《技术经济学》例题及习题汇总.doc

第一章例1已知某化纤厂生产规模为年产2万吨某产品，总投资额为5亿元，现要新建一年产4万吨某产品，估算一下总投资为多少？ 解：采用生产规模指数法来估算：取n=0.8,则得：例2某工程项目达到设计能力生产期的某一年，应收帐款为1705万元，存货6813万元，现金49万元，应付帐款为1483万元，试估算流动资金为多少？ 解：流动资产=应收帐款十存货十现金 = 1705681349=8567（万元） 流动负债=应付帐款= 1483（万元） 流动资金=流动资产流动负债 =85671483=7084（万元） 例3某工程项目已耗用建筑工程费3466万元，设备购置费22331万元，安装工程费8651万元，其他费用8094万元。按国家规定本项目投资方向调节税税率为5，建设期利息估算为4319万元，试计算其固定资产投资额为多少？ 解：固定资产投资=34662233186518094=42542（万元） 固定资产投资方向调节税=425425%=212（万元） 建设期利息4319（万元） 合计：42542+2127+4319=48988（万元）例4某产品的材料费用为3000元，费用构成经为3：1：2，成本系数为2.5，试算其总成本费用是多少？ 解：生产成本C=M+L+G=6000元总成本费用：C总=aC=2.56000=15000元第二章例1某公司面临两个投资方案A、B，寿命期都是4年，初始投资也相同，均为10000元，实现利润数也相同，但每年数字不同，如表： 单位：元年末AB0-10000-10000170001000250003000330005000410007000例2：有两个方案C、D，其他条件一定，仅现金流量不同，如图：现金流量图：方案C 3 1 4 5 6 2年3000 3000 30006000方案D 3000 3000 3000 3000 1 2 34 5 63000 例3同一利率下不同时间的货币等值300元在8年末为： 300(1+0.06)8=300F/P,6%,8 =3001.594=478.2元 例4某企业为开发新产品，向银行借款100万元，年利率10%，借期五年，问五年后一次归还银行的本利和是多少？ 解：F= P（1+I）n =100(1+0.1)5=1001.611=161.1(万元)例5如果某项目报酬率为12%，为在5 年后获得10000元款项，现应投入多少？ 解：P=F（1+I）-5=10000(1+0.12)-5=5674(元)例6某人从30岁起每年末向银行存入8000元，连续10年，若银行利率为8%，10年后本利和是多少？（假定按复利计）例7某企业拟设立一笔奖学基金，每年提取利息8万元作为奖金，如年利率为10%，则该笔基金的数额为？ P=8000010%=800000元，即80万元上述现值计算公式只适用于年金从一开始（即未来第一年年末）就发生的情况。假定计算期（或分析期）为从现在开始至最后一年年末，共为m+n年，前m年不发生年金，后n年发生年金为A，则n年内的年金现值和为：例8某工程技术项目经过四年建设后投产使用，从投产第一年开始每年年末支付经营费30万元，年折算率为20%，项目使用寿命为46年，试求项目全部适用期的经营费用的现值（即开始施工时的价值，亦称第0年价值） =30(P/A，20%，50)-(P/A，20%，4) =304.999-2.589=72.3万元 例9某设备期初投资为700万元，每期末纯收入分别为300万元、260万元、220万元每期递减40万元，设备寿命为6年，6年末无残值i=12%，求其净收益的现值和等年值。 解：P=300(P/A，12%，6)-40(P/A，12%，6)-700 =3004.111-408.93-700 =176万元 A=176(A/P，12%，6) =42.8万元 例10天海公司欲购置1台自动化设备，需资金10万元，可使用10年，期满无残值，估计该设备每年可为企业增加收益2万元。若购置设备由银行借入，银行借款年复利率14%，试问此项购置方案是否可行？ 解：根据题意，本题为等额支付系列情形中已知A求P，现金流量图略。首先计算10年总收益折成现值究竟是多少，然后再拿它与原投资额比较。其计算公式为： P=A（P/A,i,n）=2(P/A,12%,10)查复利系数表得（P/A，14%，10）=5.650则P=25.650=11.30万元由此可见，10年的总收益现值为11.30万元，大于原投资，故此投资方案是可行的。 例11大通公司一投资方案，款项需由银行借入，第10年末全部建成，借款本利和为5000万元人民币，如果年复利率为5%，那么从现在起，每年末公司应筹集多少钱作为偿还基金？ 解：根据题意，本题为等额支付情形中已知F求A，现金流量图为：计算公式为： A=F（A/F,i, n）=5000(A/F,5%,10)查复利系数表得（A/F，5%，10）=0.0795则A=50000.0795=397.5万元答：该公司每年末需筹集397.5万元才能如期偿还债务。 例12某企业租凭机器，每一年付出租金4万元，以后每年递增2万元，共租赁5年，年利率i=8%。问： 1）若采用一次付款的方式，第一年初应一次性付出多少租金？ 2）若改为第5年末一次付清，应付多少？ 1）若第一年初一次付清， 则P=A（P/A,i,n）+G(P/G,i,n) =4(P/A,8%,5)+2(P/G,8%,5) =43.9927+27.372 =30.714万元2）若最后一年末一次付清， 则 F=P（F/P,i,n） =30.7148(F/P,8%,5) =30.71481.469 =45.12万元例13若复利率为年利率8%，要使自今后第三年末可提取5000元，第八年末可提取10000元，第十年末可提取9000元，三次将本利和提取完毕，问： 1）应一次存入多少元？ 2）若改为前五年筹集这笔款项，每年末应等额存入多少元？ 解：绘出现金流量图，图略。1）P=5000（P/F,8%,3）+10000(P/F,8%,8)+9000(P/F,8%,10) =(50000.7938+100000.5403+90000.4632) =13540.8元 应一次存入13540.8元；2）A=P（A/P,i,n）=13540.8(A/P,8%,5) =（13540.80.02505）=3392元前五年每年末应存入3392元。 例14某公司购置了一台机器投资12000元，残值2000元，年操作费用800元。每五年大修一次，花费2800元。若此机器寿命为20年，年利率10%。问使用此机器每年等额成本是多少？ 解：操作费用为一项每年等额值，因此只需将投资、大修费、残值换算成每年等额值与之相加即得：A=-800-12000+2800（P/F,10%,5）+2800(P/F,10%,10)+2800(P/F,10%,15)(A/P,10%,20)+2000(A/F,10%,20) =-800-（12000+28000.6209+28000.3855+28000.2394）0.1175+20000.0175 =-2584.87元例15李某为女儿上大学筹划资金，从其女儿5岁生日开始，每年生日存储1000元，直至16岁，年利率为10%，其所有本利和打算在18，19，20，21岁这四年全部用完，试问其女儿每年平均生活费为多少？ 解：根据题意画出现金流量图如下：A=1000（F/A,10%,12）(F/P,10%,1)(A/P,10%,4) =100021.3841.0050.31547 =6779.74元第三章例1建某厂其一次性投资总额为4亿元，建成后达到设计能力时估计每年均等地获得净收益0.8亿元，主管部门规定投资回收期为7年，试用投资回收期法判断该项目是否可取？ 解： 根据题意可算出：因为PtPc =7年，所以该项目的投资方案在经济上是合理的。例2拟建某机械厂，预计每年获得的净收益及投资回收情况如表4-1所示，试用投资回收期法判断其在经济上是否合理？设基准投资回收期Pc =7年。时期建设期生产期年份12345678910投资20001500年净收益500800150015001500150015002500累计净收益-2200 -3500-3000-2200-12003001800330048007300解： 根据表3-1计算得到：因为PtNPV10，所以I方案效益好。 例6某方案的投资额现值为2746万元，其净现值为1044万元（设）,则净现值率为：净现值率0.38说明，该方案除确保10%的基准收益率外，每元投资现值还可获得0.38元的现值额外收益。 例7某厂拟购置一台设备，初始投资10000元，当年投产每年可节省成本3000元，使用寿命为8年，残值为0，使用5年后必须花5000元大修后继续使用。设基准收益率为10%，试用内部收益率法确定此方案是否可行。解：根据题意画出现金流量图，如图所示。第二步，用静态收益率作为第一试算值：第三步，以i1=20%代入上式，求NPV1：第四步，因为NPV1in，故此方案可行。例8某项目的净现金流量表(i0=12%) 单位：万元解：i1=10%， NPV1=-100+20(P/F，10%，1) +30(P/F，10%，2) +20(P/F， 10%，3)+40(P/F，10%，4) +40(P/F，10%，5) =10.16万元 i2=15%， NPV2=-100+20(P/F，15%，1) +30(P/F，15%，2) +20(P/F15%，3)+40(P/F，15%，4)+40(P/F，15%，5) =-4.02万元 因为：IRR=10%+(15%-10%)10.16/(10.16+4.02) =13.5%i0=12%所以可行。 例9某工程有两个方案可供选择，有关数据如表33所示。 (1)计算两个方案差额内部收益率；(2)作图分析：基准折现率在什么范围内，A方案较优？基准收益率定在什么范围内，B方案较优？ 表33 方案数据表方案年末净现金流量(万元)内部收益率01234A100010035060085023.40%B1000100020020020034.50%时 点01234现金流量差额(万元)0900150400650(1)计算差额内部收益率NPVA-B=900(P/F,i,1)+150(P/F,i,2)+400(P/F,i,3)+650(P/F,i,4)1、按收益率i1=10%计算：NPVA-B=(900)0.909+1500.826+4000.751+6500.683 =50.15(万元)2、按收益率i2=15%计算：NPVA-B=(900)0.870+1500.765+4000.658+6500.572 =-34.6(万元)3、差额内部收益率为：(2)画图 分析：由图可知，基准收益率小于13，A方案较优；基准收益率大于13时，B方案较优。例10某建设工程项目有两个可行方案，其有关数据如表4-5所示，设i=8%, 试选最优方案。表4-5 两个方案的有关资料方案投资费用/万元年经营费用万元周期寿命年期末残值万元III10001500500400510200300解：两方案的寿命周期不同，故需计算它们的等额年费用，并加以比较。方案I：ACI(1000200)(AP，8，5)2000.08500 8000.2504616500 716.368万元方案II：ACII(1500300)(AP，8，10)3000.08400 12000.1490324400 602.836万元 由于ACII0，A0去掉。3、A1作为临时最优方案。A2作为竞选方案： NPV A2- A1=-3000+500(P/A，15%，10)=490.6万元 因为NPV A2- A10，所以A3优于A1。A3则为最优方案。NPV A00，NPVA1=-5000+1400(P/A，15%，10) =2026.32万元NPVA2=-8000+1900(P/A，15%，10)=1535.72万元NPVA3=-10000+2500(P/A，15%，10)=2547.00万元 所以A3则为最优方案。 B、用差额内部收益率判定 解：1、选择初始投资最少的方案作为临时最优方案，选A。2、使投资增额（A1A0）的净现值等于0，以求出其内部收益率。-5000+1400(P/A，IRR A1- A0，10)0，IRR A1- A025%由于投资增额的内部收益率IRR A1- A025%15%，所以，A1成为第一临时最优方案，把A0去掉。3、取A2同A1比较计算投资增额A2A1的内部收益率-3000+500(P/A，IRR A2- A1，10)0，IRR A2- A110.5%因为IRR A2- A110.5%15%；所以，A1仍是临时最优方案，去掉A24、再用A3同A1比较-5000+1100(P/A，IRR A3- A1，10)0，IRR A3- A117.6%15%所以A3为临时最优方案，去掉A1。所以A3为最优方案如上例： 当i0=20%时，NPV A00，NPVA1= -5000+1400(P/A，20%，10)=868.8万元NPVA2= -8000+1900(P/A，20%，10)= -35.2万元NPVA3= -10000+2500(P/A，20%，10)=480.00万元 所以应选A1为最优方案。采用投资增额净现值：NPV A1- A0=-5000+1400(P/A，20%，10)=868.8万元0所以A1为临时最优方案与A2比较：NPV A2- A1=-3000+500(P/A，20%，10)=-904万元0所以A1与A3比较：NPV A3- A1=-5000+1100(P/A，20%，10=-388.8万元NAVB，所以选A。 2、最小公倍数寿命法 本例A、B设备寿命最小公倍数为12年，在这期间，A设备重复更新2次，B设备重复更新1次。现金流图：0A设备4810412200B设备5.3612NPVA(10%)=4.0(P/A,10%,4)-10(P/F,10%,4=5.8万元； NPVB(10%)=5.3(P/A,10%,6)-20(P/F,10%,6=4.8万元； 因为：NPVANPVB，所以选A。 3、年值折现法：选最小寿命4年作为分析期 NPVA(10%)=4.0-10(A/P,10%,4)(P/A,10%,4=0.853.17=2.68万元； NPVB(10%)=5.3-20(A/P,10%,6)(P/A,10%,6) =0.713.17=2.25万元； 因为：NPVANPVB，所以选A。例16某劳服公司为满足旅客的需要，拟在本地区旅游景点修建旅馆，被选馆址有两处A、B，若只建一个旅馆，其资金流量如表。建一个旅馆净现金流量 单位：万元 建两个旅馆净现金流量 单位：万元 解：为保证决策准确性，将两个相关方案组合成三个互斥方案，再分别计算其净现值。 互斥方案净现金流量及净现值 单位：万元 用NPV最大准则判别：因为NPVA+B NPVANPVB0，故第三方案建A、B两个旅馆。 例、某企业有6个相互独立的备选方案，各方案投资额和年净收益见表。各方案寿命为10年，资金预算总额260万元。i0=10%应选择那些方案。满足资金约束条件的方案组为C、A、B、E，所用资金250万元，净现值总额为231.09万元。 例17有三个非直接互斥的项目A、B、C有关资料，如表资金限额为450万元，i0=8%试选出最优可行的项目组合。 项目A、B、C净现金流量表 NPV0，若按净现值指数从大到小选择应选AC，净现值总额为54.33+78.79=133.12 解：(1) A、B、C的互斥组合方案(2) 由于投资额限额为450万元，因此7、8组合方案不可行，首先淘汰。可建立如下整数线性规划模型：MaxNPV=54.33XA+89.18XB+78.77XCS.t 100XA+300XB+250XC450XA、XB、XC为01决策变量。在计算机上求解XA=XB=1，XC=0，NPV=143.51。选择A、B，拒绝C， 第五章例1企业发行1年期债券面值发行1000元，无发行成本，票面利息10，所得税率30，筹资成本？设：未发行债券的税前收益（利润）P,则：发行债券后的税前收益P-10%1000发行债券前的税后收益PBT=P(130%)发行债券后的税后收益PAT=(P10%1000) (130%)两者差=PAT-PBT= 10%1000 (1-30%)= 70即发行债券少获得收益就是企业实际承担的债券成本相对数（成本） 10%1000 (1-30%)/1000=7%例2某项目有三种实施方案，全投资收益率分别为8%、10%、15%，贷款利率为15%，试比较债务比（ KL/ K)为0、0.5和0.75时的自有资金收益率解题思路：关键在于R-RL分为三种情况：大于、小于和等于例3某已建化工厂有生产规模20万吨聚酯切片，装置能力每条生产200吨纤维级切片，共三条生产线，引进投资6300万美元。现拟建一个同样规模，但装置能力为每条线每天生产300吨纤维级切片共需2条生产线，试用指数法，估算拟建项目引进投资为多少？（价格调整系数1.1，指数m0为0.7）1、原装置能力引进投资： 6300/3=2100万美元2、拟建生产线投资： Ic=2100(300/200)0.71.1 =3068.14万美元3、共需引进的投资为： 3068.142=6136.28万美元例4某项目年生产能力54万吨，固定资产总投资1535.5万元。如拟建一座年产25万吨的同类项目，假定拟建项目与同类项目价差系数为1.2，试估算拟建项目需多少固定资产投资费用？解：Ic=25(1535.5/54)1.2=853.06万元例5计划新建年产200万吨项目，其正常年份的成本估算情况和根据同类企业情况确定的各项最低周转天数及周转次数如表：试计算该项目需要多少流动资金？正常生产成本费用表 单位：万元 最低周转天数与周转次数编号 项目 最低周转天数（天） 周转次数（次） 1A材料 6062B材料 6063C材料 6064其他材料 6065燃料与动力6066在产品 7257产成品 15248应收帐款 4099应付帐款40910现金 2018流动资金估算表 单位：万元流动资金项目对应成本项目 金额（万元）周转次数所需流动资金一、流动资产1、应收账款102580.59286.722、存货2.1原材料11844.96307.482.2燃料动力2468.6678.12.3在产品1+2+3+5+62525.55505.12.4产成品102580.524107.523、现金3+62071811.5小计1296.42二、流动负债4、应付账款1+22313.59257.06流动资金1039.36例6某电子设备厂投资兴建一个生产数字通讯设备的分厂。估计用于建设厂房、建筑物、购买设备和大型工具等固定资产的投资共为1250万元，寿命期为10年，期末可收回固定资产的残值为50万元，建设期2年。流动资金投资为250万元。企业自有资金为第1年350万元，第2年为300万元。向银行贷款为：建设银行600万元，年利率为8%，还款期4年（要求等额分期归还本金及利息）；工商银行250万元流动资金，年利率为6%；贷款期1年的短期贷款46万元，基准贴现率为10%，基准回收期为6年，基准投资收益率16%，试做财务评价。1预测销售收入和估算成本用线性回归法预测产品在项目寿命期内各年的销售量；用经验法预测产品各年的市场价格，进行修正后计算各年的销售收入；用分项成本估算法估算经营成本。所得数据如表51(在成本项中包含固定资产折旧费)。表51 估算经营成本 单位：万元年度01234567-12销售收入成 本税 金利 润260200134752035025125100068050270150010007542515001000754252编制资金规划表 按项目的工程进度要求投资的时间与金额，如表52 表5-2 单位：万元时 期0123固定资产投资流动流动投资3503006002502编制资金规划表根据表51、表52和企业自有资金的情况，编制投资项目的资金规划表。资金规划表由资金来源、资金使用、资金结余和累计资金结余4个部分组成。表5-3 单位；元时 期建 设 期生 产 期年度末012345671112资金来源自有资金350300固定奖金贷款600流动资金贷款250短期贷款466.5销售利润47125270425425425折旧费120120120120120120固定资产残值50流动资金回收250小计350300850213251.6390545545845资金使用固定资产投资350300600流动资金投资250固定资金贷款还本150150150150付息48362412流动资金贷款还本250付息151515151515短期贷款还本与付息50.67.26小计350300850213251.6196.2617715265资金结余00000193.74368530580累计资金结余00000193.74561.743211.743791.744静态评价（1）静态投资回收期 代入数据后得：小于基准回收期6年，可行。（2）投资利润率 代入数据后得：大于基准投资利润率为16%，可行。5动态评价（1）净现值 代入数据后得: NPV=350300(P/F,12%)850(P/F,12%,2) +167(P/F,12%,3)+245(P/F,12%,4) +390(P/F,12%,5)+545(P/F,12%,6) +545(P/F,12%,7)+845(P/F,12%,12) =688.54(万元) NPV0，可行。2）内部投资收益率(IRR) 用试算法找出IRR所处的最小区间，使现值函数曲线线性化的误差尽量小。试算时，当净现值由正变负或由负变正时，可以确定出内部收益率所处的区间 令：i1=20%，得NPV1=9.4(万元)。 i2=22%，得NPV2=103.77(万元)i*在20%到22%的区间之内 用内插法计算IRR：大于基准贴现率10%，可行第六章例1某设备的原值为10000元，预计使用年限为5年，第五年末预计净残值为800元，试求：年折旧率、年折旧额。解：年折旧率=（1-800/10000）100% =18.4% 年折旧额=10000 18.4% =1840（元）例2某设备的原值为10000元，预计使用年限为5年，第五年末预计净残值为800元，试求：年折旧率、年折旧额。例3某设备目前的净残值为8000元，还能继续使用4年，保留使用情况如下：保留使用年数 年末净残值 年使用费（元） 165003000250004000335005000420006000新设备的原始费用为30000元，经济寿命10年，10年末的净残值为4000元，平均年使用费为500元，基准折现率为12%，问旧设备是否需要换，如需更换何时更换为宜？1）新设备年均总费用2）旧设备每年年总费用同理可得例4某企业未来生产经营能维持相当长时间,现有两台设备可供选择,设备A购置费40000元，在以后5年服务寿命中，其年使用费分别为2000元，10000元，18000元，26000元和34000元，以后各年的残值均为零。设备B，原始费用为70000元，在6年服务寿命中年使用费固定为8000元，任何时候的残值均为零。如果I=8，应采用哪种处理机?年末年运行费现金系数年初现值现值之和年金等值年度等值资金恢复等值年费用123452000100001800026000340000.92590.85730.79380.73500.6806185285731428819110231401852104252471343823669631.080.56080.38800.30190.25052000560869847849851743200224321552012076100204520032432335203807644020设备A的经济寿命期为2年,经济寿命时年度费用为:32432元。所以选择设备B例5某医院正在考虑其人工肾机器的更新。这种机器是在4年前花35000元购置的。假如将现有机器保留使用1年、2年、3年，其年度使用费分别为25000元，27000元，29000元。机器的目前残值为9000元，每保留使用1年贬值2000元。当前，新的人工肾机器的购置费为42000元，年度使用费固定为19000元，经济寿命为5年，5年末的残值估计为10000元，i=12，旧机器是否应该更换?如果应更换，以何时更换最经济?（1）新机器经济寿命时的年度费用AC（12）新=（42000-10000）（A/P 12，5）+10000（12%）+19000 =32000*0.2774+1200+19000 =29088元（2）保留旧机器继续使用1年AC（12）旧1=（9000-7000）（A/P 12，1）+7000（12%）+25000 =2000*1.12+840+25000 =28080元29088元（3）保留两年费用AC（12）旧2=（7000-5000）（A/P 12，1）+5000*（12%）+27000 =2984029088练习1假定某企业在4年前以原始费用22000元购买了机器A，估计还可以使用6年，第6年末估计残值为2000元，年度使用费为7000元。现在市场上出现了机器B，