对数函数教学设计

对数函数性质应用一、教材分析本小节选自普通高中课程标准数学教科书-数学必修（一）（人教版）第二章基本初等函数（1）2.2.2对数函数及其性质（第二课时），主要内容是学习对数函数的图象、性质初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。虽然这个内容十分熟悉，但新教材做了一定的改动，如何设计能够符合新课标理念，是人们十分关注的。二、学情分析刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。好在学生刚学了指数函数及性质应用，用类比的方法讲对数函数性质应用，学生还好接受一些。三、设计理念本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数性质应用紧抓函数图像来解决，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。四、教学目标1（1）对数函数的图像和性质；（2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题；（3）通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力五、重点与难点教学重点：对数函数的图象和性质的应用教学难点：对对数函数的性质的综合运用六、教学过程设计教学流程：复习函数概念，图象及性质引出函数性质应用定点问题解不等式综合应用归纳小结七具体过程1.提问（1）对数函数的概念（注意：a的取值范围）（2）让学生画出对数函数的图像并结合图像说出函数的性质（目的是让学生会看图像，并引出这节课所要讲的内容）2.讲授新课内容一对数型函数的定点问题（利用性质对数函数恒过定点（1,0）即例1找学生说思路并解答（通过学生回答发现学生的问题，真数不知道是什么）练习：函数的图像恒过定点方法总结：令对数型函数的真数部分等于1.内容二函数单调性的应用（上一节课学生已经会比较大小，这节课来一单调性的逆用）例21）已知，求x的范围.析：比较两个同底的对数值的大小，问学生如何比较，如果知道谁大谁小会知道什么就像上面的例子让学生给出解答（通过解答，发现学生只列出一个式子，给出正确解答让学生发现问题）注：真数的范围（通过此例让学生掌握解对数不等式应该把两边都变成对数的形式）通过练习让学生掌握刚才应注意的问题三个方面（1）1的代换（2）真数的范围(3)a的讨论变式log(32)5(01)ayxa函数且的图象恒过定点，01loga2l(),(,)ayx且0.70.7log(2)log(1)xx1(2)log,2a已知求的取值范围.log(31),aa练习：已知求的取值范围.1.函数的定义域为_.)25(log31xy2.若函数在(0,+)是减函数,则a的取值范围是_.xya)32(log的定义域是什么通过上面几道题的练习让学生会解决实际问题加强数学能力的培养3.小结（1）让学生总结这一节所学内容(2)让学生说出这一节课应注意的问题4作业让学生预习学案上的单调性的综合应用5.反思由于是艺术生，