工程经济学003第1章资金等值计算

提问 今年的1000元是否等于明年的1000元 1 1资金等值原理例 1000元与1100元在值上是不相等的 但现在的1000元在银行存款年利率10 的条件下 与存入银行一年后的1100元却相等 等值等值条件 指定用途指定利率或收益率指定使用期限 第一章资金等值计算 1 1 1资金的时间价值 1 资金是随时间变化而变化的 变化结果有 增值 贬值 不确定 或 或 2 项目经济评价方法中的资金时间价值通常指增值 3 考虑资金时间价值会使决策更准确 4 资金时间价值的度量利息 纯收益或利率 收益率利息 纯收益 绝对尺度利率 纯收益率 相对尺度 1 1 2现金流量与现金流量图 1 现金流量的概念现金流入 资金的收入如企业的 产品销售收入 利息现金流出 实际支出如企业的 投资 成本 税净现金流量 同一时点的现金流入与流出的差 2 现金流量图与现金流量曲线现金流量图 现金流量图的三要素 大小流向时间点 例 A企业现向B银行贷款1000万 贷款年利率5 按复利计息 贷款期限5年 贷款时双方约定 A企业在贷款的前四年每年支付B银行的利息 不还本金 在第五年还清本息 请根据上述条件分别绘制 A企业与B银行的现金流量图 绘现金流量图练习1 某人第一年末存入银行3000元 第二年末再存5000元 若银行年利率3 复利计息 问第五年末可从银行取出多少钱 2 某企业2001年12月31日从银行贷款30万 04年1月1日再贷150万 06年12月31日还贷款120万 若贷款年利率5 复利计息 问09年1月1日应还银行多少钱才能还清贷款 3 某企业1998年1月1日至2003年1月1日每年从银行等额贷款100万 2006年12月31日还贷150万 若贷款年利率7 复利计息 问09年1月1日至2013年1月1日每年应等额还银行多少钱才能还清贷款 根据下图绘现金流量曲线 1 1 2资金的时值 现值 终值 年值与折现 1 时值资金在运动过程中处于某一时点的值 2 现值把某一时点的资金折至比该时点往前某时点的价值 3 终值把某一时点的资金折至比该时点往后某时点的价值 4 年值 等额年值 指一定时期内每次等额支付的系列款项 5 折现 贴现 把某时点的资金换算成现值的过程 通常换算至第0年 折现所用的利率称折现率或贴现率 绘现金流量图复习1 某人第一年末存入银行8000元 第二年末再存9000元 第五年初又存13000元 第七年末取出15000元 第十年初又取3000元 若银行年利率3 复利计息 问第十二年末该人银行存款的本利和剩多少 2 某企业2002年6月1日至2006年6月1日每年从银行等额贷款200万 2008年5月31日还贷500万 2010年5月31日又贷300万 2011年6月1日与2012年6月1日分别还贷款各100万 若贷款年利率7 复利计息 问该企业在2013年5月31日欠银行贷款的本利和是多少 3 试绘题1 2的现金流量曲线 1 2资金的等值计算等值是指不同时点 不等金额的资金在一定利率条件下具有相等的经济价值影响资金等额的三要素 资金数额计息时间利率 资金等值计算是指对多个收入与支出发生的时间与数额不相同的资金进行比较时 以一个固定的利率折算到某一规定时间点 再进行比较的过程 例 某人有资金10万 现有两个投资方案供选 A 资金使用一年 一年后可获收益12万 B 资金使用二年 二年后可获收益13万 若该人期望的基准收益率为10 问该人应选择哪个方案为优 1 2 1计息制度 1 利息资本所有者出让资本的使用权而获取的收益 2 利率指规定时间内所支付的利息与本金之比分为 年利率 月利率 日利率年利率 月利率 日利率 0 000 3 利息计算的三要素本金 时间 利率 4 单利计息利息不生利例 存入银行10000元 存期五年 年利率3 求到期时的利息与本利和 5 复利计息利息生利 利滚利 例 存入银行10000元 存期二年 年利率4 求到期时的本利和与利息 1 2 2复利计算公式及运用 1 公式中符号意义P 现值F 终值A 等额年值i 利率n 计息期数 复利计算公式的引入 P F 问题某甲现存入银行P元 存了n年 若银行存款年利率为i 问甲第n年末银行存款的本利和F 已知 P i n 求 F 复利计算练习 P F 1 某人第3年末存入银行5000元 若银行年利率3 复利计息 问第7年初可从银行取出多少钱 2 某人第2年存入银行5000元 若银行年利率3 复利计息 问第6年可从银行取出多少钱 3 某人现存入银行8000元 若银行年利率3 复利计息 问第9年末可从银行取出多少钱 其中利息是多少 4 某人第一年末存入银行3000元 第二年末再存5000元 若银行年利率4 复利计息 问第5年末可从银行取出多少钱 5 某人现存入银行8000元 第二年末再存9000元 第五年初又存13000元 第七年末取出15000元 第十年初又取3000元 若银行年利率3 复利计息 问第十二年末该人银行存款的本利和剩多少 6 某企业2001年12月31日从银行贷款30万 04年1月1日再贷150万 06年12月31日还贷款120万 若贷款年利率5 复利计息 问09年1月1日应还银行多少钱才能还清贷款 其中利息为多少 复利计算公式的引入 F P 问题某甲打算在第n年末从银行连本带利取出F元 若银行存款年利率为i 问甲现在应存入银行P 已知 F i n 求 P 复利计算练习 F P 1 某人打算2012年末从银行取出10万元 若银行年利率3 复利计息 问2008年初应存入银行多少钱 2 某人计划第4年末从银行取出7万元 第9年初再取5万元 若银行年利率4 复利计息 问现应存入银行多少钱 其中利息为多少 3 某企业打算2010年12月31日从银行取款30万 2014年1月1日取款150万 2016年12月31日存款120万 2019年12月31日取款50万 若贷款年利率5 复利计息 问08年1月1日应存入银行多少钱 复利计算公式的引入 A F 问题某甲从第一年末起连续n年每年末均等额存入银行A元 若银行存款年利率为i 问甲第n年末存入了最后一笔A时 其银行存款的本利和F 复利计算练习 A F 1 某人从现在起连续5年每年末存入银行3000元 若银行年利率3 复利计息 问该人存入最后一笔钱后其银行存款共有多少 2 某人从现在起连续5年每年末存入银行3000元 若银行年利率3 复利计息 问该人在第8年末银行存款有多少 3 某企业1998年1月1日至2003年1月1日每年从银行等额贷款100万 2006年12月31日还贷150万 若贷款年利率7 复利计息 问2013年1月1日应还银行多少钱才能还清贷款 4 某人第一年末存入银行3000元 第二至六年末再等额存5000元 若银行年利率4 复利计息 问第8年末可从银行取出多少钱 其中利息为多少 5 某人现存入银行8000元 第三至六年初又等额存1 3万元 第七年末取出1 5万元 第九至十一年末又等额取出3000元 若银行年利率3 复利计息 问第十二年末该人银行存款的本利和剩多少 6 某企业2001年12月31日从银行贷款30万 04至07年1月1日再等额贷150万 08年12月31日还款120万 若贷款年利率5 复利计息 问2011至2013年1月1日应等额还银行多少钱才能还清贷款 复利计算公式的引入 F A 问题某甲欲在第n年末存入最后一笔钱A时 实现银行存款的本利和为F 若银行存款年利率为i 问其从第一年末起连续n年每年末应等额存入银行A 复利计算练习 F A 1 某人打算第七年末银行存款有100万 若年利率4 复利计息 问该人从第一年起连续7年每年末应存入银行多少钱 2 某人打算第十年末银行存款有100万 若年利率4 复利计息 问该人从现在起连续7年每年末应存入银行多少钱 3 某企业1996年1月1日至2003年1月1日每年从银行等额贷款X 贷款年利率7 复利计息 2006年12月31日还贷150万 2008年5月31日还贷950万 若企业计划2012年1月1日还1200万后结清本息 求X 复利计算公式的引入 A P 问题某甲欲在第1至第n年末每年均能从银行等额取款A 若银行存款年利率为i 问其在第1年初应存入银行的钱P 复利计算练习 A P 1 某人打算从第二年起连续5年每年末从银行取款3000元 若年利率3 复利计息 问该人第一年初应存入银行多少钱 2 某人打算从第五年起连续6年每年末从银行取款3000元 若年利率3 复利计息 问该人第一年初应存入银行多少钱 3 某企业2000年1月1日至2003年1月1日每年从银行等额贷款100万 2006年12月31日还贷250万 2010年1月1日再还银行800万并结清本息 若贷款年利率5 复利计息 问该企业1995年1月1日从银行贷了多少钱 复利计算公式的引入 P A 问题某甲在第1年初存入银行P 若银行存款年利率为i 问甲在第1至第n年的每年末均能从银行等额取款A 复利计算练习 P A 1 某人打算第一年初从银行贷款100万 若年利率4 复利计息 问该人从第一年末起连续7年每年末应还银行多少钱 2 某人打算第一年初从银行贷款100万 若年利率4 复利计息 问该人从第五年末起连续7年每年末应还银行多少钱 3 某企业2002年12月31日贷款150万 2006年1月1日再贷800万 年利率5 复利计息 问2010年1月1日至2015年1月1日每年应等额还银行多少钱 复利计算公式的引入 A G F 问题某甲在第1年末存入银行A 以后每年均比前一年多存G 若银行存款年利率为i 问甲到第n年末存入最后一笔钱时 银行存款本利和F 复利计算练习 G F 1 某人第一年末存入银行10000元 以后每年均比前一年多存1000元 若年利率4 复利计息 问该人到第六年末存入最后一笔钱时 银行存款有多少 2 某人第一年初存入银行10000元 以后连续六年每年初均比前一年多存1000元 若年利率4 复利计息 问该人到第十年末银行存款有多少 1 2 3名义利率与实际利率 支付期与计息期 1 名义利率与实际利率的概念例 设年利率10 若每年计息一次 则10 为年实际利率 若每年计算不是一次 则10 为年名义利率 2 名义利率与实际利率产生的原因前面计算中的年利率 均假定为每年复利一次 但实际可能是每季度 月 日复利一次 如 某些债券半年复利一次 抵押贷款每月复利一次 银行间拆借资金每天复利一次 3 名义利率与实际利率的换算i 1 r m m 1例1 若年利率5 每半年计息一次 问相当于每年计息一次的年利率是多少 例2 若年利率5 每月计息一次 问相当于每年计息一次的年利率是多少 例3 若年利率5 每两年计息一次 问相当于每年计息一次的年利率是多少 1 3折旧费的估算 1 折旧指将固定资产在使用中的损耗逐步转移到产品成本中去的过程 应折旧的费用 原值 残值 折旧率 折旧基数例 通用机械设备的原始价值 包括购置 安装 单机调试和筹建期借款利息 为2500万元 折旧年限为10年 净残值率为5 计算该设备各年的折旧额 2 折旧方法 平均年限 直线折旧 法 双倍余额递减折旧法 见Word折旧 年数总和折旧法 见Word折旧 平均年限法 双倍余额递减法 年数总和法三者的比较 平均年限法 在折旧年限内各年的折旧额均相等 双倍余额递减法 年数总和法 在固定资产使用前期提取的折旧费