密度计算专题

密度计算专题 一 简单计算 1 求密度 鉴别物质 m v2 求质量 m v3 求体积 v m 二 桥式问题 质量不变问题 如 水结成冰 冰化成水 体积不变问题 如 瓶子或容器问题 密度不变问题 如 样品问题 例2 1 求1m3的冰熔化成水后的体积 思路 冰融化成水的过程中 质量不变思路1 m冰 冰 v冰 0 9 103 1 0 9 103 kg m水 m冰 0 9 103kgV水 m水 水 0 9 103 1 103 0 9 m3 思路2 m冰 m水 冰 v冰 水 V水V水 冰v冰 水 0 9 103 1 1 103 0 9 m3 一 质量不变问题 例2 2 一个瓶子能盛满1kg水 用这个瓶子装满了0 8kg某液体 该液体可能是什么 思路 在用瓶子前后两次装液体的过程中 瓶子的体积没有变 二 体积相等问题 例2 3 从体积为100cm3质量为270g的物质中取出90g做成零件 求此零件的体积 思路 在从物质中提取部分做零件的过程中 物质的密度不变 小试身手 1 一个瓶子能盛1千克水 用这个瓶子能盛多少千克酒精 2 有一空瓶子质量是50克 装满水后称得总质量为250克 装满另一种液体称得总质量为200克 求这种液体的密度 6 某台拖拉机耕每平方米的地需消耗柴油1 2g 若拖拉机的油箱容积为250升 问装满一箱柴油可以耕多少平方米的土地 柴油的密度为0 85 103Kg m3 0 75g cm3 例1 一卷细铜丝质量为890g 求其体积 解 m vv m 890 8 9 100 g cm3 怎样才能不全拆开铜丝 知道该铜丝的长度 取1米该铜丝 称其质量为m 因为这段铜丝的密度和整捆铜丝密度相同 则所以这段铜丝的长度l 890g m 某工厂要把1780kg的铜加工成横截面积为25平方毫米的铜线 求铜线的长 作业 1 500g冰熔化成水 体积是多少 2 一个玻璃瓶的质量是0 2千克 玻璃瓶装满水时的总质量是0 7千克 装满另一种液体时的总质量是0 6千克 那么这种液体的密度是多少3 工厂里要加工一种零件 先用木材制成零件的木模 现测得木模的质量为560g 那么要制成这样的金属零件20个需几千克这样的金属 木模密度为0 7 103Kg m3 金属密度为8 9 103Kg m3 三 密度相等问题 小试身手1 有一节油车 装满了30m3的石油 为了估算这节油车所装石油的质量 从中取出了30cm3石油 称得质量是24 6g 问 这节油车所装石油质量是多少 2 地质队员测得一块巨石的体积为20m3 现从巨石上取得20cm3的样品 测得样品的质量为52g 求这块巨石的质量 3 小明同学在课外活动课中 想测出一个油罐内油的质量 已经知道这个油罐的容积是50m3 他取出一些样品 测出20cm3这种油的质量是16g 请你帮他计算出这罐油的质量 小试身手 作业 1 已知每个木模的质量m木 5 6kg 木头的密度为0 7 103kg m3 现某厂用这个木模浇铸铁铸件100个 需要熔化多少吨的铁 铁的密度是7 9 103kg m3 2 2010年日本研制出硬度相当于钢铁2到5倍的聚丙烯塑料 某型号汽车使用的是质量高达237千克的钢制外壳 若替换成等体积的聚丙烯塑料 除增强车壳强度外 还可减少多少质量 钢的密度是7 9 103kg m3 聚丙烯塑料的密度是1 1 103kg m3 四 空心问题 1 判断空心实心2 计算空心部分的体积 例3 1 一个铜球的质量是178g 体积为50cm3 这个球是空心的还是实心的 思路 解决这类题目的关键就是建立假设条件 可以假定它是实心的 然后从比较密度 质量 体积三个方面考虑 比较密度 通过质量和体积求出此球的密度 比较质量 通过密度和体积求出实心球的质量 比较体积 通过密度和质量求出实心球的体积 若在上述题目的基础上继续问 若为空心 请计算出空心部分的体积 则如何计算 上述计算已经计算出178g的铜所占的体积 现在的铜球的体积已知为50cm3 则空心部分的体积即为两者之差 空心部分V V球 V实 50 20 30 cm3 小试身手 一体积为0 5dm3的铜球 其质量为2580g 问它是空心的还是实心的 如果是空心的 空心部分体积多大 有一质量为5 4千克的铝球 体积是3000厘米3 试求这个铝球是实心还是空心 如果是空心 则空心部分体积多大 如果给空心部分灌满水 则球的总质量是多大 铝 2 7 103千克 米3 作业 一个木球的密度是0 5g cm3 体积为300cm3 质量为100g 它是实心还是空心 三种解法 体积是30cm3的空心铜球质量是89g 铜的密度是8 9g cm3 将它的中心部分注满某种液体后的球的总质量是361g 问注入的液体是什么物质 五 比例计算问题 思路 首先运用公式进行简化计算 再代入已知数据运算即可 例4 1 甲乙两物体的体积之比为2 3 质量之比为8 9 求它们的密度之比 练习1 质量相等的实心铜球与实心的铝球的体积之比为 体积相等的实心铜球和实心的铝球的质量之比为 铜 8 9g cm3 铝 2 7g cm3 练习2 甲乙两物体的体积之比为2 3 密度之比为8 9 求它们的质量之比 练习3 甲乙两种物体的质量之比为2 3 体积之比为3 1 则甲乙两种物体的密度之比为 比例题型 小试身手 27 89 89 27 16 27 2 9 练习4 两块同种材料制成的物体 体积之比为3 1 则他们的密度之比为练习5 甲乙两物体的密度之比为2 3 质量之比为8 9 求它们的体积之比 1 1 4 3 某同学用一只玻璃杯 水和天平测一块石子的密度 他把杯子装满水后称得总质量是200g 放入石子后 将水溢出一部分以后称得总质量是215g 把石子从杯中取出 称得水和杯子的质量为190g 求石子的密度 六 图像类题目 A A B C A 水B A B C C 水C A 水D A 水 例5 1 请根据图像选择正确的答案 例5 2 2006年江苏 如图所示为质量体积图象 请根据图象回答下列问题 1 甲物质的密度是多少 2 甲物质的密度是乙物质密度的几倍 3 当体积均为2cm3时 两物质的质量各为多少 4 当质量均为1 8g时 甲 乙物质的体积各为多少 作业 1 一只容积为3 10 4m3的瓶内盛有0 2kg水 一只口渴的乌鸦每次将质量0 01kg的小石块投入瓶中 乌鸦投了25块相同的小石块后 水面升到瓶口 求瓶内石块的总体积和石块的密度 2 用密度为7 103kg m3的铸铁浇铸一个铸件 现测得这个铸件的质量是2 8kg 体积是0 5dm3 那么这个铸件内部有无气泡 1 一只容积为3 10 4m3的瓶内盛有