带电粒子在匀强磁场中的运动规律

带电粒子在匀强磁场中运动 西峡一高 石羽 一 带电粒子在匀强磁场中的运动规律 1 带电粒子以一定的初速度进入匀强磁场 带电粒子将做怎样的运动 讨论 1 当v B f 0 带电粒子以速度v做匀速直线运动 2 当v B 带电粒子以入射速度v做匀速圆周运动 带电粒子在磁场中v B只受洛仑兹力 粒子做匀速圆周运动的规律 3 粒子在磁场中运动的解题思路 找圆心 画轨迹 求半径 求时间 2 粒子在磁场中运动的角度关系 粒子进入有界磁场的特点 二 确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法 若已知入射点 出射点及入射方向 出射方向 可通过入射点和出射点做垂直于入射方向和出射方向的直线 两直线的交点 即为圆周的圆心 1 例1 如图所示 一束电子 电量为e 以速度v垂直射入磁感应强度为B 宽度为d的匀强磁场中 穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30 则电子的质量是多少 穿过磁场的时间又是多少 电子穿过磁场的时间为 电视机的显像管中 电子束的偏转是用磁偏转技术实现的 电子束经过电压为U的加速电场后 进入一圆形匀强磁场区域 如图所示 磁场方向垂直于圆面 磁场区中心为O 半径为r 当不加磁场时 电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点 为了让电子束射到屏幕边缘P点 需要加一匀强磁场 使电子束偏转一已知角度 此时磁场的磁感应强度B应为多少 分别用e m表示电子的电量和质量 练习1 电视机的显像管中 电子束的偏转是用磁偏转技术实现的 电子束经过电压为U的加速电场后 进入一圆形匀强磁场区域 如图所示 磁场方向垂直于圆面 磁场区中心为O 半径为r 当不加磁场时 电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点 为了让电子束射到屏幕边缘P点 需要加一匀强磁场 使电子束偏转一已知角度 此时磁场的磁感应强度B应为多少 分别用e m表示电子的电量和质量 练习1 O a r b v 电子束 解 有几何关系知 磁感应强度的方向垂直直面向外 U 加速 解得 二 确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法 若已知入射点 出射点及入射方向 可通过入射点做入射线的垂线 连接入射点和出射点 作此连线的垂直平分线 两垂线的交点 即为圆周的圆心 2 如图所示 在y 0的区域内存在匀强磁场 磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外 磁感应强度为B 一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场 入射方向在xy平面内 与x轴正向的夹角为 若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L 求该粒子的电量和质量之比q m 例2 O y p v 二 确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法 根据几何关系确定圆心 圆周上任意两点连线的中垂线过圆心 圆周上两条切线夹角的平分线过圆心 过切点作切线的垂线过圆心 3 例3 如图所示 一匀强磁场 磁场方向垂直于xy平面 在xy平面上磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内 一个质量是m 带电量是q的带电粒子 由原点O开始运动 初速度为v 方向沿x轴正方向 后来经过y轴上的p点 此时速度方向和y轴夹角为30 p到O点的距离是L 不计重力 求B的大小 P 由上式解得 小结 一 带电粒子在匀强磁场中的运动规律 二 确定带电粒子在磁场中运动轨迹