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课 题11.3 角的平分线的性质（一）时间教学目的1、会利用三角形全等，证明角平分线的性质.3、初步利用角平分线的性质解决问题.4、通过经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理证明能力.教学重点角平分线的性质.教学难点运用角平分线的性质进行简单的推理证明.教学手段讲练结合教 学 过 程一、复习提问 证明两个三角形全等方法有哪些？二、引入如图，将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开. 观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？再在OC上任取一点Q，作QMOA于M，QNOB于N，量一量QM、QN的大小有什么关系？所得结果是否与刚才的猜想一致？猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.已知：如图，OC平分AOB，点P在OC上，PDOA于D，PEOB于E.求证：PD=PE证明：OC平分AOBAOC=BOC（角平分线定义）PDOA于D，PEOB于EPDO=PEO=90（垂直定义）在PDO和PEO中PDOPEO（AAS） PD=PE（全等三角形的对应边相等）三、新课角平分线性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.几何语言：OC平分AOB，点P在OC上，PDOA，PEOBPD=PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）练习：判断对错(1) 如图，1=2 BD=CD（角平分线上的点到角的两边距离相等）()(2) 如图，1=2，ADBC BD=CD（角平分线上的点到角的两边距离相等）() 提问：此题能否证明BD=CD？例、如图，AD是ABC的中线，AB=AC，DEAB于E，DFAC于F.求证：DE=DF. 证明：AD是ABC的中线BD=CD在ABD和ACD中ABDACD(SSS)1=2（全等三角形的对应角相等）DEAB，DFACDE=DF（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）四、课堂练习如图，CDAB于D，BEAC于E，1=2. 求证：OB=OC证明：1=2，ODAB，OEACOE=OD（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）ODAB，OEAC3=4=90在CEO和BDO中， CEOBDO（ASA） OB=OC（全等三角形的对应边相等）五、课堂小结 1、角平分线的性质，注意使用条件，角平分线的性质提供了又一证明线段相等的方法.2、注意能用性质的不要再证全
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