他对称要素之间的关系,2017/12/29,48,四、对称要素的组合, 对称要素组合不是任意的，必须符合对称要素的组合定律； 当对称要素共存时，也可导出新的对称要素。,2017/12/29,49,对称要素组合定理：,定理1：LnL2LnnL2 (L2与L2的夹角是Ln基转角的一半) 逆定理： L2与L2相交，在其交点且垂直两L2会产生Ln，其基转角是两L2夹角的两倍。并导出其他n个在垂直Ln平面内的L2。例如: L4L2L44L2 L3L2L33L2,2017/12/29,50,定理2：Ln P LnP C (n为偶数)逆定理： Ln C LnP C (n为偶数) P C LnP C (n为偶数)这一定理说明了L2、P、C三者中任两个可以产生第三者。因为偶次轴包含L2 。,2017/12/29,51,定理3：Ln P/ LnnP/（P与P夹角为Ln基转角的一半）； 逆定理：两个P相交，其交线必为一Ln，其基转角为P夹角的两倍，并导出其他n个包含Ln的P。 （定理3与定理2对应）,2017/12/29,52,定理4：Lin P/ =Lin L2 Linn/2 L2 n/2 P/ （n为偶数） Linn L2 nP/（n为奇数）,2017/12/29,53,对称要素组合定律 symmetry element combination law,欧拉定律：任意两个对称要素组合，必然要产生第三个对称要素,定理1 Pi Pj Ln 基转角= 2P1 P2,定理2 LnPLnnP定理3 LnL2LnnL2定理4 L2nPL2nPC定理5 Lin L2P Lin nL2nP（n为奇数） Lin (n/2)L2(n/2)P（n为偶数）,定理6 Lm Ln nLmmLn 且Lm Ln。,2017/12/29,54,五、32个对称型（点群）及其推导,晶体形态中，全部对称要素的组合，称为该晶体形态的对称型 或 点群。一般来说，当强调对称要素时称对称型，强调对称操作时称点群。,2017/12/29,55,对称型符号 习惯符号 按一定的顺序表示出晶体所有对称要素的符号 mLnmPC(n-对称轴轴次，从高到低排列，m-对称 轴或对称面的数目）国际符号（反映对称要素及其在空间的取向）,N单独一个对称轴Ln N单独一个Lin N/m Ln垂直它的P的组合 N22或N2 Ln和垂直它的L2的组合N1时，1省略 Nmm Ln和包含它的P的组合N1时，1省略， N=2时，特写为mm2 N2m Lin和包含它的P以及垂直它的L2的组合 N/mmm Ln和包含它的P以及垂直它的P的组合 X3Y或X3第二位上为3者表示4L3,2017/12/29,56,六 晶体的对称分类symmetry classification of crystal,32晶类,高、中、低级晶族,7大晶系,属于同一对称型的晶体,高次轴的有无及多少,轴次的高低及数目,2017/12/29,57,三斜晶系,单斜晶系,正交晶系,三方晶系,四方晶系,六方晶系,等轴晶系,晶体,低级晶族,中级晶族,高级晶族,4L3,1L6,1L4,1L3,L2+P3,无L2或P,L2P 90, 对于三方和六方晶系，采取 四轴定向：X，Y，U，Z, = =90 =120三轴正端夹角互为120,YZ= ; XZ= ; XY = ,2017/12/29,60,2. 建立度量单位（轴单位） 晶轴应与行列平行 以结点间距作度量单位 采用结点间距a0、b0、c0的比值,OH:OK:OL= a0:b0:c0 a:b:c轴率：即轴单位的比值。,3. 晶体常数 、 、 a:b:c 轴角 + 轴率,晶胞常数： 、 、 a0、b0、c0 已知，则 ：形状大小确定,晶体常数一定，知其形状、不知大小,2017/12/29,61,七大晶系轴率的特点：等轴： a0=b0=c0 a：b：c=1:1:1,四方： a0=b0c0 a：b：c= 1:1:c,三方、六方：a0=b0c0 a：b：c= 1:1:c,斜方： a0 b0c0 a：b：c= a:1:c,三斜、单斜：a0 b0c0 a：b：c= a:1:c,2017/12/29,62,三、晶体定向的原则,各晶系的晶体几何常数特点,2017/12/29,63,应当符合晶体所固有的对称性,1、晶轴的选择,即尽可能使 =90, a=b=c,2、步骤,原则,2017/12/29,64,晶体的三轴定向,3、各晶系晶体的定向方法,等轴晶系,晶体几何常数为: a = b = g = 90, a = b = c三个互相垂直的L4, Li4或L2为 x(a), y(b), z(c) 轴 z 轴直立，y 轴左右水平，x 轴前后水平,2017/12/29,65,晶体几何常数: a = b = g = 90, a = b c 唯一的L4或Li4为 z 轴; 相互垂直的L2, 或相互垂直 的对称面法线, 或适当的晶 棱为x, y 轴 z 轴直立， y 轴左右水平， x 轴前后水平,四方晶系,2017/12/29,66,晶体几何常数: a = b = g = 90, a b c三个相互垂直的L2为 z, x, y 轴; 或L2为z轴, 相互垂直的对称面法线为 x, y 轴。 z 轴直立， y 轴左右水平，x 轴前后水平。,斜方晶系,2017/12/29,67,1L2为 y 轴或1P法线为 y 轴y 轴左右水平z 轴起立x 轴前后向前下倾斜。,abc =90 90,单斜晶系,2017/12/29,68,abc 90,选择3个显著的、而且相互间较接近于90的晶棱方向作为x y z轴,z 直立y 左右 并朝右下方倾斜x 大致前后方向 并使之朝前 下方倾斜使90,90， 则可为钝角，亦可为锐角,使,三斜晶系,2017/12/29,69,选择唯一的高次轴作为直立结晶轴z轴，在垂直 z 轴的平面内选择三个相同的、即互成60交角的L2或P的法线，或适当的显著晶棱方向作为水平结晶轴，即x 轴、 y 轴以及 u轴晶体几何常数: a = b = 90, g =120, a = b cz 轴直立， y 轴左右水平， x 轴前后水平偏左30,晶体的四轴定向,适用于六方晶系和三方晶系的晶体,2017/12/29,70,2017/12/29,71,总结晶体定向方法,注意：七大晶系中，单斜晶系先确定y轴， 其它晶系均先确定z轴,1、根据晶体对称型，确定晶体属于何种晶系2、对应各晶系定向原则，确定相应的x轴、y轴、z轴,2017/12/29,72,旋转反伸轴：轴次数字上面加“-”号， 如 、 、 、 和 。,（1）国际符号中对称要素的表示法,对称面：m,对称轴：以轴次的数字表示， 如 1、2、3、4 和 6,注意:由于，习惯用 代表对称中心。,四、 对称型的国际符号,2017/12/29,73,（2）对称型的国际符号书写规则 按一定的顺序列出一定方向上的对称要素,而省略了等同的和派生的对称要素。,2017/12/29,74,等同对称要素 借助于对称型中其他对称要素的变换作用而相互重复的同种对称要素。,2017/12/29,75,派生对称要素 根据对称要素组合定理由已知对称要素导出的其他对称要素。,C,2017/12/29,76,即： 平行的对称轴或旋转反伸轴；, 当这两类对称要素在同一方向上同时存在 时，则写成分式的形式。, 垂直的对称面；,对称型的国际符号的书写：,符号位数：是由不超过三个的位组成。,符号表示：每个位分别表示晶体该方向上所存在 的全部对称要素。,2017/12/29,77,2017/12/29,78,L44L25PC四方晶系，国际符号三个位的方向： Z轴、 X轴、 X轴与Y轴的角平分线；第1位(Z轴) ：L4(4)和垂直L4的对称面P(m)，写做4/m；第2位(X轴) ：L2(2)和垂直L2的对称面P(m)，写做2/m；第3位(X轴与Y轴的角平分线)：L2(2)和垂直L2的对称面P(m)，写做2/m。将三个位的符号按照序位排列：4/m2/m2/m。,举例：L44L25PC的国际符号的写法,2017/12/29,79,根据国际符号判断该对称型属于何晶族晶系,1、首先看第二位是否为“3”，若为“3”（3代表4L3）， 则为高级晶族等轴晶系,2、第二位不是3，则看第一位。若第一位为高次轴符号， 则为中级晶族；根据轴次高低判断属于相应晶系,2017/12/29,80,五、晶面符号,代表晶面空间方位的符号,只涉及晶面在空间的方位，与晶体的大小无关,晶面的米氏符号 由英国人Miller（1839）创立 用晶面在3个结晶轴上的截距系数的倒数比来表示,例：一晶面在轴率为a:b:c的晶体上的截距系数p q r 为:,OX,a,：,OY,b,OZ,c,:,=p:q:r,取截距系数的倒数比为h k l,1,1,1,2017/12/29,81,晶面指数 h:k:l 取最简单的整数比 即：h, k, l 成为3个没有公约数的整数,晶面的米氏符号 （hkl),单位面：与x、y、z轴等单位相交于a0、b0、c0，其指数为（111）,等轴晶系:（111）晶面与x、y、z轴等距离、等单位相交,四方晶系:（111）晶面与x、y轴等距离、等单位相交，与z为等单位、不等距离相交,斜方晶系:（111）晶面与x、y、z轴等单位、不等距离相交,同一个晶面符号，在不同的晶系，有不同的含义。,2017/12/29,82,思考：,设有一晶体的晶面在三根晶轴上的截距之比为1：1：1，若这一晶体属于斜方晶系，它的晶面符号怎样？若是四方晶系、等轴晶系，它的晶面符号又该怎样？,答案:斜方(hkl) 四方（hhl）等轴（111）,2017/12/29,83,四轴定向的晶面符号（hkil),根据四轴定向时3个水平结晶轴的正端互成120交角的关系，应当有： h+k+i=0即：3个水平结晶轴相应的晶面指数，它们的代数和永远为0,2017/12/29,84,六、晶棱符号、晶带符号和晶带定律,1. 晶棱符号：表征晶棱空间方向的符号只表示晶棱的空间延伸方向所有平行的晶棱只有一个符号,将晶棱平移至原点，在直线OP上任取一点，求其坐标（x，y，z），以n倍的轴单位衡量，即可得晶棱符号：x/a：y/b：z/c =r：s：t记作rst，即表示晶棱符号注意：截距系数之比，不再是倒数比,2017/12/29,85,2、晶带: (zone)彼此间的交棱相互平行的一组晶面的组合。晶带轴(zone axis)用以表示晶带方向的一根直线，它过晶体中心而平行于该晶带中的所有晶面，也就是平行于该晶带中各个晶面的公共交棱方向。晶带符号(zone symbol) 在晶体上用相应的晶带轴(晶棱)符号来表示。一个晶体上有多少个方向的晶棱，就有多少个晶带，实际晶体上的晶带是为数不多的。,2017/12/29,86,3、晶带定律(zone law) 晶体上每一个晶面与其它晶面相交，必有两个以上互不 平行的晶棱。因此，每一个晶面至少属于两个晶带。 晶带方程： 任一属于r s t晶带的晶面(h k l)，必定有：h r + k s + l t = 0 晶带方程简单的证明： 三维空间的一般平面方程为 Ax + By + Cz + D = 0系数A、B、C决定该平面的方向，常数项D决定距原点的距离。那么过坐标原点且平行于(h k l)的平面方程则可以表达为 h x + k y + l z = 0 因(h k l)晶面属于r s t晶带, 故直线r s t上的任一点均满足平面方程, 即用r, s, t替代x, y, z, 便得到上述的晶带方程。,2017/12/29,87,一、单形,单形：由对称要素联系起来的一组晶面的总合 或晶体中彼此间能对称重复的一组晶面的组合,属于同一单形的晶面形状、大小、性质及与对称要素之间的关系完全相同根据一个晶体的对称型及单形的一个晶面，通过对称操作，就可以推导出该单形的所有晶面,第五章 单形和聚形,2017/12/29,88,2、单形符号 定义：单形符号简称形号，它是指在单形中选择一 个代表面，把该晶面的晶面指数用“”括 起来，用以表征组成该单形的一组晶面的 结晶学取向的符号hkl,2017/12/29,89,代表晶面的选择总原则,具体方法,尽可能使指数绝对值递降顺序排列,在中、低级晶族的单形中，按“先上、次前、后右”的顺序选择代表晶面“先上”尽可能使l为正，“次前、后右”尽可能使hk,在高级晶族中，按“先前、次右、后上”的原则选择代表晶面，尽可能满足hkl,2017/12/29,90,例1. L22P 单形的推导,每一个对称型中均有七种不同位置的起始晶面,2017/12/29,91,低级晶族单形,47种几何单形,2017/12/29,92,除单面和双面外,中级晶族单形,47种几何单形,单锥类,2017/12/29,93,中级晶族单形,2017/12/29,94,中级晶族单形,柱类,2017/12/29,95,中级晶族单形,2017/12/29,96,中级晶族单形,2017/12/29,97,高级晶族单形,47种几何单形,四面体类,2017/12/29,98,高级晶族单形,八面体类,2017/12/29,99,高级晶族单形,立方体类及十二面体类,2017/12/29,100,特殊形和一般形：根据单形晶面与对称要素的相对位置划分 特殊形：单形晶面处于特殊位置，即晶面垂直或平行于 任何对称要素，或者与相同的对称要素以等角 度相交； 一般形：是单形晶面处于一般位置。一个对称型中，只 可能有一种一般形，晶类即以其一般形的名称 来命名。,5、几个概念 some concepts,一般形的形号都为hkl或hkil。每个对称型只有一个一般形, 属于同一对称型的晶体归为一个晶类, 晶类的名称以一般形来命名(如表6-1至表6-5).一般形的原始晶面位置都在最小重复单位的中央.,-,2017/12/29,101,左形和右形：互为镜象，但不能以旋转或反伸操作使之重合 的两个图形，称为左右形,左右形只出现于仅具对称轴而不具对称面、对称中心和旋转反伸轴的对称型中,2017/12/29,102,定形和变形：晶面间角度恒定的单形为定形，反之为变形。 定形：单面、平行双面、三方柱、四方柱、六 方柱、四面体、八面体、立方体和菱形十二面 体9种；其余皆为变形。,开形和闭形：根据单形的晶面是否可以自相闭合来划分 开形：单形的晶面不能封闭空间 闭形：单形的晶面可以封闭空间,正形和负形：两个相同的单形若取向不同，但能借助旋转操 作彼此重合，则二者互为正形和负形。,2017/12/29,103,二 聚形和聚形分析,定义：由两个或两个以上的单形聚合而成的晶形,聚形的特点,单形相聚的原则：只有属于同一对称型的各种单形才能相聚,属于同一对称型的各种单形才能相聚,由2种或以上不同形等大的晶面组成,聚形中，属于同一单形的晶面，同形等大、性质相同（限理想晶体）,不属于同一单形的晶面，形状、性质不同,与单形相比，晶面形状常发生变化,2017/12/29,104,聚形分析的步骤 1.确定聚形所属的对称型和晶系 2.晶体定向 3.观察聚形上有几类不同的晶面，以确定该聚形是由几种 单形构成 4.数出每种单形的晶面数目 5.根据聚形所属对称型、单形的数目、晶面的相对位置以 及晶面与对称要素之间的关系，参照P55-56表6-16-5， 就可确定出每种单形的名称,2017/12/29,105,确定单形名称对称型，晶面数目，晶面间的几何关系，晶面与对称要素间的关系，想像使晶面扩展相交后单形的形状。,确定对称型找出全部对称要素（3L23PC）,确定单形的个数晶面形状（同形等大）（7个）,2017/12/29,106,第六章 矿物的形态Chapter 6 configuration of mineral,矿物单体的形态矿物连生体的形态矿物集合体的形态,2017/12/29,107,一、矿物单体的形态 configuration of monocase,1、晶体习性(结晶习性),洁净的完好程度（自形、半自形、他形）,晶体的实际形态取决于晶体结构中不同面网的组成、面网密度及结晶时的介质条件,在一定条件下，矿物晶体趋向于按照自己内部结构的特点自发形成某些特定的形态，称为矿物的结晶习性（晶习，crystal habit）。,同种晶体所习见的单形,晶体在三维空间延伸的比例,2017/12/29,108,2、晶面特征, 晶面条纹 一种晶体生长现象，只见于晶面上，故又称生长纹或聚形纹,蚀象：晶体形成后，晶面因受溶蚀而形成的凹坑（溶蚀坑）。它受晶面内质点的排列方式控制，故有一定的形状和方向。晶体的不同单形其晶面上蚀像的形状和方向不同，只有属于同一单形的各个晶面蚀像才相同，其形状和取向与晶体对称相一致,2017/12/29,109,二、矿物的规则连生体的形态configuration of regularly joined mineral,天然矿物晶体，除以单体存在外，还常常规则地连生在一起，形成各种所谓的连生体。规则连生分为平行连生、双晶。,2017/12/29,110,1、平行连生,平行连生从外形来看是多晶体的连生，且晶间有凹角出现。但它们的内部格子构造是平行、连续的。,同种晶体彼此平行的连生在一起，连生着的每一个晶体的相对应的晶面和晶棱都是相互平行的。,2017/12/29,111,2、双晶, 定义：,两个或两个以上的同种晶体按一定的对