SPC的基础知识与数据整理.ppt

统计过程控制 StatisticalProcessControl 6SIGMATrainingMaterial 第一讲 引言 SPC背景 SPC 美国质量管理专家朱兰博士著名论断 20世纪 生产力的世纪 21世纪 质量的世纪 引言 SPC背景 质量世纪提出超严格质量要求 产品的合格率 1 ppm ppb10 2 10 6 10 9 引言 SPC背景 正态分布中心 规范限 合格品率 不合格品率ppm 1 68 27317300 2 95 4545500 3 99 732700 4 99 993763 5 99 9999430 57 6 99 999999830 002 TL TU 6 6 1 1 SPC 在正态分布中心与规范中心重合时X超出规范限 k k 1 2 6 的不合格率 生产控制方式 3 6 改进 3 控制方式不合格率无偏移 2700ppm偏移1 5 66807ppm 6 控制方式不合格率无偏移 0 002ppm偏移1 5 3 4ppm SPC TU TU TL TL 3 3 6 6 2 7 10 3 2 0 10 9 3 控制方式与6 控制方式的比较 SPC 我国质量状况 差距巨大 国家技术监督局历年产品抽查合格率统计表 1990199119921993199419951996199719981999 72 875 259 668 574 975 278 678 979 179 3 年份 合格率 总平均 74 21 每年由于产品质量低劣 损失2000亿左右 成为整个国民经济发展的瓶颈 SPC 质量管理发展三个阶段及其比较 SPC 中国60年代从日本直接引入全面质量管理 中国实际未经历真正意义上的统计管理阶段 中国许多企业质量管理一直在低水平上徘徊 薄弱环节 补课 SPC 中国加入WTO 影响 关税壁垒 技术壁垒 技术标准 法规 认证制度 中国企业 竞争力 科学管理水平 形成生产力 经济全球化 市场一体化 竞争力 SPC 世界制造业趋势 技术 指标 绝对值要求 管理 质量特性值 波动 趋于最小 稳定 科学方法技术支持 否则不可想象 与世界接轨 SPC 重要性 紧迫性 实际意义 企业薄弱环节所在 外部竞争压力加剧 企业内在提高 发展的需求 必须尽快学习掌握科学先进的技术和方法 急 急 急 SPC 第二讲 统计学基础知识 随机现象统计学统计方法总体 个体 样本 统计描述统计推断统计控制统计风险 统计学 自然界每天发生现象 事件 多种多样 无穷无尽 二类现象 事件 确定性现象 如自由落体 同性相斥等 非确定性现象 随机现象非随机现象 随机现象 随机现象 在一定条件下 可能发生 可能不发生 事先无法预知结果大量重复出现 服从于统计规律 随机现象 概念 统计学 是研究如何收集 整理 分析数据的一门科学 寻找 预测 确定随机现象中所呈现的统计规律 被称为数字的科学 统计学 概念 统计学基本思想 两个观点 随机性 规律性 三个特性 数量性 总体性 具体性 三个准则 事实 真实 求实 SPC 1 随机性 统计数据永远是波动的 其取值是随机的 统计学基础思想 二个观点 2 规律性 数据的收集必须遵循随机的原则 经过整理在大量试验条件下 统计数据显现出一定的规律性 统计学基础思想 二个观点 1 数量性 统计是从数量方面入手 认识事物的工具 没有数量就没有统计 一门科学只有应用了数学才能达到完善的程度 统计学基本思想 三个特性 2 总体性 着眼于事物总体的规律 特征 从整体上反映和分析事物的数量特征 采用大量观测法 统计学基本思想 三个特性 3 具体性 统计的认识对象是具体的事物在一定时间 地点条件下的数量表现 收集数据要有明确的目的 尽可能掌握它的历史 应注意数据所代表的社会经济的实际意义 统计学基本思想 三个特性 三个准则 1 事实 统计的基础 2 真实 统计的生命 3 求实 统计的灵魂 统计学基本思想 三个准则 统计学基础方法 随机抽样 事物的特征或表现形式多种多样 千变万化 我们无法穷尽 同一事物同一特性数据亦可能十分庞大 无法也不必一一考察 按一定的方式 从研究对象的总体中随机抽取部分样本进行研究 并以此推断总体的特征和规律 统计学基础方法 随机抽样 总体 研究对象的全体 个体 构成总体的每个成员 样本 从总体中抽取部分个体组成的集合 样品 样本中的每一个个体 样本容量 样品的个数 又称样本量 统计学基础方法 随机抽样 简单随机样本 两个条件 1 随机性 总体中每个个体都有相同的机会入样 2 独立性 从总体中抽取的每个样品 对其它样本的抽取无任何影响 今后研究的样本 均为简单随机样本 统计学基础方法 随机抽样 随机抽样基本原则 随机性 定时 均衡 分层 独立性 不受干扰性 足够数量 SPC 样本实例 统计学基础方法 随机抽样 1 罐头 2 汽车 样本实例 3 分组样本 4 有序样本 统计学基础方法 随机抽样 统计技术 以概率论和数理统计为基础 是研究随机现象中确定的数学规律的一门数学学科 统计方法 概念 统计方法 收集 整理 分析和解释统计数据 并对其反映的问题 作出一定结论的方法 质量统计方法 专指用在质量管理中的统计方法 统计方法 概念 统计方法分类 统计描述 统计推断 统计控制 统计方法 分类 统计描述 通过对统计数据的收集和整理 从而清楚描述事物的规律或状态 统计方法的基础 将零星的 分散的 杂乱的信息数据转化成规范的表格 图形 统计方法 分类 统计推断 通过对数据的分析和统计运算所得到的特性值 对事物的状态和发展趋势进行预测和推断 又称归纳统计法 统计方法 分类 统计控制 通过对数据的整理 分析和统计计算所得到的结果 评价事物状态 监测变异 从而保持控制过程处于稳定的状态 统计方法 分类 统计方法 属性 描述性 通过统计数据的归纳整理 来描述事物的特征 推断性 通过研究事物的一部分 来推断事物总体的状况 风险性 以部分推断 描述总体 必然存在失真的可能性 统计方法 属性 如何降低风险 统计方法主要作用 评价过程质量的控制状态 预防不合格品的发生或再发生 降低检验成本 揭示产品不合格的原因或主要原因 必不可少 统计方法 主要作用 形成产品质量 谋求改进机会 进行质量管理的重要方法 工具 统计方法应用范围 四类通用产品 整个寿命周期 任何过程 阶段 包括需求调研 产品设计 制造控制 顾客满意度评价等 统计方法 范围 统计方法应用基础条件 1 基本条件 过程稳定处于受控状态必要的资源 计量工具 检测手段 记录图表 高素质员工 统计方法应用条件 2 基础工作 建全规范的管理体系或制度 产品质量可追溯 计算机技术的应用 如MINITAB软件 统计方法应用条件 统计方法应用成功的关键 强烈的预防 改进的意识 决定每个人的行为 思维模式 关系企业生存 发展 领导作用与全员参与 文化的变革 习惯的改变 艰苦工作 枯燥 繁琐 目的性明确 评价 预防 控制 改进 关键 统计方法应用条件 结论 统计方法所表达的观点 以及统计方法的应用 深刻影响了对全面质量管理的整个领域 定量把握过程中的因果关系 精确描述 监视 控制过程 运用数据 认清规律 提供决策依据 向管理要效益 一个深化 细化 进一步提高质量管理有效性的途径 统计方法 结论 第三讲 数据的收集 整理与图示方法 一 数据 一般可通过观察 检验 测量 试验获得 反映事物或产品质量特性和状态的数字 任何一门科学都必须进行定量研究 数据 概念 二 数据分类 2 1产品特性值2 2误差与容差2 3统计特性值 数据 分类 2 1产品特性值 数据 产品特性值 有关术语 质量 一组固有特性满足要求的程度 特性 可区分的特征 质量特性 产品 过程或体系与要求有关的固有特性 产品 过程的结果 过程 一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的活动 产品特性值 将要求按特定的准则 转化为产品功能性的术语和量值 数据 产品特性值 产品特性值分类 按种类分类按属性分类按定性 定量分类 数据 产品特性值分类 按种类分类 理化特性 机械 理化 电 光 声等 感官特性 嗅觉 听觉 视觉 触觉等 行为特性 礼貌 诚实 正直等 时间特性 准时 可靠性 可用性等 功能特性 制冷 制热 切割 粉碎等 数据 产品特性值分类 尚有人体工效 经济 社会 心理等特性 按属性分类 固有特性 赋予特性 内在特性 外在特性 关键特性 一般特性 数据 产品特性值分类 按定量 定性分类 定量数据 定量可测 计量型数据 定性数据 定性可数 计数型数据 计数型数据 计件值 计点值 数据 产品特性值分类 2 2误差与容差 数据 误差与容差 误差 产品特性值由过程决定 过程因素是动态 变化的 因此产品特性值的波动是客观存在的 无法完全清除 误差 特性值对期望值的偏离成差距 数据 误差与容差 误差组成 总误差 制造误差 测量误差 容差 允许偏离的范围 规范界限 公差T TU TL SPC 造成误差的两类原因 系统误差 异因造成 随机误差 偶因造成 异因造成的误差较大 有规律可测知 且可消除 偶因造成的误差较小 为过程固有特性 无法消除 SPC 2 3统计特性值 数据 统计特性值 计量值统计量的计算 能连续测量的统计量 反映质量集中程度 均值 X XI n 中位数 按大小先排队 后取中 n为奇数时 直接取中 n为偶数时 取中间两个数的算术平均 数据 统计特性值 反映质量分散程度 极差 R Xmax Xmin移动极差 Rsi Xi Xi 1 又称MR 批标准差 xi x 2 N样本标准差 s xi x 2 n 1 变异系数 Cv x或s x SPC 计数值统计量的计算 不能连续统计量 计件值 不合格品率 P d n 100 或D N 100 不合格品数 d或D 计点值 缺陷数 C 单位缺陷数 U C n或C N SPC 3 数据的整理与图示 3 1定性数据的整理与图示3 2定量数据的整理与图示 数据的整理与图示 3 1定性数据的整理于图示 调查表 收集数据的有效方式 分层法 分析问题的艺术 排列图 把握关键的少数 特定数据 3 2定量数据的整理与图示 直方图 过程状态的直观诊断 控制图 过程的监控器 SPC SPC 第四讲 统计过程控制 一 波动及其原因 第一节统计过程控制概述 通常波动有两大类 异常波动 SPC 偶然波动 概述 1 偶然波动 过程处于统计控制状态 也称为受控状态 特点 过程中存在许多波动源 每个波动源对质量特性X的影响都是很小的 通常X服从正态分布 且其分布不随时间的变化而改变 偶然波动是偶然因素引起的 是过程固有的 SPC 概述 若仅仅是偶然波动出现 那过程输出呈正态分布 这个分布不随时间而变 因而可以预测结果 SPC 时间 过程控制 incontral 概述 2 异常波动 过程不处于统计控制状态 也称为失控状态 特点 过程中存在许多波动源 但有一个或几个对质量特性的影响较大 而其它的影响均很小 这些强的波动源使X的分布会随时间的变化而发生改变 改变分布的位置 或分布的标准差 有时又会使分布的形状发生变化 异常波动是异常因素引起的 非过程所固有 SPC 概述 SPC 不可预测 目标线 过程失控 outofcontral 当异常波动出现时 过程输出的分布是随时间而变化的 不稳定的 从而是不可预测的 概述 波动不可能消除 但是可以减小 二 减小波动的系统措施与局部措施 1 如果存在异常波动 要设法找出它的波动源 用技术的手段去排除 从而使过程恢复到正常的受控状态 采取局部措施 SPC 原材料不均匀设备性能不稳定工具破损操作不当量具性能不稳定 SPC 时间 受控 特殊波动消失 失控 特殊波动源出现 任一过程中特殊波动源总是有限个发现一个 排除一个 要注意 有的特殊波动源要在一段时间后才会出现一个成熟的过程是工厂的财富 2 如果过程处于统计控制状态 只存在偶然波动 通常一个产品的特性值总有一个目标值和一定的公差范围 过程不一定满足要求 波动在公差范围内是允许的 不需减小波动波动超过公差允许的范围 要设法减小波动 有时需要对整个生产系统作改造 采取系统措施 SPC SPC 受控 正常波动源减弱 上规格限 下规格限 时间 受控 正常波动源过大 x 第二节常规控制图分析 控制图是一个简单的过程控制系统 作用 利用控制图所提供的信息 把一个过程维持在受控状态 一旦发现异常波动 要分析原因 采取措施加以消除 把过程从失控变为受控状态 以保持质量稳定 SPC 一 常规控制图的种类 1 计量值控制图 均值 标准差控制图 X S图 均值 极差控制图 X R图 中位数 极差控制图 X R图 单值 移动极差控制图 X RS图 SPC 2 计数值控制图 不合格品率控制图 p图 不合格品数控制图 np图 单位缺陷数控制图 u图 缺陷数控制图 c图 SPC 控制图的原理 控制图是根据正态分布的3 原理构造的 假如一个统计量T x1 x2 xn 服从正态分布或近似正态分布 即 T N T 2 T 其中 T是T的均值 T是T的标准差 根据3 原理有 P T 3 T T T 3 T 0 9973 SPC 控制图的原理 控制上限 记为UCL 为 T 3 T控制下限 记为LCL 为 T 3 T控制中心线 记为CT 为 T SPC 控制图的原理 构造 将这三条水平线画在一张坐标纸上 其横轴为时间或样本序号 纵轴为T的观察值这就形成了一张控制图 当把T的观察值按序点在图上 就可用于过程控制 上 下控制线UCL与LCL被用来判断生产过程有无异常 当点超出上下控制线时表示过程失控 需要采取措施 SPC 控制图的原理 有时还把控制线内分成几个区域 SPC T 2 T与 T 3 T之间称为A上区 T T与 T 2 T之间称为B上区 T T与 T T之间称为C区 T 2 T与 T T之间称为B下区 T 3 T与 T 2 T之间称为A下区 称 T 2 T与 T 2 T为警戒限 它表示过程失控即将发生 UCL CL LCL A上 B上 C B下 A下 控制图的原理 SPC UCL CL LCL 序号 1 2 6 3 4 5 X 图3 5控制图的示意图 X 控制图的原理 SPC 实际中 T与 T常是未知的 需收集一定数量的样本作出估计 T常用X作估计 记 T的估计为 T 则中心线及上 下控制线分别为 CL X UCL X 3 T LCL X 3 T 控制图的原理 计量控制图 控制界限的制定 计量控制图在实际中用用得最广泛 原因是 大多数产品具有可计量的特性计量值比只记录合格与否能提供更多的信息可以与规格进行比较 分析过程的性能 SPC 计量值控制图基于正态分布 正态分布有两个参数 均值与标准差 因此需要两张图 分别控制均值与标准差 SPC 均值 极差控制图 X R图 均值控制图主要用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所要求的统计控制状态 极差控制图主要用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求的统计控制状态 两张图一起用 称为均值 极差控制图 SPC 控制线如下 SPC CLXR UCLX A2RD4R LCLX A2RD3R 适用样本容量n 10 X图 R图 均值 标准差控制图 X s图 均值控制图主要用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所要求的统计控制状态 标准差控制图主要用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求的统计控制状态 两张图一起用 称为均值 标准差控制图 SPC SPC 控制线如下 CLXS UCLX A3SB4S LCLX A3SB3S R图 X图 适用样本容量n 10 单值 移动极差控制图 x Rs图 在一些场合取一个子组不可能或不实际 测单个值需要很长时间用破坏性试验方法获得测量值任一时刻质量相对是均匀的有时一次仅能获得一个观察值 如原材料的性能 仪表读数等 SPC SPC 控制线如下 CLXRS UCLX E2RSD4RS LCLX E2RSD3RS 其中E2 3 d2 X图 RS图 中位数 极差控制图 X R图 中位数控制图主要用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所要求的统计控制状态 极差控制图主要用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求的统计控制状态 中位数受异常数据影响较小 SPC SPC 控制线如下 CLXR UCLX A3RB4R LCLX A3RB3R R图 X图 适用样本容量n 10 计数控制图 计件控制图 只考虑是否具有某种特性譬如产品是否合格 记录不合格的产品数 常用的控制图是 不合格品率控制图 p图 不合格品数控制图 np图 它基于二项分布 仅有一个参数 SPC 计点控制图 记录所考察的个体或一定量 一定面积上某种特性出现的次数 譬如 一个铸件上的气孔数一匹布上的疵点数 常用的控制图是 缺陷数控制图 c图 单位缺陷数控制图 u图 它基于泊松分布 仅有一个参数 SPC 采用计数控制图的优点 数据的获得比较容易 一般不需要专门的收集技术 SPC 计件控制图控制界限如下 SPC CL P UCL P 3P 1 P n LCL P 3P 1 P n P图 当样本大小n不等时 UCL与LCL将随之而变化 当样本大小相差不大时 在n 0 25n与n 0 25之间时用n代替n 当LCL 0时 取LCL 0 SPC 控制界限如下 SPC CL np UCL np 3np 1 p LCL np 3np 1 p np图 当样本容量相等时 可以用np图 当LCL0 时 取LCL 0 单位不合格数控制图控制界限如下 SPC CL u UCL u 3u n LCL u 3u n u图 SPC CL C UCL C 3C LCL C 3C 当样本容量相等时 可以用c图控制界限如下 c图 当LCL 0时 取LCL 0 控制图实际上是生产过程质量的一种记录图形 它提供了判断过程是否处于统计控制状态的一种方法 SPC 二 控制图的两种错误 1 虚发警报过程实际上没有失控而虚报失控 这类错误发生的概率记为 2 漏发警报过程已经异常 但仍会有部分特性值落在控制线内 这类错误发生的概率记为 SPC 3 如何减少两种错误上下控制线最优间距 6 SPC 三 判稳准则 1 连续25点 无界外点 2 连续35点 界外点数d 1 3 连续100点 界外点数d 2 SPC 四 判异准则 2种类型 1 点超出控制线 2 界内点排列不随机 SPC 常见的异常情况与模式有如下八种 1 一点超出控制界限2 连续九点在中心线的同侧3 连续六点呈上升或下降趋势4 连续14点交替上升下降5 连续三点中有两点处于A上或A下区6 连续五点中有四点在C区之外7 连续15点在中心线附近的c区内8 连续8点在中心线两侧而无一点在C区 SPC 五 合理子组原则 组内差异只由偶因造成 组间差异主要由异因造成 样本组内采样间隔要小过程不稳 样本数应加大 过程平稳 样本数可减少 SPC 六 X一R控制图的分析 有关均值的控制图 平均值 中位数或单值 显示了过程平均的位置 从平均值的角度揭示了组间的异常波动 有关极差的控制图 或标准差 揭示了组内的异常波动 是考察过程波动 变异 大小的指示器 是过程一致性或均匀性的一个度量 SPC R 或s 图保持在统计控制状态 偶然波动 R 或s 图不能保持在统计控制状态 异常波动 R 或s 图失控还会影响到均值的控制图 应首先判断R 或S 图的受控状态 再进一步考察均值的受控状态 SPC 建立和使用计量控制图的步骤 1 收集k组预备数据 也称为参考数据 计算每一个样本的均值与极差 2 首先计算K个样本极差的均值 记为R这便是R控制图的中心线